高一数学(必修4)三角函数单元综合练习(Ⅰ)

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高一数学(必修4)三角函数单元综合练习(Ⅰ)

高一数学(必修4)三角函数单元综合练习(Ⅰ)‎ 一、填空题(本大题包括14小题;每小题5分,满分70分)‎ ‎1.下列命题中,真命题的是 .‎ ‎(1)终边相同的角不一定相等,但它们有相同的三角函数值;(2)π等于180;(3)周期函数一定有最小正周期;(4)正切函数在定义域上为增函数,余切函数在定义域上为减函数 ‎2.设分别表示函数的最大值和最小值,则 .‎ ‎3.,且终边上一点为,则= .‎ ‎4.已知,且,其中,则关于的值,以下四个答案中,可能正确的是: .‎ ‎ (1)-3 (2)3或 (3)- (4) -3或-‎ ‎5.已知 .‎ ‎6.若是三角形的内角,且,则等于 .‎ ‎7.若在第 象限.‎ ‎8.= .‎ ‎9.要得到函数的图象,需将函数的图象上所有的点的变化正确的是 .‎ ‎(1)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 ‎(2)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 ‎(3)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 ‎(4)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 ‎10.函数,的值域是 .‎ ‎11.已知 .‎ ‎12.已知角的终边过点的值为 .‎ ‎13.的形状为 .‎ ‎14.函数 .‎ 二、解答题(本大题包括6小题;满分90分)解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. ‎ ‎15.(本小题满分15分)‎ 已知.‎ ‎16.(本小题满分15分)‎ 已知函数在同一周期内有最高点和最低点,求此函数的解析式.‎ ‎17.(本小题满分14分)‎ ‎18.(本小题满分16分)‎ ‎19.(本小题满分15分)‎ ‎20.(本小题满分15分)‎ 已知函数,.‎ ‎(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;‎ ‎(2)该函数的图象可由经过怎样的平移和伸缩变换得到?‎ 高一数学(必修4)三角函数单元综合练习(Ⅰ)参考答案 一、填空题(本大题包括14小题;每小题5分,满分70分)‎ ‎1.(1) 2. 3. 4.- 5. 6.或 7. 一、三 8. ‎ ‎9.(3) 10. 11. 12. 13. 钝角三角形 14. -5‎ 二、解答题(本大题包括6小题;满分90分)‎ ‎15.(本小题满分15分)‎ ‎16.(本小题满分15分)‎ 由题意知:‎ 所求函数的解析式为 ‎17.(本小题满分14分)‎ ‎18.(本小题满分16分)‎ ‎19.(本小题满分15分)‎ ‎20.(本小题满分15分)‎ ‎(1) =‎ 取最大值必须且只需=,即,‎ 取最大值时,自变量的集合是 ‎(2) 将函数的图象依次进行如下变换 ‎① 把函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象 ‎② 把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象 ‎③ 把得到的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象 ‎④ 把得到的图象向上平移个单位,得到函数的图象 综上,得到函数的图象
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