2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一上学期第二次质量检测数学试题 (理科）

2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一上学期第二次质量检测数学试题 (理科）

‎2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一上学期第二次质量检测数学试题 (理科）‎ ‎ 一、选择题 ‎1. 已知集合,则等于(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数的定义域为（ ） ‎ ‎ A B C D ‎ ‎3. 已知函数若则 (  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 已知lg3=a,lg5=b,则log515等于(   )‎ A.     B.   C.    D.       ‎ ‎5.（10分） 已知,,,则(  )‎ A. B. C. D. ‎ 6、 函数的单调减区间为( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎7. 水平放置的的斜二测直观图如图所示,轴，已知,则中边上的中线的长度为(   )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎8. 函数的零点所在的大致区间是(   ) A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(9,10)‎ 9. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则(   )‎ ‎ A. B. C. 或 D. ‎ ‎10. 一个长方体去掉一角,如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是(   )‎ ‎ ‎ A. ‎ B C. D.‎ 11． 设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又 f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是(　　)‎ A．{x|－33} B.{x|x<－3或03} D．{x|－31时满足A∩C≠φ------------------------------12分 19． ‎(满分12分)‎ ‎ 解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，‎ 当x＝1时，f(x)取最小值为1，当x＝－5时，f(x)取最大值为37，所以f(x)的最大值是37；最小值是1.--------------6分 ‎(2)由于函数的对称轴是x＝－a，要使函数在区间[－5,5]上是单调函数，必须且只需满足|a|≥5， ‎ 故所求的a的取值范围是a≤－5或a≥5.------------12分 ‎20.（满分12分）‎ ‎（1）由题意，设：f（t）=，当t=1时，由y=9，可得k=9，由，可得a=3，则f（t）=，---------（6分）‎ ‎（2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即y≥，得，或，解得：． --------------（12分）‎ ‎21.（满分12分）‎ 解：(1)因为t＝log2x，≤x≤4，‎ 所以log2≤t≤log24，即－2≤t≤2.—————— 4分 ‎(2)函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)‎ ‎＝(log24＋log2x)(log22＋log2x)＝(log2x＋2)(log2x＋1)‎ ‎＝(log2x)2＋3log2x＋2.‎ 又t＝log2x，‎ 则y＝t2＋3t＋2＝－(－2≤t≤2)． ‎ 当t＝－，即log2x＝－，x＝2－时，f(x)min＝－；当t＝2，即log2x＝2，x＝4时，f(x)min＝12.综上可得，函数f(x)的值域为.————————12分 ‎22.（满分12分）‎ 答案：(1).∵为上的奇函数,∴.又得 经检验符合题意 ------ 3分 (2).任取,且则 ‎∵,∴,  又∵∴ ∴在上为减函数 ---------- 7分 (3).∵不等式恒成立,‎ ‎∴∵为奇函数,∴‎ ‎∵为减函数,∴‎ 即恒成立,而 ----------- 12分 ‎ ‎ ‎