2019年高考数学高分突破复习课件考前冲刺四 溯源回扣五

2019年高考数学高分突破复习课件考前冲刺四 溯源回扣五

溯源回扣五　立体几何 1 . 由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线 . 在还原空间几何体实际形状时一般是以正视图和俯视图为主 . [ 回扣问题 1] 　在如图所示的空间直角坐标系 O － xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是 (0 ， 0 ， 2) ， (2 ， 2 ， 0) ， (1 ， 2 ， 1) ， (2 ， 2 ， 2) . 给出编号为 ① ， ② ， ③ ， ④ 的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 ( 　　 ) A .① 和 ② B .③ 和 ① C . ④ 和 ③ D .④ 和 ② 解析　 在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为 ④ ，俯视图为 ② ， D 正确 . 答案　 D 答案 　 D 3 . 忽视三视图的实、虚线，导致几何体的形状结构理解错误 . [ 回扣问题 3] 　如图，一个简单凸多面体的三视图的外轮廓是三个边长为 1 的正方形，则此多面体的体积为 ____________ . 4 . 忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错 . 如由 α ⊥ β ， α ∩ β ＝ l ， m ⊥ l ，易误得出 m ⊥ β 的结论，这是因为忽视面面垂直的性质定理中 m  α 的限制条件 . [ 回扣问题 4] 　已知直线 m ， n 与平面 α ， β ， γ 满足 α ⊥ β ， α ∩ β ＝ m ， n ⊥ α ， n  γ ，则下列判断一定正确的是 ( 　　 ) A . m ∥ γ ， α ⊥ γ B . n ∥ β ， α ⊥ γ C . β ∥ γ ， α ⊥ γ D . m ⊥ n ， α ⊥ γ 解析　 因为 α ⊥ β ， α ∩ β ＝ m ， n ⊥ α ， n  γ ，所以 α ⊥ γ 成立，但 m ， γ 可能相交，故 A 不正确；也有可能 n  β ，故 B 不正确；对于 C ，也有 β 与 γ 相交的可能，故 C 也不正确；对于 D ，因为 α ∩ β ＝ m ， n ⊥ α ，所以 m ⊥ n . 答案 　 D ① 当平面 ABE ∥ 平面 CDF 时， AC ∥ 平面 BFDE ； ② 当平面 ABE ∥ 平面 CDF 时， AE ∥ CD ； ③ 当 A ， C 重合于点 P 时，三棱锥 P － DEF 的外接球的表面积为 150π. 解析　 ① 中，易知 A ， C 到平面 BFDE 的距离相等， AC ∥ 平面 BFDE 正确； ② 中，平面 ABE ∥ 平面 CDF 时， AE 与 CD 异面， AE ∥ CD 不正确； 答案 　 ①③