高考文科数学复习：夯基提能作业本 (44)

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第四节　用样本估计总体 A组　基础题组 ‎1.在某样本的频率分布直方图中,共有7个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的‎1‎‎4‎,且样本容量为80,则中间一组的频数为(　　)‎ A.0.25 B.0.5 C.20 D.16‎ ‎2.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在[20,60)内的频率为0.8,则样本中在[40,60)内的数据个数为(　　)‎ A.15 B.16 C.17 D.19‎ ‎3.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:‎ 甲 乙 丙 丁 平均环数x ‎8.3‎ ‎8.8‎ ‎8.8‎ ‎8.7‎ 方差s2‎ ‎3.5‎ ‎3.6‎ ‎2.2‎ ‎5.4‎ 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是(　　)‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎4.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是(　　)‎ A.45 B.50 C.55 D.60‎ ‎5.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是(　　)‎ ‎6.已知样本数据x1,x2,…,xn的均值x=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的均值为　　　　. ‎ ‎7.100名学生某次数学模块测试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,则模块测试成绩落在[50,70)中的学生人数是　　　　. ‎ ‎8.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:‎ 学生 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 甲班 ‎6‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎7‎ 乙班 ‎6‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 若以上两组数据的方差中较小的一个为s2,则s2=　　　　. ‎ ‎9.为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位:小时)如下:‎ ‎248　256　232　243　188　268　278　266　289　312‎ ‎274　296　288　302　295　228　287　217　329　283‎ ‎(1)完成下面的频率分布表,并作出频率分布直方图;‎ ‎(2)估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时;‎ ‎(3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无故障连续使用时限.‎ 分组 频数 频率 频率/组距 ‎[180,200)‎ ‎[200,220)‎ ‎[220,240)‎ ‎[240,260)‎ ‎[260,280)‎ ‎[280,300)‎ ‎[300,320)‎ ‎[320,340)‎ 总计 ‎0.05‎ ‎10.随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A、B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家,对它们的“平均送达时间”进行统计,得到频率分布直方图如下:‎ ‎(1)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数;‎ ‎(2)根据以上抽样调查数据,将频率视为概率,回答下列问题:‎ ‎(i)能否认为使用B款订餐软件的“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%?‎ ‎(ii)如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?说明理由.‎ B组　提升题组 ‎11.(2016课标全国Ⅲ,4,5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃,B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是(　　)‎ A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20 ℃的月份有5个 ‎12.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙,中位数分别为m甲、m乙,则(　　)‎ 甲 乙 ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎8‎ A.x甲m乙 B.x甲x乙,m甲>m乙 D.x甲>x乙,m甲75%.‎ 故可以认为使用B款订餐软件的“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%.‎ ‎(ii)使用B款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为15×0.04+25×0.2+35×0.56+45×0.14+55×0.04+65×0.02=35<40,‎ 所以选B款订餐软件.‎ B组　提升题组 ‎11.D　由题中雷达图易知A、C正确.七月份平均最高气温超过20 ℃,平均最低气温约为13 ℃;一月份平均最高气温约为6 ℃,平均最低气温约为2 ℃,所以七月的平均温差比一月平均温差大,故B正确.由题图知平均最高气温超过20 ℃的月份为六、七、八月,有3个.故选D.‎ ‎12.B　由茎叶图知m甲=‎22+18‎‎2‎=20,m乙=‎27+31‎‎2‎=29,∴m甲

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