2019届二轮复习解析几何第3讲课件（38张）（全国通用）

2019届二轮复习解析几何第3讲课件（38张）（全国通用）

第 3 讲　圆锥曲线中的热点问题 专题五 解析几何 2016 考向导航 —— 适用于全国卷 Ⅱ 圆锥曲线的综合问题包括：轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等，一般试题难度较大．这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，对考生的代数恒等变换能力、计算能力等有较高的要求． 专题五 解析几何 1 ．活用公式与结论 (1) 圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法 ① 几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决； ②代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值． (2) 求定值问题常见的方法有两种 ①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关； ②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 考点一　圆锥曲线中的判断与证明问题 [ 命题角度 ] 1 ．判断直线与曲线位置，再给出证明． 2 ．证明线线平行或垂直、多点共线问题． 3 ．证明线段相等问题． 方法归纳 与圆锥曲线有关的两类证明问题 一类是直接给出证明结论 ， 其思路为将待证问题转化为与点、线、向量等几何元素或斜率、长度等与数量有关的计算问题求解．另一类是先判断后证明． 考点二　圆锥曲线中的最值、范围问题 [ 命题角度 ] 1 ．求参数的范围． 2 ．求弦长或图形面积的取值范围 ( 或最值 ) 等． 3 ．求所给式子的取值范围． 方法归纳 (1) 与圆锥曲线有关的最值问题的两种解法 ①数形结合法：根据待求值的几何意义，充分利用平面图形的几何性质求解． ②构建函数法：先引入变量，构建以待求量为因变量的函数，再求其最值，常用基本不等式或导数法求最值 ( 注意：有时需先换元再求最值 ) ． (2) 与圆锥曲线有关的取值范围问题的三种解法 ①数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后数形结合求解． ②构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解． ③构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域． 考点三　圆锥曲线中的定点、定值问题 [ 命题角度 ] 1 ．探究直线所过定点并证明． 2 ．探究所给式子为定值并证明． 方法归纳   定点与定值问题的求解策略 (1) 解决动直线恒过定点问题的一般思路是设出直线 y ＝ kx ＋ m ( k 存在的情形 ) ．然后利用条件建立 k 与 m 的关系．借助于点斜式方程思想确定定点坐标． (2) 定值的证明与探索一般是先利用特殊情形确定定值 ， 再给出一般化的证明或直接推证得出与参数无关的数值．在这类试题中选择消元的方法是非常关键的． 考点四　圆锥曲线中的存在性问题 [ 命题角度 ] 常以圆锥曲线为载体，从不同角度考查，或探究平分面积的线、平分线段的点，或探究使某解析式成立的参数是否存在，常与距离、倾斜角、斜率、方程恒成立问题综合，形成知识交汇问题．