高中数学:三-1《相似三角形的判定》测试2(新人教A版选修4-1)

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高中数学:三-1《相似三角形的判定》测试2(新人教A版选修4-1)

相似三角形的判定 1、如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=8cm,AD=4cm, E 为 AD 的中点,在 AB 上取一点 F,使△CBF∽△CDE, 则 AF= ______cm。 2、如图,P 是 RtΔABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点,过点 P 做直线截 ΔABC,使截得的三角形与ΔABC 相似,满足这样条件的直线。 共有( ) A、 1 条 B、 2 条 C、 3 条 D、 4 条 3、如图,锐角 的高 CD 和 BE 相交于点 O,图中 与 相似的三角形有 ( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4、如图,在 中, ,BD 平分 , 试说明:AB·BC = AC·CD 5、已知:ΔACB 为等腰直角三角形,∠ACB=900 延长 BA 至 E,延长 AB 至 F,∠ECF=1350 求证:ΔEAC∽ΔCBF 6 、一 个钢 筋 三 角架 三 边 长分 别 为 20cm , 50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为 另两边,写出所有不同的截法? 7、已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2. 求证:ΔABC∽ΔEAD. ABC∆ ODB∆ ABC∆ CABC ∠=∠ 2 ABC∠ D C A B E F A ED CB O 8、如图,点 C、D 在线段 AB 上,且ΔPCD 是等边三角形. (1)当 AC,CD,DB 满足怎样的关系时,ΔACP∽ΔPDB; (2)当ΔPDB∽ΔACP 时,试求∠APB 的度数. 9、如图,四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形. (1)⊿ACF 与⊿ACG 相似吗?说说你的理由. (2)求∠1+∠2 的度数. 10、如图, (1) ∽ 吗?说明理由。 (2)求 AD 的长。 11、如图,在正方形 ABCD 中,E 为 AD 的中点,EF⊥EC 交 AB 于 F,连接 FC △AEF∽△EFC 吗若相似,请证明;若不相似,请说明理由。若 ABCD 为矩形呢? 4531 ===∠=∠∠=∠ BCDEABDB ,,, ABC∆ ADE∆ ( ),AEAB >
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