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文档介绍
【数学】吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试(理)试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年 高二下学期期末考试(理)试卷www.ks5u.com 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、曲线在点处的切线方程是( ) . . . . 2、在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、用反证法证明命题“若,则全为”,其反设正确的是( ) A.至少有一个不为 B.至少有一个为 C.全不为 D.中只有一个为 4、设函数,则( ) . 为的极大值点 . 为的极小值 . 为的极大值点 . 为的极小值点 5、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6、若复数满足,则( ) 7、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区户家庭,得到如下统计数据表: 收入 / 万元 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 / 万元 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程,其中,.据此估计,该社区一户年收入为万元家庭的年支出为( ) . 万元 . 万元 . 万元 . 万元 8、设是一个三次函数,为其导函数,如图所示是函数的图像的一部分,则的极大值与极小值分别为( ) A. B. C. D. 9、在一次反恐演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率为( ) A. 0.998 B. 0.046 C. 0.002 D. 0.954 10、如图所示,在边长为1的正方形内任取一点,用表示事件“点恰好在由曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”, 表示事件“点恰好取自阴影部分内”,则( ) A. B. C. D. 11、为迎接中国共产党十九大的到来,某校举办了“祖国,你好”的诗歌朗诵比赛。该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的名学生中选派名学生参加,要求甲、乙、丙这 名同学中至少有人参加,且当这名同学都参加时,甲和乙的朗诵顺序不能相邻,那么选派的名学生不同的朗诵顺序的种数为( ) 12、设函数是定义在上的奇函数,为的导数,且,当时,,则成立的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 (本题共4小题,每题5分,共20分) 13、已知随机变量服从正态分布,若,则______. 14、设随机变量,则它的方差______. 15、在的展开式中,项的系数为______.(用数字作答). 16、设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,若,则 的值为______. 三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、用分析法证明:. 18、若函数的导函数为,且函数的图象关于直线对称,且. (1)求实数,的值; (2)求函数的极值. 19、本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人独立来该租车点骑游(各组一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为, ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为, ;两人租车时间都不会超过四小时. (1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率; (2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望. 20、 司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了名机动车司机,得到以下统计:在名男性司机中,开车时使用手机的有人,开车时不使用手机的有人;在名女性司机中,开车时使用手机的有人,开车时不使用手机的有人. (Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关; 开车时使用手机 开车时不使用手机 合计 男性司机人数 女性司机人数 合计 (Ⅱ)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检辆,记这辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为,若每次抽检的结果都相互独立,求的分布列和数学期望. 参考公式与数据:,其中. 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21、设函数. (1)若,求函数的单调区间; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围. 22、已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,若函数有两个极值点,不等式恒成立,求实数的取值范围. 【参考答案】 一、选择题 1-5 CDADC 6-10 BBCDA 11-12 BA 二、填空题 13、0.3 14、十六分之五 15、0 16、-2 三、解答题 17、略 18、解: 19、解: 20、 21、解:(1)(0,1)减 (1,正无穷)增 22、解:查看更多