湖南省株洲市茶陵二中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试卷 含答案

湖南省株洲市茶陵二中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试卷 含答案

www.ks5u.com 数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）‎ ‎1．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.在△ABC中，若b=12，A=30°,B=90°,则a＝( )‎ A．2 B． C．4 D．6 ‎ ‎3..下列说法正确的是(　　) ‎ A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2 B．若a＞b，c＞d，则 ＞ C．a，b∈R，且ab≠0，则 ＋ ≥2 D．a，b∈R，且a＞|b|，则an＞bn(n∈N*)‎ ‎4. 等差数列中，，是方程的两个根，则＝（ ）.‎ A．3 B．18 C． D．‎ ‎5．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎6．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（    ）‎ A. B. 2 C. 2或 D. 3‎ ‎7．在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为 （ ）‎ ‎ A．8 B．±8 C．16 D．±16‎ ‎8．已知和点满足,若存在实数使得成立，‎ 则m=（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎9.已知等比数列的前n项和为，且，则（ ）‎ ‎ A．54 B．48 C．32 D．16‎ ‎10．在中，若，则B等于（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎11．在中，，则一定是（ ）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 ‎12.若的内角A,B,C的对边为满足，则角A的大小为 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎13、在△ABC中，角A、B、C成等差数列，且b=2，则外接圆的半径R= ‎ ‎14．中，,则的面积为 .‎ ‎15．已知等差数列｛an｝的公差d≠0, 且a1, a3, a9成等比数列, 则的值是 ‎ ‎16．定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：．记，其中为数列中的第项．‎ ‎（1）若，则 ；‎ ‎（2）若，则 ．‎ 三．解答题（共6大题，总分70分）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ ‎ 在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且 （1）求角的大小； （2）若，且△的面积为，求边的值 ‎18. （本题满分12分）‎ 设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,,‎ ‎(Ⅰ)求B的大小;‎ ‎(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围.‎ ‎19．（本题满分12分）‎ ‎ 已知数列的前项和，‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求．‎ ‎20.（本题满分12分）21.（本小题满分12分）‎ 设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求数列的通项公式.‎ ‎21.（本题满分12分）已知向量,向量,函数.‎ ‎(1) 求的最小正周期;‎ ‎ (2) 已知分别为内角的对边,为锐角, ,且f(A)恰是在上的最大值,求和的面积.‎ ‎22.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n成立 ‎（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；‎ ‎（II）设，求数列的前n项和 答案：‎ ‎1-6 ABCDDC 7-12 BADCCC 13. ‎; 14.3; 15.; 16.(1)105; (2)‎ 17. ‎（1）A=600;（2）c=3.‎ ‎18‎ ‎.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.(1)略；‎ ‎.‎