四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学

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四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学

www.ks5u.com ‎2018 年秋高一期末模拟考试 数学试题 第I卷(选择题60分)‎ 一、单项选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合,集合,则下列结论正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知集合,则下列式子表示不正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.若且,则是 ‎ A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎5函数最小正周期是 A. B. C. D.‎ ‎6.设,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知是第二象限角, 为其终边上一点且,则的值 A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的零点所在的大致区间是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.奇函数  在区间 上是增函数,且最小值为 -5,那么 在区间 上 A.是增函数且最小值为 5 B.是增函数且最大值为 5‎ C.是减函数且最小值为 5 D.是减函数且最大值为 5‎ ‎10.函数的图像大致为 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11函数对任意自然数,满足;则 ‎ A.11 B‎.12 C.13 D.14‎ ‎12.已知函数,若方程有个相异实根,则实数的取值范围 A. B. C. D. ‎ 二、填空题(5分每题,共20分)‎ ‎13.集合的子集个数为__________.‎ ‎14.已知是定义在上的奇函数且,若当时,则__________‎ ‎15.已知,则__________‎ ‎16.已知函数若函数的所有零点依次记为 则__________‎ 三、解答题(本大题共6个小题,共70分)‎ ‎17.(本大题满分10分)‎ 已知全集,,‎ ‎(I)求.‎ ‎(II)若且,求的取值范围 ‎18.(本大题满分12分)‎ 已知 ‎(I)化简 ‎(II)若是第二象限角,且,求的值.‎ ‎19.(本大题满分12分)‎ 已知函数的图像可以由的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的倍,再横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍,最后向右平移个单位而得到.‎ ‎(I)求的解析式与最小正周期.‎ ‎(II)求在上的值域与单调性.‎ ‎20.(本大题满分12分)‎ 已知是定义在上的奇函数,且当时, ‎ ‎(I)求函数的解析式 ‎(II)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围 ‎21.(本大题满分12分)‎ 已知某商品在过去天的日销售量和日销售价格均为销售时间 (天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满足: ‎ ‎(I)写出该商品的日销售额关于时间的函数关系 ‎(II)当等于多少时,日销售额最大?并求出最大值 ‎22.(本大题满分12分)‎ 已知函数,,函数是奇函数.‎ ‎(I)判断函数的奇偶性,并求实数的值 ‎(II)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围 ‎(III)设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围 ‎2018 年秋高一期末模拟考试 数学试题参考答案 ‎ 一、选择题 ‎1.B 2.B 3.D 4.C 5. C 6.A 7.A 8.C 9.B 10.A 11.A 12.D 二、填空题 ‎13.8 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.(1):因为 , ‎ ‎∴或 所以或 (2)由 得 当时, ∴‎ 当且时 ‎ 综上所述: ‎ ‎18.(1)解:化简得 (2):∵‎ ‎∵是第二象限角 ‎19.(1)由题意可知: , ∴. (2)即 ∴, ‎ ‎∴,值域为. ‎ 分别令, ‎ 得增区间为,减区间为.‎ ‎20.(1)解析:当 时, ‎ 又是奇函数, ,‎ 故 ,当时, ‎ 故 (2)由得.‎ ‎∵是奇函数,∴‎ 又是减函数,所以恒成立 令得 对恒成立.‎ 解法一:令上 ‎∴  ∴‎ 解法二: 恒成立 单调递减, 单调递增 ‎∴‎ ‎21.(1)由题意知, (2)当时,‎ ‎.‎ 因此,当时, 最大值为 当时,‎ 为减函数 因此,当时, 最大值为 综上,当时,日销售额最大,最大值为元 ‎22.(1)函数的定义域为,任意有 是偶函数 由,得,则,经检验是奇函数,故 (2)∵‎ ‎∴易知在上单调递增,且为奇函数.‎ ‎∴由恒成立,得,‎ 时恒成立即时恒成立,‎ 令,则,‎ 又,的最小值.‎ ‎ (3),,‎ 由已知得,存在使不等式成立,‎ 在上的最大值,而在上单调递增,‎ ‎, 又∵‎ ‎∴ ∴‎
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