2018-2019学年宁夏长庆高级中学高一下学期期末考试数学试卷

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年宁夏长庆高级中学高一下学期期末考试数学试卷

宁夏长庆高级中学2018---2019学年第二学期 高一数学期末试卷 ‎ 满分150分。考试时间120分钟。 命题人:顾同刚 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案答在答题卷答题区域内,在本试卷上答题无效。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上,‎ ‎2.选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1.数列中,,,那么的值是( ).‎ A.14 B.11 C. D.‎ ‎2.在中,角,,的对边分别是,,,,,,那么的值是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知锐角的面积为,,,则角的大小为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在等比数列中,,则公比的值为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如果等差数列中,,,那么( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在中,若,则的形状是( ).‎ A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 ‎7.已知a>0,x,y满足约束条 ‎ A. B. C.1 D.2‎ ‎8.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中恒成立的是(  ).‎ A.a2+b2>2ab B.a+b≥‎ C D ‎9.等差数列中,,,当前项和最小时,( ).‎ A. B.或 C. D.或 ‎10.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时,可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元;乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时,可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,则甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(  ).‎ A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱 B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱 C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱 D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱 ‎11.若正数满足,则的最小值为 A. B. C. D.3‎ ‎12.数列中,,且,则数列前2019项和为 A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题 本大题共4道小题,每小题5分,共20分 ‎13. 若,则的最小值是__________.‎ ‎14.若变量x,y满足约束条 ‎15.在相距千米的,两点处测量目标,若,,则、两点之间的距离是__________千米.‎ ‎16.已知首项与公比相等的等比数列中,若,,满足,则的最小值为__________.‎ 三、解答题(本大题共6小题,70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)解不等式 ‎18.(本小题满分12分)甲船在A处观测到乙船在它的北偏东60°方向的B处,两船相距10海里,乙船向正北行驶,设甲船的速度是乙船的倍,问甲船应沿什么方向行驶才能追上乙船?此时乙船行驶了多少海里?‎ ‎19.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asin B ‎(1)求角A的大小;‎ ‎(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.‎ ‎20.(本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,.‎ ‎(I)求的通项公式;‎ ‎(II)设,求数列的前n项和.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知数列是公差不为的等差数列,若,且,,成等比数列.‎ ‎()求数列的通项公式.‎ ‎()若,求数列的前项和.‎ ‎22. (本小题满分12分)设是等差数列,是等比数列,公比大于0,已知.‎ ‎(Ⅰ)求和的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设数列满足求.‎ ‎ ‎ 宁夏长庆高级中学2018---2019学年第二学期 高一数学期末试卷评分标准 ‎ ‎ 一、选择题: ‎ ‎1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9.D 10.B 11.A 12.B 二、填空题 ‎13.3 14.6 15. 16.1‎ 三、解答题 ‎17.(本小题满分10分)‎ 解≤1≤0,∴-2≤x<6.‎ 由2x2-x-1>0得(2x+1)(x-1)>0,‎ ‎∴x>1或x<‎ ‎∴原不等式组的解集 ‎18.(本小题满分12分)‎ 解析:设AB=10海里,两船在C处相遇,‎ ‎∠CAB=θ,乙船行驶了x海里,则AC= x海里.‎ 由题意,知∠ABC=180°-60°=120°.‎ 在△ABC中,由正弦定理,得 sin θ==,‎ ‎∴θ=30°或θ=150°.‎ 由题意知θ=30°.‎ ‎∴∠ACB=180°-(∠ABC+θ)=180°-(120°+30°)=30°,‎ ‎∴BC=AB=10海里,60°-θ=60°-30°=30°.‎ 故甲船应沿北偏东30°的方向行驶才能追上乙船,此时,乙船已行驶了10海里.‎ ‎19.‎ ‎19(本小题满分12分)‎ 解(1)由2asin B 得sin A 因为A是锐角,所以A ‎(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得b2+c2-bc=36.‎ 又b+c=8,所以bc 由三角形面积公式SA,得△ABC的面积 ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎【解析】(I)设的公比为q,由题设得 ‎,即.‎ 解得(舍去)或q=4.‎ 因此的通项公式为.‎ ‎(II)由(I)得,因此数列的前n项和为.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎【解析】解:()设,‎ ‎,,‎ 得:或,‎ 而,‎ ‎∴,∴.‎ ‎()‎ ‎.‎ ‎∴‎ ‎.‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ ‎【解析】(Ⅰ)设等差数列的公差为,等比数列的公比为.依题意,得解得故.‎ 所以,的通项公式为,的通项公式为.‎ ‎(Ⅱ)‎ ‎ ‎ ‎.‎ 记 则 ‎②−①得,.‎ 所以, ‎ ‎.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档