2018-2019学年山东省微山县第二中学高一上学期第一次月考数学试题

2018-2019学年山东省微山县第二中学高一上学期第一次月考数学试题

2018-2019 学年山东省微山县第二中学高一上学期第一次月 考数学试题 注意：本试卷共 4 页，满分 100 分，时间 90 分钟 第 I 卷 （共 50 分） 一、选择题(本大题 共 10 小题，每题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个结论中只有一项 是符合题目要求的.) 1. 设全集 U 是实数集 R， ，则 =（ ） A. B. C. D. 2．若 满足 ，则 的值是 （ ） A. 5 B . -5 C.6 D.-6 3．下列六个关系式：① 　② 　③ ④ ⑤ 　⑥ ，其中正确的个数为( ) A．6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 少于 4 个 4. 下列各图中，可表示函数 y＝f（x）的图象的只可能是（　 　） 5.函数 ，则（　 ） A. B. C. D. { } { }| 2 2 , |1 3M x x N x x= − < < = < ≤ M N∩ { }| 2 1x x− ≤ < { }| 2 3x x− < ≤ { }| 2 3x x< ≤ { }|1 2x x< < qpxxxf ++= 2)( 0)2()1( == ff )1(−f { } { }abba ,, ⊆ { } { }abba ,, = {0}=∅ }0{0∈ {0}∅∈ {0}∅ ⊆ ( ) cxxxf ++= 42 )2()1( −<< fcf )2()1( −>> fcf )2()1( −>> ffc )1()2( ffc <−< 6. 设 ，则 等于（ ）. A. {0,1,2,6}　　 B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8}　　　 D. {1,3,6,7,8} 7. 设函数 若 则 ( ) A. －1 或 2 2 或 3 －1 或 3 －1 或 2 或 3 8 . 下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A. B. C. D. 9.函数 在 上是减 函数，则 的范围是 ( ) A. B. C. D. 10.已知奇函数 在区间 上是增函 数，在区间 上的最大值为 9， 最小值为 2， 则 等于 （ ） A. 5 B. C . 10 D . 第Ⅱ卷（非选择题 共 50 分） 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 11.函数 ， 时是增函数，当 时是减函 数，则 ＝ . { }0,1,2,3,4,5 , {1,3,6,9}, {3,7,8}A B C= = = ( )A B C  ( ) 2 2 3, 1, 2 2 1. x xf x x x x − ≥  − − < ＝ ( )0 1f x ＝， 0x = B． C． D． ( ) ( ) ( )22 , xxgxxf == ( ) ( ) 2, xxgxxf == ( ) ( ) 1,11 2 −=−+= xxgxxxf ( ) ( ) 1,1 12 +=− −= xxgx xxf 2 2( 5) 6y x a x= + − − ( ), 5−∞ − a 10a ≤ 0a ≤ 10a ≥ 0a ≥ ( )f x [2,9] [3,8] ( 8) 2 ( 3)f f− − − 10− 5− ( ) 32 2 +−= mxxxf ),2[ +∞−∈x ]2,( −−∞∈x ( )1f y xO 12. 已 知 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 ， 又 可 表 示 成 ， 则 ______. 13. 函数 的值域是______. 14．已知函数 是定义 R 上的减函数，如果 在 上恒成立，那么 实数 的取值范围是 . 15．已知函数 则 . 三 、解答题（本大题共 3 题，每小题 10 分，共 30 分，应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 16．(本题满分 10 分)求下列函数的定义域. （1） ； (2) ； (3) (4) ； (5) ； 17．(本题满分 10 分) 已知函数 ,判断并证明 的奇偶性 18．(本题满分10 分) 已知函数 ⑴ 判断函数 的单调性，并证明； ⑵ 求函数 的最大值和最小值． 2 2 3 ( 0)( ) 1 ( 0) x xf x x x − ≥=  + < ( )1f f =   }1,,{ a ba }0,,{ 2 baa + =+ 20182017 ba { }( ) 1, 1,1,2f x x x= + ∈ − ( )xf ( ) ( )1+> xfaf [ ]2,1∈x a ( ) 3 4f x x= − 2( ) 3 4 7f x x x= + − 5( ) 3 2 xf x x = − ( ) 1 3 1f x x x= − + + − 1( ) 3 6 4 f x x x = − + − 3 1( )f x x x= + ( )f x [ ]1( ) , 3,5 ,2 xf x xx −= ∈+ ( )f x ( )f x 18--19 学年第一学期高一年级数学第一学段答案 一、选择题 DCCDB CABAD 二、填空题 11.13 12.-1 13. 14. 15.2 三、解答题 16 解:(1)R (2)R (3) (4) (5) 17．解： 是奇函数. 证明: 的定义域是 ,定义域关于原点 对称 在 的定 义域内任取一个 x,则有 所以, 是奇函数. 18. 解：⑴ 任取 且 则 即 在 上为增函数. ⑵ }3,2,0{ ( ),2−∞ 2| 3x x ≠   { }| 3 1x x− ≤ ≤ { }| 4x x > ( )f x ( )f x ¥ È ¥（- ，0）（0，+ ） ( )f x 3 3 3 3 1 1( ) ( ) ( ) ( )( )f x x x f xx x- = - + =- + =-- ( )f x 1 2, [3,5]x x ∈ 1 2x x< 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 3( )( ) ( ) 2 2 ( 2)( 2) x x x xf x f x x x x x − − −− = − =+ + + + 1 23 5x x≤ < ≤ 1 2 1 20 , ( 2)( 2) 0x x x x∴ − < + + > 1 2( ) ( ) 0f x f x∴ − < 1 2( ) ( )f x f x< ( )f x∴ [3,5] max 4( ) (5) 7f x f= = min 2( ) (3) 5f x f= =