云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试卷

云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试卷

www.ks5u.com 数学 试卷 ‎ ‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ ‎1. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若  ，则的形状是　　‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 ‎2. 已知直线，直线，且，则m的值为　　‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎3. 在中，已知三个内角为A，B，C满足：：：5：4，则       ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 满足条件，，的的个数是　　‎ A. 1 B. 2 C. 无数个 D. 不存在 ‎5. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为、，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为(    ) A. B. C. D.  m ‎6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点  　　‎ A. 横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度 ‎7. 已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为　　‎ A. B. 1 C. 2 D. 4‎ ‎8. 若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 函数的部分图象如图所示，则　　‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 若O为所在平面内任一点，且满足，则的形状为　　‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰直角三角形 ‎11. 已知，，则的值为　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 如图，已知，若点C满足，则  ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎13. 已知向量，的夹角为，，，则______．‎ ‎14. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，且，则的面积为______．‎ ‎15. 一束光线从点出发，经x轴反射到圆C：上的最短路径的长度是______ ．‎ ‎16. 若曲线与直线始终有交点，则b的取值范围是______．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）‎ ‎17. （10分）在中，角A，B，C所对的边分别为，且 ‎ ‎（1）求角A的值；‎ ‎（2）若求的面积S． ‎ ‎ 18.（12分）已知向量，满足：， （1）若，求向量与的夹角及 （2）在矩形ABCD中，CD的中点为E，BC的中点为F，设，，试用向量，表示，，并求的值． ‎ ‎19. （12分）已知圆C：和直线l：，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B， （1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程； （2）求面积的最大值． ‎ ‎20. （12分）已知函数． （1）求出函数的最小正周期； （2）求出函数的最大值及其相对应的x值； （3）求出函数的单调增区间； ‎ ‎（4）求出函数的对称轴． ‎ ‎21. （12分）为了绘制海底地图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内海底探测仪测得，， ，，A，B两点的距离为海里． （1）求的面积； （2）求C，D之间的距离．‎ ‎ 22. （12分）已知向量，设函数； （1）写出函数的单调递增区间； （2）若，求函数的最值及对应的x的值； （3）若不等式在恒成立，求实数m的取值范围． ‎