2019学年高一数学下学期升级考试试题 理 新人教版

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‎2019学年高一数学下学期升级考试试题 理 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知角的终边经过点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.在利用最小二乘法求回归方程时，用到了下面表中的组数据，则表格中的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知集合，，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.若直线与圆相切，则的值是（ ）‎ A．或 B．或 C.或 D．或 ‎5.一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间上，那么输入的实数的取值范围是（ ）‎ - 9 -‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎6.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体放入体积为，则为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎7.若向量，不共线，，，，则下列关系式中正确的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.若，，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.已知，则函数有零点的概率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则 - 9 -‎ 的最小正值是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.已知圆及三个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数个数为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.若函数如下表所示：‎ 则 ．‎ ‎14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为 ．‎ ‎15.设点是圆上的动点，点是直线上的动点，则的最小值为 ．‎ ‎16.在中，，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.‎ ‎（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；‎ ‎（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.‎ ‎18.在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了 - 9 -‎ 株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，‎ ‎ 甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；‎ 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.‎ ‎（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；‎ ‎（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小为多少?并说明的统计学意义， ‎ ‎19.如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是的中点，为上一点.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由.‎ - 9 -‎ ‎20.已知函数的最大值为.‎ ‎（1）求的值及的最小正周期；‎ ‎（2）在坐标系上作出在上的图像，要求标出关键点的坐标.‎ ‎21.四边形中，，，，.‎ ‎（1）求与的关系式；‎ ‎（2）若，求、的值以及四边形的面积.‎ ‎22.辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：‎ 上市时间天 市场价元 ‎（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系：①；②；③；‎ ‎（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；‎ ‎（3）设你选取的函数为，若对任意实数，关于的方程恒有两个想异实数根，求的取值范围.‎ - 9 -‎ 高中一年级升级考试 理科数学（A卷）参考答案 一、选择题 ‎1-5:ADDCD 6-10:BBAAB 11、12：CC 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）所有可能的摸出结果是：，，，，，‎ ‎，，，，，，‎ ‎（2）不正确．理由如下：‎ 由(Ⅰ)知，所有可能的摸出结果共种，其中摸出的个球都是红球的结果为 ‎，，，，共种，‎ 所求中奖的概率为，‎ 不中奖的概率为，‎ 故这种说法不正确.‎ ‎18.解：（1）茎叶图：‎ 统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)‎ ‎①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；‎ ‎②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；‎ ‎③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为；‎ ‎④‎ - 9 -‎ 甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．‎ ‎（2）根据十个数据求得：，‎ 由框图可求得，‎ 表示株甲种树苗高度的方差．越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐．‎ ‎19.解：（1）∵ 面，四边形是正方形，其对角线、交于点，‎ ‎∴，，‎ ‎∴平面，‎ ‎∵平面，‎ ‎∴‎ ‎（2）当为中点，即时，‎ 平面，‎ 理由如下：‎ 连结，由为中点，为中点，知，‎ 面平面，平面，‎ 故平面.‎ ‎20.解：（1）‎ ‎∵的最大值为，‎ ‎∴，最小正周期 ‎（2）关键点的坐标，，，，，‎ - 9 -‎ 要求正确标出四个以上，图像略.‎ ‎21.解：（1）因为 所以.‎ 又因为，，‎ 所以，‎ 即.‎ ‎（2）由于，.‎ 因为，‎ 所以，‎ 即，‎ 又因为，‎ 即，代入上式整理得 ‎，‎ 解之得：或 当时，，于是，，.‎ 所以，，‎ 又因为，‎ 所以.‎ 当时，，于是有，，.‎ 所以，，.‎ 综上可知或 - 9 -‎ ‎22.解：（1）因为随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，‎ 所以选取函数来描述与的函数关系 ‎ ‎（2）把点，，代入 得 所以，‎ 所以当时，，‎ 故，辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为天，最低价格为元.‎ ‎（3）由（2）知，‎ 又因为恒有两个相异的实根，‎ 则关于的方程恒有两个相异的实数根，‎ 所以恒成立，‎ 即对恒成立.‎ 所以，‎ 解得.‎ 故的取值范围为. ‎ - 9 -‎