河北省大名县第一中学2019-2020高一12月月考数学试题(清北组)

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河北省大名县第一中学2019-2020高一12月月考数学试题(清北组)

www.ks5u.com ‎2019—2020学年度第一学期高一月考 数学理科试题 时间:120分钟 总分:150分 考试范围:必修四第一章三角函数 ‎ 第I卷 一 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ‎ ‎1.已知sin= ,则cos (π+α)的值为(  )‎ A. B.- C. D.-‎ ‎2.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知角的终边过点(4,-3),则=(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.把函数f(x)=sin 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,则g(x)的最小正周期为(  )‎ A.2π B.π C. D.‎ ‎5.已知,则的大小关系是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设g(x)的图象是由函数f(x)=cos2x的图象向左平移个单位得到的,则g()等于(  )‎ A.1 B. C.0 D.-1‎ ‎7.函数y=tan(sinx)的值域为(  )‎ A. B. C.[﹣tan1,tan1] D.以上均不对 ‎8.已知cos() 且| |,则tan等于(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.要得到函数y=sin x的图象,只需将函数y=cos(2x)的图象上所有的点(  )‎ A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度 B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度 C.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度 D.横坐标伸长到原来的 (纵坐标不变),再向左平移个单位长度 ‎10.函数y=的图象与函数y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的图象所有交点的横坐标之和等于( )‎ A.2 B.‎4 C.6 D.8‎ ‎11.已知函数f(x)=,则下列说法中正确的是(  )‎ A.函数f(x)的周期是 B.函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x=‎ C.函数f(x)在区间上为减函数 D.函数f(x)是偶函数 ‎12.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为(  )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.已知点P(tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在第________象限.‎ ‎14.函数y=2sin(3x+φ)图象的一条对称轴为直线x=,则φ=________.‎ ‎15.已知sinθ·cosθ=,且<θ<,则cos θ-sin θ的值为________.‎ ‎16.已知f(x)=2sin(2x)﹣m在x∈[0,]上有两个不同的零点,则m的取值范围为________.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(1)设,求的值;‎ ‎(2)已知cos(75°+α),且﹣180°<α<﹣90°,求cos(15°﹣α)的值.‎ ‎18.已知函数f(x)=2sin(2x)+a,a为常数 ‎(1)求函数f(x)的最小正周期;‎ ‎(2)若x∈[0,]时,f(x)的最小值为﹣2,求a的值.‎ ‎19.已知,若函数的最大值为0,最小值为,试求与的值,并分别求出使取得最大值和最小值时的值.‎ ‎20.已知函数.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;‎ ‎(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?‎ ‎21.已知函数的一段图像如图所示.‎ ‎(1)求此函数的解析式;‎ ‎(2)求此函数在上的单调递增区间.‎ ‎22.已知函数的图象在 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.‎ ‎2019—2020学年度第一学期高一月考 数学理科试题答案 参考答案 ‎1.D因为sin=cos =,所以cos(π+α)=-cos =-.‎ ‎2.B过圆心作弦的垂线,解直角三角形得半径弧长为 ‎3.D 4.A 5.A 6.D ‎7.C 8.C 9.B ‎10.D 解:函数y=的图象关于点(1,0)对称,函数y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的图象也关于点(1,0)对称,如图所示:‎ 故函数y=的图象(红色部分)与函数y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的图象所有交点关于点(1,0)对称,‎ 它们共有8个交点,构成4对,且每一对关于点(1,0)对称,‎ 故他们的横坐标之和为4×2=8,‎ 故选:D.‎ 考点:正弦函数的图象;函数的图象.‎ ‎11.B 因为函数f(x)=,所以周期是函数y的周期的一半,‎ 所以函数的周期为T.故A错误;‎ 当x=时,f(x)=1,所以x=是函数图象的一条对称轴.故B正确;‎ f()==sin,f()==,‎ 所以f()
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