2018届二轮复习（理）规范答题示例9　解析几何中的探索性问题课件（全国通用）

2018届二轮复习（理）规范答题示例9　解析几何中的探索性问题课件（全国通用）

规范答题 示例 9 　 解析几何中的探索性问题 规 范 解 答 · 分 步 得 分 解 　 (1) 依题意，直线 AB 的斜率存在，设直线 AB 的方程为 y ＝ k ( x ＋ 1) ， 将 y ＝ k ( x ＋ 1) 代入 x 2 ＋ 3 y 2 ＝ 5 ，消去 y 整理得 (3 k 2 ＋ 1) x 2 ＋ 6 k 2 x ＋ 3 k 2 － 5 ＝ 0 . 2 分 设 A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) ，则 ( ⅰ ) 当直线 AB 与 x 轴不垂 直时， ＝ ( k 2 ＋ 1) x 1 x 2 ＋ ( k 2 － m )( x 1 ＋ x 2 ) ＋ k 2 ＋ m 2 . 7 分 构 建 答 题 模 板 第一步 先假定： 假设结论成立 . 第二步 再推理： 以假设结论成立为条件，进行推理求解 . 第三步 下结论： 若推出合理结果，经验证成立则肯定假设；若推出矛盾则否定假设 . 第四步 再回顾： 查看关键点，易错点 ( 特殊情况、隐含条件等 ) ，审视解题规范性 . 评分细则　 (1) 不考虑直线 AB 斜率不存在的情况扣 1 分； (2) 不验证 Δ >0 ，扣 1 分； (3) 直线 AB 方程写成斜截式形式同样给分； (4) 没有假设存在点 M 不扣分； (5 ) 没有 化简至最后结果扣 1 分，没有最后结论扣 1 分 . 解答 (1) 求椭圆 C 的方程； 解答 得 (3 m 2 ＋ 4) y 2 ＋ 18 my － 21 ＝ 0 ， 且 Δ ＝ (18 m ) 2 ＋ 84(3 m 2 ＋ 4)>0 ， 解　 设直线 PQ 的方程为 x ＝ my ＋ 3 ， P ( x 1 ， y 1 ) ， Q ( x 2 ， y 2 ) ， ∵ ( x 1 ＋ 4)( x 2 ＋ 4) ＝ ( my 1 ＋ 7)( my 2 ＋ 7) ＝ m 2 y 1 y 2 ＋ 7 m ( y 1 ＋ y 2 ) ＋ 49