高中数学必修2教案：4_3_1 空间直角坐标系

高中数学必修2教案：4_3_1 空间直角坐标系

教学设计案例 ‎4.3.1空间直角坐标系 1． 教学任务分析 使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示。‎ 通过数轴与数，平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性。‎ 2． 教学重点和难点 重点：空间直角坐标系中点的坐标表示 难点：空间直角坐标系中点的坐标表示 3． 教学基本流程 设情景引入空间直角坐标系的建立 ‎ ‎ 空间中任意一个点的坐标表示 通过例1、例2的讲解，加深对空间点的坐标表示的理解 教师讲评小节 ‎ ‎ 学生完成课后练习1、2‎ 4． 学情景设计 问题 问题设计意图 师生活动 ‎（1）我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点M都可用对应一对有序实数表示。那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组表示出来呢？‎ 让学生体会到点与数（有序数组）的对应关系 师：启发学生联想思考，‎ 生：感觉可以 师：我们不能仅凭感觉，我们要把对它的认识从感性化提升到理性化。‎ ‎ ‎ 问题 问题设计意图 师生活动 ‎（2）空间直角坐标系该如何建立呢？‎ ‎[1]‎ 体会空间直角坐标系的建立过程 师：引导学生看图[1]，‎ 单位正方体，让学生认识该空间直角坐标系O—中，什么是坐标原点，坐标轴以及坐标平面。‎ 师：该空间直角坐标系我们称为右手直角坐标系。‎ ‎（3）建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？‎ ‎[2]‎ 学生从（1）中的感性向理性过渡 师：引导学生观察图[2]，‎ 生：点M对应着唯一确定的有序实数组，、、分别是P、Q、R在、、轴上的坐标 师：如果给定了有序实数组，它是否对应着空间直角坐标系中的一点呢/‎ 生：（思考）是的 师：由上我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M，叫做点M的横坐标，叫做点M的纵坐标，叫做点M的竖坐标。‎ 师：大家观察一下图[1]，你能说出点O，A，B，C的坐标吗？‎ 生：回答 ‎（4）例1、例2‎ 师：让学生思考例一一会，学生作答，师讲评。‎ 学生在教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解，例2更能体现出建立一个合适的空间直角系的重要性 师：对于例二的讲解，主要是引导学生先要学会建立合适的空间直角坐标系，然后才涉及到点的坐标的求法。‎ 生：思考例一、例二的一些特点。总结如何求出空间中的点坐标的方法。‎ ‎（5）练习2‎ 学生在原宥小结的经验的基础上，动手操作，并且锻炼学生的口才 师：大家拿笔完成练习2‎ 然后上黑板来讲解 生：完成 ‎（6）今天通过这堂课的学习，你能有什么收获？‎ 让学生的自信心得到增强 生：谈收获 师：总结