2019-2020学年辽宁省阜新市第二高级中学高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

2019-2020学年辽宁省阜新市第二高级中学高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

‎2019-2020学年辽宁省阜新市第二高级中学高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题 ‎1．下列字母中表示有理数集合的是（ ）‎ A．N B．R C．Q D．Z ‎【答案】C ‎【解析】根据常用数集的字母表示即可选出答案.‎ ‎【详解】‎ 表示：自然数集，表示：全体实数集，表示：有理数集，表示整数集.‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本题主要考查常用数集的字母表示，属于简单题.‎ ‎2．，则x=（ ）‎ A．2 B．-2 C． D．0‎ ‎【答案】C ‎【解析】，解得.‎ ‎【详解】‎ ‎，解得.‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本题考查绝对值方程的解法，属于简单题.‎ ‎3．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】按照完全平方公式展开即可.‎ ‎【详解】‎ ‎.‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题主要考查完全平方的展开式，属于简单题.‎ ‎4．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】利用平方差公式展开即可.‎ ‎【详解】‎ ‎.‎ 故选：A ‎【点睛】‎ 本题主要考查平方差公式，属于简单题.‎ ‎5．集合的真子集个数为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据真子集的概念列出所有真子集即可.‎ ‎【详解】‎ 集合的真子集为：，，，共个.‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题主要考查真子集的概念，属于简单题.‎ ‎6．已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】C ‎【解析】先解得集合A的元素．然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可．‎ ‎【详解】‎ 因为A＝{x|x2﹣1＝0}，‎ ‎∴A＝{﹣1，1}‎ 对于①1∈A显然正确；‎ 对于②{﹣1}∈A，是集合与集合之间的关系，显然用∈不对；‎ 对③∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；‎ 对④{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识，属于基础题．‎ ‎7．下列是命题的是（ ）‎ A．二次函数图象真好看！ B．get out ！‎ C．我是高中生 D．我是来学习的吗？‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据命题的概念，即可选出正确答案.‎ ‎【详解】‎ 根据命题的概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.‎ 可知：，为感叹句，故不是命题.‎ 是可以判断真假的陈述句，是命题.‎ 为疑问句，故不是命题.‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本题主要考查命题的概念，属于简单题.‎ ‎8．的否定是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据：“大于等于”的否定是“小于”，即可得出答案.‎ ‎【详解】‎ 的否定是：.‎ 故选：B ‎【点睛】‎ 本题考查命题的否定，属于简单题.‎ ‎9．已知，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据不等式的性质即可得出答案.‎ ‎【详解】‎ 选项：不等式两边同时乘以一个正数，不等式的符号不变，故正确.‎ 选项：不等式两边同时加上一个数，不等式的符号不变，故错误.‎ 选项：令，，满足，但，故错误.‎ 选项：令，，满足，但无意义，故错误.‎ 故选：‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查不等式的性质，属于简单题.‎ ‎10．方程组的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得：，代入，解得：.再代入，解得：.‎ ‎【详解】‎ 由得：，代入，‎ 化简得：，解得：.‎ 再代入解得：.‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本题主要考查二元一次方程组，属于简单题.‎ ‎11．设，是两个集合，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：若，对任意，则，又，则 ‎，所以，充分性得证，若，则对任意，有，从而，反之若，则，因此，必要性得证，因此应选充分必要条件．故选C．‎ ‎【考点】充分必要条件．‎ ‎12．设命题，则为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】【详解】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.‎ 二、填空题 ‎13．，则的取值范围为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由，解得：，或.‎ ‎【详解】‎ 由，解得：，或.‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查绝对值不等式的解法.属于简单题.‎ ‎14．已知，，则_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据并集的运算得：.‎ ‎【详解】‎ ‎，，‎ 由并集的运算得：.‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】‎ 本题考查并集的运算，属于简单题.‎ ‎15．已知数轴上，，且，则的值为__________.‎ ‎【答案】或 ‎【解析】因为，解方程即可.‎ ‎【详解】‎ 由题知：，或，‎ 解得：或.‎ 故答案为：或 ‎【点睛】‎ 本题考查数轴上的两点之间距离公式和绝对值方程的解法，属于简单题.‎ ‎16．设集合，，则满足的实数的值所组成的集合为_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】首先化简集合，因为，对和分别讨论，得到的值即可.‎ ‎【详解】‎ ‎， ‎ 当时，，，符合题意.‎ 当时，，因为，‎ 所以或，解得：，或.‎ 综上：，或，或.‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查集合间的子集关系，解本题时，容易忽略对空集的讨论，属于简单题.‎ 三、解答题 ‎17．已知集合，，.‎ ‎(1)求；‎ ‎(2) .‎ ‎【答案】(1) ；(2) .‎ ‎【解析】（1）根据交集的运算即可得到：.‎ ‎（2）根据补集的运算即可得到：.‎ ‎【详解】‎ ‎（1）因为，，‎ 所以.‎ ‎（2）因为，，‎ 解得：.‎ ‎【点睛】‎ 本题第一问考查交集的运算，第二问考查补集的运算，属于简单题.‎ ‎18．解下列一元二次方程.‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）.‎ ‎【答案】（1），或；（2），或.‎ ‎【解析】（1）由十字相乘将化简为：，即可求出答案.‎ ‎（2）由十字相乘将化简为：，即可求出答案.‎ ‎【详解】‎ ‎（1），‎ 解得：，或.‎ ‎（2），‎ 解得：，或.‎ ‎【点睛】‎ 本题第一问和第二问主要考查利用十字相乘法求一元二次方程，属于简单题.‎ ‎19．求下列方程组的解集.‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）.‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ ‎【解析】（1）由得到：，代入，解得，再将代入，解得.‎ ‎（2），由①③得： ④，由②知：，代入④得：，将代入，解得：，将，代入③，解得：.解集为：‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由得到：.‎ 代入，得：‎ 解得：.‎ 再将代入，解得.‎ 解集为：.‎ ‎（2）‎ ‎①③得： ④，‎ 由②知：，代入④得：‎ ‎，解得：.‎ 将代入，解得：.‎ 将，代入③，解得：‎ 解集为：.‎ ‎【点睛】‎ 本题第一问考查了利用代入消参法解二元一次不等式组，第二问考查了利用加减消元法求三元一次方程组，重点考查学生的计算能力，属于简单题.‎ ‎20．求下列不等式的解集.‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎【答案】（1）；（2）或 ‎【解析】（1）由，解不等式即可.‎ ‎（2）由或，解不等式即可.‎ ‎【详解】‎ ‎（1），解得：.‎ ‎（2）或，‎ 解得：或.‎ ‎【点睛】‎ 本题第一问，第二问主要考查绝对值不等式的解法，属于简单题.‎ ‎21．设是方程的两根，不解方程，求下列各式的值.‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）； ‎ ‎（3）.‎ ‎【答案】（1）= ；（2）=；（3）=.‎ ‎【解析】（1）首先求出，，代入即可.‎ ‎（2）将，代入即可.‎ ‎（3）将，代入即可.‎ ‎【详解】‎ 由题知：，，‎ ‎（1）.‎ ‎（2）.‎ ‎（3）‎ ‎.‎ ‎【点睛】‎ 本题三问考查了根系关系，完全平方公式和立方和公式，主要考查计算能力，属于简单题.‎