2019届二轮复习（文）客观题提速练四作业（全国通用）
客观题提速练四
(时间:45分钟 满分:80分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.(2018·吉林省实验中学模拟)已知N是自然数集,集合A={x∈N},B={0,1,2,3,4},则A∩B等于( )
(A){0,2} (B){0,1,2}
(C){2,3} (D){0,2,4}
2.(2018·四川宜宾一诊)当
0)上一点,PF1⊥PF2,且|PF1|=2|PF2|,则此双曲线的标准方程是( )
(A)x2-=1 (B)x2-=1
(C)x2-=1 (D)x2-=1
8.(2018·南充三模)表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中t的值为( )
x
3
4
5
6
y
2.5
t
4
4.5
(A)3 (B)3.15 (C)3.5 (D)4.5
9.(2018·四川宜宾一诊)已知{an}是等差数列,Sn为{an
}的前n项和,若a1=5,S4=8,则nSn的最大值为( )
(A)16 (B)25 (C)27 (D)32
10.(2018·太原一模)函数f(x)=的图象大致为( )
11.(2017·承德期末)在四棱锥PABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=2BC,E是CD上一点,若AE⊥平面PBD,则的值为( )
(A) (B) (C)3 (D)4
12.(2018·山东、湖北名校联盟)定义在{x|x≠0}上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)=0,f(x)的导函数为f′(x),且满足f(1)=0,当x>0时,xf′(x)<2f(x),则使得不等式f(x)>0的解集为( )
(A)(-∞,-1)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)
(C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-1,0)∪(0,1)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.(2018·山东、湖北名校联盟)一只小虫在半径为3的球内自由飞行,若在飞行中始终保持与球面的距离大于1,称为“安全距离”,则小虫安全的概率为 .
14.(2018·
济南调研)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 .
15.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)设实数x,y满足则的最小值是 .
16.(2018·上高模拟)定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.给出如下四个结论:
①对于给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;
②定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数;
③g(x)=2x为函数f(x)=|3x|的一个承托函数;
④g(x)=x为函数f(x)=x2的一个承托函数.
其中所有正确结论的序号是 .
1.B 因为A={x∈N}={0,1,2,5},B={0,1,2,3,4},
所以A∩B={0,1,2}.故选B.
2.D 因为0),
f′(x)=-3x2+12x=-3x(x-4),(x>0),
f(x)在(0,4)上递增,在(4,+∞)上递减,
又因为n∈N,
所以当n=4时,nSn取最大值32.
故选D.
10.A 函数f(x)=的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
所以f(-x)===-f(x),
所以函数f(x)为奇函数,故排除B,
因为f(1)==,f(2)==,
所以f(1)0时,xf′(x)<2f(x),
令g(x)=,x>0时,g′(x)==<0,
所以g(x)在(0,+∞)上递减,
又g(x)为偶函数,且g(1)=0,
所以g(x)>0时,-10时,-10的解集为(-1,0)∪(0,1).
故选D.
13.解析:由题意得安全的区域为以球中心为球心,半径为2的球的内部,故p==.
答案:
14.解析:全体志愿者共有=50(人),
所以第三组志愿者有0.36×1×50=18(人),
因为第三组中没有疗效的有6人,
所以有疗效的有18-6=12(人).
答案:12
15.解析:不等式组对应的可行域如图,
令u=1+,
则u在点(3,1)处取得最小值,
umin=1+=,
在点(1,2)处取得最大值,
umax=1+2=3,
所以=()=()u,它的最小值为()3=.
答案:
16.解析:对于①,由题意可知,如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数,那么对于f(x)=B来说,不存在承托函数,当f(x)=2x,g(x)=x,则此时f(x)有无数个承托函数;对于②,定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数,因为一个函数本身就是自己的承托函数.故错误;对于③,因为f(x)=|3x|≥2x恒成立,则可知g(x)=2x为函数f(x)=|3x|的一个承托函数,故正确;对于④,如果g(x)=x为函数f(x)=x2的一个承托函数.则必然有x2≥x并非对任意实数都成立,只有当x≥或x≤0时成立,因此错误.综上可知正确结论的序号为①③.
答案:①③
