2021届高考数学一轮基础反馈训练：第八章第1讲　空间几何体的三视图和直观图

2021届高考数学一轮基础反馈训练：第八章第1讲　空间几何体的三视图和直观图

基础知识反馈卡·8.1‎ 时间：20分钟　　分数：60分 一、选择题(每小题5分，共30分)‎ ‎1．如图J811是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？(　　)‎ 图J811‎ ‎　　　 　　　 　　　　 ‎ ‎ 　　　　　　　A 　　　　　　B 　　　　　 C 　　　　　　 D ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．相等的角在直观图中仍然相等 B．相等的线段在直观图中仍然相等 C．正方形的直观图是正方形 D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 ‎3．若一个三棱柱的三视图如图J812，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为(　　)‎ A．2,2 　 B．2 ，2 C．4,2　 D．2,4‎ ‎　　　　　　　‎ ‎　　　　　图J812　　　　　　　　　图J813　　　　　　　　图J814‎ ‎4．如图J813，长方体ABCDA′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，则剩下的几何体是(　　)‎ A．棱台 B．四棱柱 C．五棱柱 D．简单组合体 ‎5．如图J814，直观图所表示的平面图形是(　　)‎ A．正三角形　　 B．锐角三角形 C．钝角三角形　　 D．直角三角形 ‎6．(2016年新课标Ⅱ)图J815是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　)‎ 图J815‎ A．20π B．24π C．28π D．32π 二、填空题(每小题5分，共15分)‎ ‎7．某几何体的三视图如图J816，则其表面积为________．‎ 图J816‎ ‎8．一个平面图形的斜二测图形是边长为2的正方形(如图J817)，则原图形的高是________．‎ 图J817‎ ‎9．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图J818，则该几何体的俯视图为________．‎ 图J818‎ 三、解答题(共15分)‎ ‎10．一个正三棱柱的三视图如图J819(单位：cm)，求这个正三棱柱的表面积与体积．‎ 图J819‎ 基础知识反馈卡·8.1‎ ‎1．D　2.D　3.D　4.C ‎5．D　解析：由直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，还原后如图DJ23，AC∥y轴，BC∥x轴．∴△ABC是直角三角形．故选D.‎ 图DJ23‎ ‎6．C　解析：由题意可知，圆柱的侧面积为S1＝2π×2×4＝16π，‎ 圆锥的侧面积为S2＝×2π×2×4＝8π，圆柱的底面积为S3＝π×22＝4π，‎ 故该几何体的表面积为S＝S1＋S2＋S3＝28π.故选C.‎ ‎7．3π　解析：综合三视图可知，立体图是一个半径r＝1的半个球体．‎ 其表面积＝×4πr2＋πr2＝3π.‎ ‎8．4 ‎9．③　解析：由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图DJ24，所以该几何体的俯视图为③.‎ 图DJ24‎ ‎10．解：由三视图知直观图如图DJ25，‎ 则高AA′＝2 cm，底面高B′D′＝2 cm.‎ 图DJ25‎ ‎∴底面边长A′B′＝2 ×＝4(cm)．‎ 一个底面的面积为×2 ×4＝4 (cm2)．‎ ‎∴S表面积＝2×4 ＋4×2×3＝(24＋8 )cm2，V＝4 ×2＝8 (cm3)．‎ ‎∴表面积为(24＋8 )cm2，体积为8 cm3.‎