高考理科数学专题复习练习10.1随机抽样

高考理科数学专题复习练习10.1随机抽样

第十章统计与统计案例 ‎10.1随机抽样 专题2‎ 系统抽样 ‎■(2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,系统抽样,选择题,理3)某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为3,则抽取最大编号为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.15 B.18 C.21 D.24‎ 解析:24个班分为4组,抽取间隔为24÷4=6.‎ 设抽到的最大编号为x,根据最小编号为3,‎ 可得x-3=(4-1)×6,‎ 解得x=21.‎ 答案:C ‎10.3变量间的相关关系、统计案例 专题3‎ 独立性检验 ‎■(2015辽宁大连二十四中高考模拟,独立性检验,解答题,理6)某校通过随机询问100名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动,得到列联表:‎ 做不到“光盘”‎ 能做到“光盘”‎ 男 ‎45‎ ‎10‎ 女 ‎30‎ ‎15‎ P(K2≥k)‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.01‎ K ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ 附:K2=n(n‎11‎n‎22‎-‎n‎12‎n‎21‎‎)‎‎2‎n‎11‎n‎12‎n‎21‎n‎22‎,则下列结论正确的是(　　)‎ A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该校学生能否做到光盘与性别无关”‎ B.有99%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”‎ C.在犯错误的概率不超过10%的前提下,认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”‎ D.有90%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别无关”‎ 解析:由2×2列联表得到a=45,b=10,c=30,d=15,‎ 则a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100.‎ 代入K2=n(ad-bc‎)‎‎2‎‎(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)‎,‎ 得K2的观测值k=‎100(675-300‎‎)‎‎2‎‎55×45×75×25‎=3.030.‎ 因为2.706<3.030<3.841,‎ 所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”,‎ 即在犯错误的概率不超过10%的前提下,认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”.‎ 答案:C