2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题

2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题

‎2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高二上学期第二次月考数学试题(文科班) ‎ 总分:150分 时间:100分钟 命题人:陈勍 审题人:赵福存 一．选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．抛物线y＝2x2的准线方程为(　　)‎ A．y＝－　 　 B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－1‎ ‎2.某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)‎ A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 ‎ ‎3. 已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是（ ）‎ A． B． C. D. ‎ ‎4. (　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5. 命题(　　)‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B . C . D. ‎ ‎7. 设，若，则＝(　 )‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ）.‎ ‎9.设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则( ) ‎ A．2 B． C． D. ‎ ‎10.设椭圆的左右焦点分别为,是上的点, 则的离心率为( )‎ ‎ A． B． C． D. ‎ ‎11. 已知点，直线 ：，点是上的动点．若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,则点的轨迹是(　 　)．‎ A．双曲线 B．椭圆 C．圆 D．抛物线 ‎12.设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎13．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为( )‎ ‎ A．（， 1） B．（， +）‎ ‎ C．（，） D．（，+）‎ ‎14. 过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有( ) ‎ A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条 二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.‎ ‎15.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取______ 名学生.‎ ‎16.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 ‎　　 .‎ ‎17．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为，则＝______.‎ ‎18.若函数在区间单调递增，则的取值范围是________.‎ ‎19.已知某商品的生产成本与产量的函数关系式为,每件商品的价格与产量的函数关系式为,则利润最大时,产量＝______.‎ 三、解答题（本大题共4小题，共55分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎20.(本小题满分13分) ‎ ‎ 21．(本小题满分13分)‎ ‎ 已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.‎ ‎(I)求的通项公式; (II) ‎ ‎22. (本小题满分15分)‎ 已知函数在处有极值，且其图像在处的切线与直线平行.‎ ‎(I).求函数的单调区间；‎ ‎(II).求函数的极大值与极小值的差；‎ ‎(III).若时，恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎23. (本小题满分14分)‎ ‎ 已知椭圆上的点到左，右两焦点的距离之和为，‎ ‎ 离心率为.‎ ‎(I).求椭圆的标准方程；‎ ‎(II).过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.‎ ‎2016级高二第二次月考文科数学答案 一． 选择题 ADCAD CDCBD DABC 二． 填空题 15.15 16.32 17.2 18. 19.84‎ 三． 解答题.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 椭圆的标准方程为 AB的中点坐标为 （1） 当的中垂线方程为 ‎ ‎ （1） 当 时，AB的中垂线方程为 ，满足题意。‎ 综上可知：斜率 的取值为 ‎