山西省应县第一中学2019-2020学年高一上学期月考三数学试题

山西省应县第一中学2019-2020学年高一上学期月考三数学试题

高 一 年 级 月 考 三 ‎ 数 学 试 题 2019.11‎ 时间：120分钟 满分：150分 ‎ 一．选择题（共12题，每题5分）‎ ‎1．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}， ，则(A∩C)∪B＝(　　) A.  {2}  B.  {2,3} C.  {－1,2,3} D.  {1,2,3,4} ‎ ‎2．下面说法正确的是（   ）‎ A.一个算法的步骤是可逆的        B.一个算法可以无止境地运算下去 C.完成一件事情的算法有且只有一种    D.设计算法要本着简单方便的原则 ‎3. 函数 的定义域是(　　) A. B. C. D.‎ ‎4. 下列说法中不正确的是(　　) A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构 B.循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构 C.循环结构中不一定包含条件结构 D.用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解 ‎ ‎5.已知幂函数的图象经过点,则的值为(   )‎ A. B. C. D. 2‎ ‎6．下列程序输出的结果是(　　) ‎ A.  3 ‎ B.  5 ‎ C.  7 ‎ D.  8 ‎ ‎7．函数 的单调递减区间为（　　） A.  （1，+∞） B.  （1，2） C.  （0，1） D.  （∞，1） ‎ ‎8．下面程序运行后输出的结果为(　　) A.  0 ‎ B.  1 ‎ C.  2 ‎ D.  4 ‎ ‎9．函数的零点所在的一个区间是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．阅读下列程序:如果输入的则输出的(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．函数的零点个数为( )‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎12．对于任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－‎2a的值恒大于零，那么x的取值范围是(　　)‎ A．(1,3) B．(－∞，1)∪(3，＋∞)‎ C．(1,2) D．(3，＋∞)‎ 二．填空题（共4题，每题5分）‎ ‎13．右边程序的运行结果为　 　．‎ ‎14．　 　．‎ ‎15. 用秦九韶算法计算在x=2的值时，的值为 ． ‎ ‎16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝，则：‎ ‎①；‎ ‎②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；‎ ‎③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；‎ ‎④当x∈(3,4)时，f(x)＝‎ 其中所有正确命题的序号是________．‎ 三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）‎ ‎17．已知.‎ ‎(1).若,求a的值.‎ ‎(2).若,求a的值.‎ ‎18．已知程序框图如图所示:‎ 用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句 ‎19. 已知函数 是指数函数， （1）求的表达式； （2）令,解不等式 ‎20. 已知时,函数恒有零点,求实数的取值范围.‎ ‎21.某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元）()，其中x是产品售出的数量(单位:百台).‎ ‎(1).把利润表示为年产量的函数；‎ ‎(2).年产量是多少时，工厂所得利润最大？‎ ‎22.已知函数,其中为实常数.‎ ‎(Ⅰ)判断的奇偶性;‎ ‎(Ⅱ)若对任意,使不等式恒成立,求的取值范围.‎ 高一月考三 数学答案2019.11‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D D D C A B B A C A B B ‎13. 1,1,1 14. 15. 33 16.①②④ ‎ ‎17．答案：（ 1）. ‎ 若,则,解得 （2）.若,则 ‎①若B为空集,则,则;‎ ‎②若B为单元素集合,则,‎ 解得,将代入方程,‎ 得,得,即,符合要求;‎ ‎③若,则.‎ 综上所述, 或.‎ ‎18．答案：1.算法语句如下:‎ ‎ 19. 答案：（1）∵ 函数是指数函数， ∴ ， 可得或（舍去）， ∴ ； （2）由题意得，，‎ 即 ‎ 即 ‎ ‎ 即 ‎ 或 ‎ ‎ 解得或 ‎ 原不等式的解集为 ‎20. 答案：‎ 当时,由,得,此时 当时,令,即恒有解,‎ 即恒成立 即恒成立,‎ 则,即.‎ 所以,函数恒有零点时,有 ‎21.答案：（1）.，设利润函数为，所以当时，，‎ 当时，只能售出500台 所以 综上，‎ ‎（2）.由（1）知 ‎①当时，‎ 因为抛物线开口向下，对称轴为，‎ 所以当时，‎ ‎②当时，为R上的减函数，‎ 所以 综上所述，当时，取最大值 所以年产量为475台时，所得利润最大。‎ ‎22.答案： ‎ ‎(Ⅰ)当时,为偶函数;当时,为非奇非偶函数;(Ⅱ)‎ 解析： ‎ ‎(Ⅰ)易求得函数的定义域为,是关于原点对称的.‎ 当时, ‎ 所以为偶函数;‎ 当时,因为,所以不是奇函数;‎ 因为所以,‎ 故不是偶函数. 综合得为非奇非偶函数.‎ 综上所述,当时,为偶函数;当时,为非奇非偶函数.         ‎ ‎(Ⅱ)(1)当时,不等式化为即, ‎ 若,即,则矛盾.‎ 若,即,则即解得或所以 ‎(2)当时,不等式化为即,‎ 若即,结合条件,得 若即,即解得 或结合条件及(1),得 ‎ 若,恒成立.  综合得      ‎ ‎(3)当时,不等式化为即,得即。结合(2)得 ‎ 所以,使不等式对恒成立的的取值范围是   ‎