2017-2018学年内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学高二12月月考数学(文)试题

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文档介绍

2017-2018学年内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学高二12月月考数学(文)试题

乌丹二中2017-2018学年上学期第二次月考 ‎ 高二年级文科数学试题 ‎ ‎ 考生注意:‎ 1、 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页,第Ⅱ卷4至6页。共150分,考试时间120分钟,请按要求在答题卷(1-4页)作答,考试结束后,将答题卷交回。‎ 2、 答题前,考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。请认真核对考号、姓名、班级和科目。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ ‎ 本卷共12小题,每小题5分,共60分。‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.有以下四个命题:①若,则.②若有意义,则.‎ ③若,则.④若,则 .则是真命题的序号为( )‎ ‎ A.①② B.①③ C.②③ D.③④ ‎ ‎2. “”是 “”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎3.抛物线:的焦点坐标是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.椭圆的离心率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.在如图的程序框图中,若输入m=77,n=33,‎ 则输出的n的值是(  )‎ A.3 B.7 C.11 D.33‎ ‎6.方程表示双曲线的充要条件是(  )‎ A.或 B. ‎ C. D.‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎7.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ).‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8. .双曲线:的渐近线方程和离心率分别是( )‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎9. 过双曲线左焦点F1的弦AB长为6,则(F2为右焦点)的周长是( )‎ A.28 B.22 C.14 D.12‎ ‎10.设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(  )[]‎ A. B. C. D. ‎11.过点与抛物线有且只有一个交点的直线有( )‎ A.4条     B.3条    C.2条   D.1条 ‎12. 直线与圆交于E、F两点,则EOF(O是原点)的面积为 ( ).‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)‎ 本卷共10小题,共90分。请各位考生在对应试题上按要求作答。‎ 二、填空题(本大题共4小题,共20分) ‎ ‎13.如图,从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示.观察图形,估计这次奥运知识竞赛的及格率(大于或等于60分为及格)为______ __。‎ ‎14.双曲线的一条渐近线方程为y=,则离心率为_______。‎ ‎15.直线与双曲线相交于两点,则=__________________。‎ ‎16. 动点P与点与点满足,则点P的轨迹方程为________________。 ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,在答题卷题目相应位置作答)‎ ‎17. (10分) 已知椭圆C:上一点到它的两个焦点(左), (右)的距离的和是6,‎ ‎(1)求椭圆C的离心率的值.‎ ‎(2)若轴,且在轴上的射影为点,求点的坐标.‎ A B1‎ C D A1‎ B1‎ ‎1‎ C1‎ D1‎ E F ‎18. (12分) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.‎ ‎(1)求证:EF∥平面CB1D1;‎ ‎(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.‎ ‎19.(12分)‎ 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工.根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图321所示),其中样本数据分组区间为:[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100).‎ 图321‎ ‎(1)求频率分布直方图中a的值;‎ ‎(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;‎ ‎(3)从评分在[40,60)的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在[40,50)的概率.‎ ‎20. (12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于A,B两点.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)若直线l不过点M,试问直线MA,MB与x轴能否围成等腰三角形?‎ ‎]‎ ‎21. (12分) 已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的离心率为,直线l:y=-x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.求椭圆C1的方程。‎ ‎22. (12分)如图,已知正四棱锥V-中,,若,,求正四棱锥-的体积.‎ A B C D V M 高二文科数学第二次月考试题参考答案 一、单项选择[]‎ ‎1--5 A、B、B、D、C ‎6--10 A、C、D、A、D ‎11、B ‎12、D 二、填空题 ‎13、0.75 14、‎ ‎15、4 16、‎ 三、解答题 ‎17、(1) ---------2分 ‎ ‎---------5分 ‎ ‎(2)-------10分 ‎18、(1)证明:连结BD。在正方体中,对角线BD//‎ E,F为棱AD,AB的中点,EF//BD EF//‎ ‎ ‎ ‎(2)因为 在长方体中,AA1⊥平面A1B1C1D1,‎ ‎ B1D1平面A1B1C1D1, AA1⊥B1D1.‎ 又因为在正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1,‎ ‎ B1D1⊥平面CAA1C1.   又因为B1D1平面CB1D1,‎ 平面CAA1C1⊥平面CB1D ‎19、.(1)因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,所以a=0.006.‎ ‎(2)由所给频率分布直方图知,50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4,所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.‎ ‎(3)受访职工中评分在[50,60)的有:50×0.006×10=3(人),记为A1,A2,A3;‎ 受访职工中评分在[40,50)的有:50×0.004×10=2(人),记为B1,B2.‎ 从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,它们是{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2}.又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种,即{B1,B2},故所求的概率为.‎ ‎20、(1)依题意设椭圆方程为:‎ 把点(4,1)代入,离心率,解方程得 ∴椭圆方程为.(6分) (2)把y=x+m代入椭圆方程得:5+8mx+4-20=0, ∵直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B, ∴△=64-4×5(4-20)>0,整理得<25, ∴-5<m<5.(12分)‎ ‎21、由,得; 由直线l与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切,得.b=2 所以, 所以椭圆的方程是. ‎ ‎22、∵正四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,且对角线AC=6cm ∴BD=6cm,且AC⊥BD ∴ S ABCD =×AC×BD= ×6×6=18() ∵VM是棱锥的高,且VC=5cm ∴Rt△VMC中,VM=  =4(cm)‎ ‎∴正四棱锥V-ABCD的体积为V= S ABCD ×VM=×18×4=24()‎
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