广东省梅州市富力足球学校2019-2020学年高一3月份线上教学测试数学试题

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广东省梅州市富力足球学校2019-2020学年高一3月份线上教学测试数学试题

高一3月份数学线上教学测试试卷 一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内.‎ ‎1.在中,,则角的大小为 ‎ A. B.或 C. D.‎ ‎2.在等比数列中, ,则公比的值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 在锐角中,角,所对的边长分别为,.若,则角等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.若三角形三边长的比为,则它的最大角和最小角的和是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 若一个等差数列的前项分别是,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 的内角的对边分别是,若,,,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 若的内角、、所对的边、、,且满足,则的形状是 ‎ A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎8. 记等差数列的前项和为,若,,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 中,角、、所对的边长分别为、、,,且,则=‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 在等差数列中,已知与的等差中项是,,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 设等差数列的前项和为,且,,则满足的最大自然数的值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12. 设的内角、、所对边的长分别是、、,且,,.‎ 则的值为 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.‎ ‎13. 已知数列中,,,则 .‎ ‎14. 等差数列中,若,,,‎ 则 .‎ ‎15. 的内角的对边分别为,已知,‎ 则 _________.‎ ‎16. 已知,,.点为延长线上一点,,连结,则的面积是 , .‎ 三、解答题: 本大题共6小题,共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 记为数列的前项和,已知.‎ ‎(1)求的通项公式; ‎ ‎(2)求,并求的最小值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 在锐角中,角、、所对的边分别为、、,且。‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,求的面积。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 的内角所对的边分别为,已知,‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若,的面积为,求.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 设数列满足:,,.‎ ‎(1)求的通项公式及前项和;‎ ‎(2)已知是等差数列,为前项和,且,,求.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知的内角、、所对的边分别是,,.已知,.‎ ‎(1)求; (2)设为边上一点,且,求的面积.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 等差数列中,‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和 高一数学线上教学测试试卷参考答案 一、选择题:1~5:AAABC 6~10:CBDAA 11~12:CD 二、填空题:13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题: ‎ ‎17.解:(1)设的公差为,由题意得.‎ 由,得.所以的通项公式为.‎ ‎(2)由(1)得.所以当时,取得最小值,‎ 最小值为.‎ ‎18.解:(1)由及正弦定理,得,‎ 因为为锐角,所以; ‎ ‎(2)由余弦定理,得 ‎ 又,所以, ‎ 由三角形的面积公式,得的面积为.‎ ‎19.解:(1)由题设及,得, ‎ 故 ‎ 上式两边平方,整理得 ‎ 解得(舍去),. ‎ ‎(2)由,得, 故 ‎ 又. ‎ 由余弦定理及,得 即,所以. ‎ ‎20.解: ⑴由题设是首项为,公比为的等比数列,‎ 所以,.‎ ‎⑵,所以公差.‎ 故. ‎ ‎21.解:(1)由得,‎ 即,又,‎ ‎∴,得.‎ 由余弦定理.‎ 又∵代入并整理得,故.‎ ‎(2)∵,‎ 由余弦定理.‎ ‎∵,即为直角三角形,‎ 则,得.‎ 由勾股定理.‎ 又,则,‎ ‎.‎ ‎22.解:⑴设等差数列的公差为,则 ‎ 因为,所以. ‎ 解得,. ‎ 所以的通项公式为. ‎ ‎⑵, ‎ 所以.‎
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