河北省保定市唐县一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

河北省保定市唐县一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分.)‎ ‎1.设集合, ，则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由集合的交运算即可求得结果.‎ ‎【详解】集合,集合，‎ 集合与集合的共同元素为和,‎ 所以由集合交运算定义知,‎ ‎.‎ 故选 A ‎【点睛】本题考查集合的交运算;属于基础题.‎ ‎2.下列各角与终边相同的角是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 分析】‎ 由终边相同角的定义解答即可．‎ ‎【详解】与终边相同的角可表示为，当时，‎ 故选D ‎【点睛】本题考查终边相同角，属于简单题．‎ ‎3.函数的定义域是（ ）‎ A. (－∞，－1) B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可．‎ ‎【详解】由题意得：x+1＞0，解得：x＞﹣1，‎ 故函数的定义域是（﹣1，+∞），‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．‎ ‎4.已知，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：‎ 考点：分段函数 ‎5.已知 ,, ，则的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析】‎ 由在上为减函数,知;由在上为增函数,知;由在上为减函数,知；由此可得到答案.‎ ‎【详解】因为在上为减函数,‎ 所以；‎ 因为在上为增函数,‎ 所以;‎ 因为在上为减函数,‎ 所以;‎ 所以.‎ 故选:C ‎【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小;选取合适的中间值是求解本题的关键；常用中间值为0和1;属于中档题,常考题型.‎ ‎6.函数f(x)=的零点所在的一个区间是 A. （-2，-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B．‎ 考点：本试题主要考查了函数零点的问题的运用．‎ 点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间．‎ ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎7.若集合，.若,求实数的值为（ ）‎ A. 0 B. ‎-2 ‎C. 2 D. 0或-2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据A∩B＝{1}可得出，1∈B，从而得出1是方程x2+2（m+1）x+m2﹣3＝0的根，1代入方程即可求出m的值；‎ ‎【详解】A＝{﹣6，1}；‎ ‎∵A∩B＝{1}；‎ ‎∴1∈B；‎ 即1是方程x2+2（m+1）x+m2﹣3＝0的根；‎ ‎∴1+2（m+1）+m2﹣3＝0；‎ ‎∴m2+‎2m＝0；‎ ‎∴m＝0或m＝﹣2；‎ 当m＝0时，B＝{﹣3，1}，满足A∩B＝{1}；‎ 当m＝﹣2时，B＝{1}，满足A∩B＝{1}；‎ ‎∴m＝0或m＝﹣2；‎ 故选：D ‎【点睛】考查交集的定义及运算，元素与集合的关系，描述法、列举法的定义，一元二次方程实根的情况,是基础题．‎ ‎8.已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：因为函数（且）在上是单调函数，所以最大值与最小值之和为，得（舍去），故选C.‎ 考点：1、对数函数的性质；2、指数函数的性质.‎ ‎9.若函数在区间内递减，那么实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由二次函数的对称轴不小于4可得．‎ ‎【详解】函数的对称轴是，在内递减，‎ 则，．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查二次函数的单调性，二次函数的对称轴把实数分布两个区间，在这两个区间内单调性正好相反．‎ ‎10.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由f(x)为奇函数可知，‎ ‎＝<0.‎ 而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0.‎ 当x>0时，f(x)<0＝f(1)；‎ 当x<0时，f(x)>0＝f(－1)．‎ 又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，‎ ‎∴奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数．‎ 所以0

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