新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一4月质量检测数学试题

新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一4月质量检测数学试题

哈密第十五中学2019-2020学年第二学期质量检测考试 高一数学 一、选择题。（每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为 ‎ A．30° B．45° ‎ C．60° D．135°‎ ‎2．已知点A（3，1），B（1，5），则线段AB的垂直平分线的方程是 A．x－2y＋4＝0 B．2x－y－1＝0 ‎ C．x＋2y－8＝0 D．2x＋y－7＝0‎ ‎3．已知直线l1：ax－y－2＝0和直线l2：（a＋2）x－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为 ‎ A．－1 B．0‎ C．1 D．2‎ ‎4．已知点A（－3，－4），B（6，3）到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于 A． B．－ ‎ ‎ C．－或－ D．或 ‎5．已知直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，当A>0，B<0，C>0时，直线l必经过 A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 ‎6．圆的圆心到直线的距离为（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎7．过点和，且圆心在直线上的圆的方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．圆关于直线对称的圆的方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9.自点 的切线，则切线长为（ ）‎ A. B. 3 ‎ C. D. 5‎ ‎10.两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为 （ ）‎ A. x+y+3=0 B. 2x－y－5=0 ‎ C. 3x－y－9=0 D. 4x－3y+7=0‎ ‎11．点为曲线上任意一点，则的最小值为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题。（每小题5分，共20分）‎ ‎13．过点（1，3）且在x轴的截距为2的直线方程是________．‎ ‎14．若直线ax＋y＋2＝0与连接点A（－2，3），B（3，2）的线段有交点，则a的取值范围是________．‎ ‎15．已知a，b∈R，且a＋b＋1＝0，则（a－2）2＋（b－3）2的最小值是________．‎ ‎16.已知实数满足，则 的取值范围为________.‎ 三．解答题。（共70分，17题10分，其余每小题12分）‎ ‎17．已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为－．‎ ‎（1）求直线l的方程；（2）若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．‎ 18. 直线过点，且它在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，求直线的方程．‎ ‎19.已知圆过、两点，且圆心在直线上．‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．‎ ‎20.已知圆经过点，，且它的圆心在直线上．‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）求圆关于直线对称的圆的方程；‎ ‎21．已知圆．‎ ‎（1）过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；‎ ‎（2）求动直线经过的定点坐标；‎ ‎（3）当为何值时，直线与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长．‎ ‎22.已知圆的圆心在轴正半轴，半径为，且与直线相切．‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）设点，过点作直线与圆交于，两点，若，求直线的方程；‎ ‎（3）设是直线上的点，过点作圆的切线，，切点为，．求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．‎