河南省安阳市安阳县第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷

河南省安阳市安阳县第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷

‎ (基础题)‎ ‎1.设是两个集合，则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是（ ）‎ A.红豆生南国 B.春来发几枝 C.愿君多采撷 D.此物最相思 ‎3.命题,"若则"的逆否命题是( )‎ A.若,则或 B.若,则 C.若或,则 D.若或,则 ‎4.已知等差数列中,,,则数列的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎5.若等差数列的前5项和,且,则 (    )‎ A.12          B.13          C.14          D.15‎ ‎6.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为(   )‎ A.3           B.4           C.5           D.6‎ ‎7.已知中, ,那么角A等于(   )‎ A．135° B．90° C．45° D．30°‎ ‎8.若集合, ,则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设,则“”是“”的(     )‎ A.充分而不必要条件                  B.必要而不充分条件 C.充要必要条件                    D.既不充分也不必要条件 ‎10.已知变量满足约束条件，则的最小值为（ ）‎ A.3 B.1 C.-5 D.-6‎ ‎11. 在△中，若，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.的内角的对边分别为,若,则的面积为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎（拓展题）‎ ‎13.数列中,若则该数列的通项 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.若为正数,且,则的最小值为(　　)‎ A. 9 B. 8 C. 3 D. ‎ ‎15.若,,且,则有(   )‎ A.最大值64 B.最小值 C.最小值 D.最小值 ‎16 等差数列,的前项和分别为,,若,则=（ ）‎ A B C D ‎ 二、 填空题 ‎（基础题）‎ ‎17.在,则A= ‎ ‎18. 已知，且q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________.‎ ‎（拓展题）‎ ‎19.已知满足约束条件则的最小值是__________.‎ ‎20.已知数列的前项和，= ‎ 二、 解答题 ‎21. 在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。‎ ‎22.在等差数列 ‎(1)求数列的通项公式 ‎（2）设求的前10项和。‎ ‎23.已知函数 ‎1.若,解不等式;‎ ‎2.若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎(基础题)‎ ‎1 答案：C ‎2. 答案：A 解析：“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题.故选A ‎3. 答案：D 解析：逆否命题:若或,则.‎ ‎4.答案：B 解析：设等差数列的公差为d,由题意可得,解得,故选B.‎ ‎5.答案：B 解析：,所以,选B ‎6.答案：B 解析：则，‎ ‎，即.‎ ‎7.答案：C 解析：在中, ,‎ 由正弦定理得 所以 又则 ‎8.答案：B 解析：，.‎ ‎9. 答案：A 解析：由,得,即或, ∴,而.‎ ‎10.答案：C ‎11. 答案： D 或 ‎ ‎12. 答案：A ‎（拓展题）‎ ‎13. 答案：A 解析：‎ 此数列是以为首项,2为公比的等比数列,即 ‎14. 答案：A 解析：选A.因为为正数,且, 所以,所以, 所以. 当且仅当时等号成立. ‎ ‎15. 答案：C 解析：,所以,即有最小值64,等号成立的条件是.‎ ‎16 答案； B ‎ 一、 填空题 ‎（基础题）‎ ‎17.答案 ‎18. 答案：‎ ‎19.答案：‎ ‎20.答案：‎ 而，∴‎ 一、 解答题 ‎21. 在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。‎ 答案：当R=‎ ‎22.在等差数列 ‎(1)求数列的通项公式 ‎（2）设求的前10项和。‎ 答案：（1）‎ ‎(2)2101‎ ‎23.已知函数 ‎（1）若,解不等式;‎ ‎（2）若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.‎ 答案：1.当时, 所以原不等式的解集为 2. ;当时,显然不合题意,当 时,由题意得或 ‎