天津市耀华中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试 高一年级数学学科试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共100分，考试用时100分钟．‎ 第I卷（选择题 共40分）‎ 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．‎ ‎1. 等于 A. 0 B. ‎1 C. D. ‎ ‎2. 把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. ,,,则的大小关系是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. [来源:学科网ZXXK]‎ ‎4．设,则“”是“为偶函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6. 在中，若，且， 则的形状为 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等边三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎ ‎7．若，，，，则 [来源:学+科+网]‎ A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．‎ ‎8.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题 共60分）‎ 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，将答案填写在答题卡上． ‎ ‎9. 求值： .‎ ‎10．化简： . ‎ ‎11．函数的值域为 . ‎ ‎12．已知奇函数的定义域为，且对任意实数满足，当时，，则＝___________. ‎ ‎13．已知对任意都有意义，则实数的取值范围是 . ‎ ‎14.已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.则 ， .‎ ‎15. 给出下列命题：‎ ‎（1）函数的图象关于点对称；‎ ‎（2）函数在区间内是增函数；‎ ‎（3）函数是偶函数；‎ ‎（4）存在实数，使；‎ ‎（5）如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为.‎ 其中正确的命题的序号是 .[来源:Zxxk.Com]‎ 三．解答题：本大题共3小题，共32分，将解题过程及答案填写在答题卡上．[来源:学_科_网]‎ ‎16. （本小题满分10分）[来源:Zxxk.Com]‎ 设函数，‎ ‎（1）求函数的最小正周期及单调增区间；‎ ‎（2）当时，的最小值为0，求实数的值．‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 已知 ‎（1）求的值域；‎ ‎（2）若，求的值。‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）当时，求该函数的值域；‎ ‎（2）求不等式的解集；‎ ‎（3）若对于恒成立，求的取值范围．‎ 天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试 高一年级数学学科答案 一、 选择题：（每道题5分，共计40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B D C A D B C D 二、 填空题:（每小题4分，共计28分）‎ ‎9． 10． 11． ‎ ‎12． 13． 14． ，‎ ‎15．（1）（3）（4） ‎ 三、 解答题：（共3小题，共计32分）‎ ‎16．（本小题满分10分）‎ 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎，‎ 由，得，‎ 则的单调增区间为，，的最小正周期为； ‎ ‎（2）∵，∴，，‎ ‎∴．‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 解：（1）‎ ‎∵ ∴‎ 当，即时，有最小值0。当时有最大值。值域：‎ ‎（2），得 ‎∵ 又 ‎∴，得 ‎18．（本小题满分12分）‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）令，则，原式可化为在上恒成立。因为在上单调递增，它的最大值是，故的取值范围是