辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

辽油二高高一下学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，共60分）‎ 1. 已知i为虚数单位，则复数    ‎ A. 2i B. C. 2 D. ‎ 2. 下列说法中正确的是 A. 棱柱的侧面可以是三角形 B. 由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C. 正方体的各条棱长都相等 D. 棱柱的各条棱长都相等 3. 已知角终边上一点M的坐标为，则 A. B. C. D. ‎ 4. 把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为，母线长为6cm，则己知圆锥的母线长为   ．‎ A. 8 B. 9 C. 10 D. 12‎ 5. 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是       ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知，，均为锐角，则 ‎ A. B. C. D. ‎ 7. 在中，，，，则的面积为 A. B. C. D. ‎ 1. 若，则 A. B. 1 C. D. ‎ 2. 已知，那么       ‎ A. B. C. D. ‎ 3. 如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是___________．‎ A. B. C. D. ‎ 4. 将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，得到函数，则关于函数的结论正确的是      ‎ A. 最小正周期为 B. 关于对称 C. 最大值为1 D. 关于对称 5. 函数在上单调递增，则的范围是    ‎ A. ‎  B. C. D. ‎ 二、 填空题（本大题共4小题，共20分）‎ 6. 如果复数其中i为虚数单位，b为实数的实部和虚部互为相反数，那么b等于__________．‎ 7. 已知平面向量，，则 8. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，，，其面积为，则 9. 已知，且，则    ‎ 二、 解答题（本大题共6小题，共70分）‎ 1. ‎（10分）‎ 设向量，． 若，求tanx的值； 若，且，求向量的模．‎ 2. ‎（12分）‎ 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，．‎ Ⅰ求角A；‎ Ⅱ求的面积．‎ 1. ‎（12分）‎ 已知向量，． 若，，求x的值； 若，，求的最大值及相应x的值．‎ 2. ‎（12分）‎ 在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．‎ 求角A的大小；‎ 若时，求：的取值范围．‎ 1. ‎（12分）‎ 已知函数．‎ 求的单调递增区间．‎ 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，求的中线AD的长．‎ 2. ‎（12分）‎ 的内角A，B，C所对边分别为a，b，已知．‎ 求B；‎ 若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．‎ 辽油二高高一下学期期中考试 数学答案 一、选择题 ‎ ‎ ‎1【答案】C 2【答案】C 3【答案】D 4.【答案】B ‎5【答案】C 6【答案】B 7【答案】C 8【答案】D ‎9【答案】B 10【答案】B 11【答案】B 12【答案】B 二、 填空题（本大题共4小题，共20分）‎ ‎13 【答案】 14【答案】8 15【答案】 16【答案】1‎ 三解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17（10分）‎ ‎【答案】解：因为，所以， 因为，所以，即． 因为，即， 所以， 即，所以， 因为，所以， 所以，即，此时，所以 ‎ 18（12分）‎ ‎【答案】解：由正弦定理可得， 所以，即， 因为， ‎ ‎ ‎ 所以，故． 因为，所以； Ⅱ根据正弦定理有，所以， 因为，所以， 所以， 所以， 所以的面积为．‎ ‎19.（12分）‎ ‎【答案】解：，，， 所以， 所以， 所以或， 即或， 因为， 所以或． ，， 所以 ‎ ‎， 因为， 所以， 所以， 所以， 所以当时，有最大值为．‎ ‎20.（12分）‎ ‎【答案】解：由知， 由正弦定理得：， ， ， ，， ，，， 又，． 由正弦定理得：， ，， ， ‎ 又，，， ， 的取值范围为．‎ ‎21.（12分）‎ ‎【答案】解：． 令，， 解得，， 所以递增区间：   由知，， 在中 又， ， 在中，由正弦定理，得 ‎， 在中，由余弦定理得，， 因此得中线．‎ ‎22（12分）‎ ‎【答案】解：由题设及正弦定理得，‎ 因为，所以，‎ 由，可得，‎ 故，‎ 因为，故，因此；‎ 由题设及知的面积，‎ 由正弦定理得，‎ 由于为锐角三角形，故，，‎ 由知，所以，‎ 故， 从而，‎ 因此，面积的取值范围是  ．‎