安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

祁门一中高一数学(上)期中考试题卷 ‎(考试时间:120分钟 满分:150分)‎ 请考生注意:本试卷分试题卷和答题卷。请将答案写在答题卷上。答案写在试题卷上无法给分。‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、若,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、下列哪一个选项与是同一函数( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、已知集合,,则从到的映射满足,则这样的映射共有( )‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎4、若函数的定义域是,则函数的定义域是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、设 ( )‎ A.0  B‎.1 C.2 D.3‎ ‎6、一次函数,在[﹣2,3]上的最大值是,则实数a的取值范围是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、已知函数的图象如下图所示,则函数的图象为 ( )‎ ‎ ‎ ‎8、函数是定义在R上的奇函数,当时,,则当时,等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9、已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、若不等式对恒成立,则实数的取值范围是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、定义域为R的函数满足条件:①;‎ ‎ ② ; ③.则不等式的解集是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎12、已知,,,则三者的大小关系是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.‎ 13、 函数()必过定点 ‎ ‎14、若幂函数在上为增函数,则 ‎ ‎15、已知函数是定义在区间内的增函数,若,则实数的取值范围是 .‎ ‎16、设函数,若则 . ‎ 三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17、(本小题满分10分)‎ 计算:(1)‎ ‎(2) ‎ ‎18、(本小题满分12分)‎ 已知集合,,U=R.‎ ‎(1)若,求;.‎ ‎(2)若,求实数的取值范围。‎ ‎19、(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)判断函数的单调性并用定义证明你的结论.‎ ‎(2)求函数的最大值和最小值.‎ ‎20、(本小题满分12分)‎ 已知二次函数满足且,‎ ‎(1)求二次函数的解析式.‎ ‎(2)求函数的单调增区间和值域.‎ ‎21、(本小题满分12分)‎ 已知函数,‎ ‎(1)求的定义域;‎ ‎(2)求关于x的不等式的解集.‎ ‎22、(本小题满分12分)‎ 函数的定义域为,且满足对任意,有.‎ ‎(1)判断的奇偶性并证明你的结论;‎ ‎(2)如果,,且,求的取值范围.‎ 参考答案 一、单项选择 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C B C B D B A D D A B 二、填空题 13、 14、 8 15、 16、-1或2‎ 三、解答题 ‎17、(1) (5分)‎ ‎(2) (10分)‎ ‎18、(1)若时,,(3分)‎ ‎ 由,所以 (6分)‎ (2) 由知 当时 (8分)‎ 当时 ‎ ‎ (11分)‎ 综上:的取值范围是 (12分)‎ 19、 ‎(1)f(x)在[3,5]上递增. (1分) ‎ 证明如下:‎ 任取x1,x2∈[3,5]且x10,x2+2>0,‎ ‎∴f(x1)-f(x2)<0,∴f(x1)
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