2019-2020学年江西省赣州市会昌中学高一上学期第二次月考（卓越班）数学试卷

2019-2020学年江西省赣州市会昌中学高一上学期第二次月考（卓越班）数学试卷

江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高一上学期第二次月考（卓越班）数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上)‎ ‎1．的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．设集合,集合,若，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列函数中，在单调递减，且是偶函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数，则的值域是 A． B． C． D．‎ ‎6.已知函数，，的零点依次为，，，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．函数的值域是 A． B． C． D．‎ ‎8．若，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知曲线，，要想由得到，下面结论正确的是（ ）‎ A．把上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位 B．把上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位 C．把上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位 D．把上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位 ‎10．函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ）‎ A．‎ ‎ B． C． D．‎ ‎11．已知是定义在R上的奇函数,当.则函数 的零点的集合为 (　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知是的奇函数，满足，若，则（ ）‎ A． B．2 C．0 D．50‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填写在答题卷上) ‎ ‎13．已知，则函数的值域为______.‎ ‎14．已知，则=__________．‎ ‎15．集合，集合，若,则实数构成集合为_________‎ ‎16．函数若a，b，c，d是互不相等的实数，且，则a+b+c+d的取值范围为___ ．‎ 三、 解答题(共6小题，其中第17题10分,其余每题12分,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ 17． ‎(本小题10分）已知集合,集合,‎ 求,‎ ‎18．(本小题12分）已知点在角的终边上，且，‎ ‎（1）求 和的值；(2)求的值.‎ ‎19．(本小题12分）已知函数的部分图象如图所示．‎ ‎ ‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在上的单调递增区间．‎ ‎20．(本小题12分）已知二次函数满足，且，.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）是否存在实数，使得在上的图象恒在曲线的上方？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.‎ ‎21．(本小题12分）已知函数，当时，的最大值为m，最小值为n.‎ ‎（1）若角的终边经过点P(m,n)，求的值；‎ ‎（2）设，在上有两个不同的零点，求k的取值范围.‎ ‎22．(本小题12分）设函数（R）．‎ ‎（1）求函数在R上的最小值；‎ ‎（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；‎ ‎（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求的取值范围．‎ 数学参考答案 选择题：1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B ‎ ‎7．C 8．C 9．D 10．A 11．A 12．C 填空题：13． 14．； 15． 16．（4，2017）‎ ‎17．；‎ 由题意，集合为函数的定义域,即,………………………………2分 集合为函数,的值域,即…………5分 则…………7分 ‎.，所以．…………10分 ‎18.（1）由已知，所以 解得，………3分 故θ为第四象限角，；………6分 ‎（2）‎ ‎=.………12分 ‎19．（1）(2)‎ ‎（1）由图象可知,周期, ………2分 ‎∴ ， ∴，………4分 又点在函数的图象上，∴，‎ ‎∴,∴，又，∴，……5分 ‎∴ ．………6分 ‎(2)由(1)知 ‎，因此.……8分由，，………10分 又,∴.………11分 故函数在上的单调递增区间为．………12分 ‎20．(1) (2) ‎ ‎（1）设，因为二次函数满足，所以的图象关于直线对称，即①………2分 因为，，所以 ②………4分 ‎，③联立①②③，解得，，.………5分 故.………6分 ‎（2）设，‎ 的图象恒在曲线的上方等价于恒成立，‎ 即恒成立，………8分 因为在上单调递减，在上单调递增，‎ 所以在上单调递减，………10分 则.………11分 故的取值范围为.………12分 ‎21．（1），令，∴，.……2分 最大值，最小值，………4分 ‎∴，∴，.∴.………6分 ‎（2），，………8分 令，∴，………10分 ‎∴.………12分 ‎22．（1）（2）（3）‎ 解：（1）令，，则，对称轴为…1分 ‎①，即，．………2分 ‎②，即，．………3分 ‎③，即，．‎ 综上可知， ………4分 2. 由题意可知，，，的图象是开口向上的抛物线，最大值一定在端点处取得，………6分 所以有 故． ………8分 ‎ ‎ 令，．由题意可知，当时，有两个不等实数解，所以原题可转化为在内有两个不等实数根．………9分 所以有 ‎………12分