陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上摸底考试数学试题

陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上摸底考试数学试题

‎2019－2020学年度第二学期摸底考试 高一年级数学试题 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 已知点，，那么直线AB的斜率为( )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎2. 若，则角的终边在（ ）‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 ‎3. 函数与的周期分别为（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 与终边相同的角为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6. 下列说法正确的是（ ）‎ A．第一象限角一定小于 ‎ B．终边在轴正半轴的角是零角 C．若，则与终边相同 D．钝角一定是第二象限角 ‎7. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（ ）‎ A． B．2 C． D．‎ ‎9. 下列函数既是偶函数又在上是增函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 函数 的定义域为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11. 三个数，，的大小顺序是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12. 将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的最小正周期为 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在区间上单调递增 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 函数的最大值为 .‎ ‎14. 已知函数，，则函数的单调递减区间为 .‎ ‎15. 点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动 弧长到达点Q，则点Q 的坐标为________．‎ ‎16. 已知 ，则的值为 .‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（10分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2,0)，直角顶点B(0，)，顶点C在x轴上．‎ ‎（1）求BC边所在直线方程；‎ ‎（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程．‎ ‎18.（12分）已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6，‎ ‎（1）求的弧长；‎ ‎（2）求弓形OAB的面积．‎ ‎19.（12分）已知角α的终边过点P（-1，2）．‎ ‎（1）求，，的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎20.（12分）（1）已知，求的值；‎ ‎（2）已知 , 求下列各式的值：①；②.‎ ‎21.（12分）已知函数.‎ ‎（1）用“五点法”作函数的图象；‎ ‎（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；‎ ‎（3）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.‎ ‎22.（12分）已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数f(x)在 上的值域．‎ 高一数学答案 一、选择题 ‎1-6：A B C B C D 7-12: D A B C D D 二、填空题 ‎11. 12. 13. 14.‎ 三、解答题 ‎15. (1)∵kAB＝－，AB⊥BC，∴kCB＝，∴BC的直线方程：y＝x－2‎ ‎(2)在(1)中，令y＝0，得C(4,0)，∴圆心M(1,0)，‎ 又∵AM＝3，∴外接圆的方程为(x－1)2＋y2＝9.‎ ‎16. (1)∵α＝120°＝，r＝6，‎ ‎∴的弧长l＝×6＝4π.‎ ‎(2)∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π，‎ S△ABO＝r2·sin＝×62×＝9，‎ ‎∴S弓形OAB＝S扇形OAB－S△ABO＝12π－9.‎ ‎17.（Ⅰ）∵角的终边过点，∴，，，‎ ‎∴，，．‎ ‎（Ⅱ）‎ ‎==‎ ‎===．‎ ‎18.（1）由题得.‎ ‎（2）①由题意，若，则，故，‎ 则，‎ 解得.‎ ②由①知，‎ 则，解得或者，‎ 所以.‎ ‎ 【答案】（1）‎ ‎（2）略；（3）函数对称为x=+2kπ，k∈Z 对称中心为点（+2kπ，0），k∈Z；‎ 函数的单调递增区间.［－+4kπ，+4kπ］，k∈Z ‎ ‎19.(1) (2)‎