上海市17区县高三一模（数学文科）分类汇编：专题八 不等式

上海市17区县高三一模（数学文科）分类汇编：专题八 不等式

专题八 不等式 汇编2013年3月 ‎（普陀区2013届高三一模 文科）1. 不等式的解为 . 1. ‎ ‎（闵行区2013届高三一模 文科）11．已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 ． ‎ ‎（文）已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 ．11．理或，文或； ‎ ‎（静安区2013届高三一模 文科）（文）已知，关于的不等式的解集是 .‎ ‎9．（文）‎ ‎（闸北区2013届高三一模 文科）9．（理）设不等式的解集为，若，则 ．‎ ‎（文）若实常数，则不等式的解集为 ．9．； ‎ ‎（浦东新区2013届高三一模 文科）18．定义域为的函数图象的两个端点为，向量，‎ ‎ 是图象上任意一点，其中. 若不等式恒成立，‎ ‎ 则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小的正实数称为该函数的线性近似阀值．‎ ‎ 下列定义在上函数中，线性近似阀值最小的是 （ ） ‎ ‎ ‎ ‎（黄浦区2013届高三一模 文科）14．已知命题“若，，则集合” ‎ 是假命题，则实数的取值范围是　　　　　　．　14．．‎ ‎（普陀区2013届高三一模 文科）14. 已知函数，设，‎ 若，则的取值范围是 . 14.‎ ‎（宝山区2013届期末）5.不等式的解集是 _________________.‎ ‎（宝山区2013届期末）13.我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①_____________________；②_______________________．‎ 解答参考：①；②；‎ ‎③；④‎ ‎（松江区2013届高三一模 文科）8．已知，则的最小值为 ▲ ． 8．2 ‎ ‎（虹口区2013届高三一模）8、若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 8、； ‎ ‎（嘉定区2013届高三一模 文科）9．动点到点的距离与它到直线的距离相等，则动点的轨迹方程为_______________．‎ ‎9． ‎ ‎（嘉定区2013届高三一模 文科）10．在△中，角、、所对的边分别为、、，且满足，，则△的面积为______________． 10． ‎ ‎（嘉定区2013届高三一模 文科）17．设函数是偶函数，当时，，则}等于…（ ）‎ A．或 B．或 C．或 D．或 ‎ 17．D ‎ ‎（静安区2013届高三一模 文科）5．（文）设，满足条件则点构成的平面区域面积等于 . ‎ ‎ 5．文）2 ‎ ‎（浦东新区2013届高三一模 文科）4．已知，且，则的最大值为 .‎ ‎（静安区2013届高三一模 文科） 21.（文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．‎ 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是正方形，其中AB=‎2米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆． ‎ G E A B N D M C ‎（文21题）‎ ‎（1）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数； ‎ ‎（2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．‎ ‎21‎ E N G D M A B C 图1‎ ‎（文）解：（1）‎ ‎①如图1所示，当MN在正方形区域滑动，‎ 即0＜x≤2时， ‎ ‎△EMN的面积S==； 2分 ‎②如图2所示，当MN在三角形区域滑动，‎ 即2＜x＜时，‎ 如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H，‎ ‎∵ E为AB中点，‎ E A B G N D M C 图2‎ H F ‎∴ F为CD中点，GF⊥CD，且FG＝.‎ 又∵ MN∥CD，‎ ‎∴ △MNG∽△DCG．‎ ‎∴ ，即． 5分 故△EMN的面积S＝‎ ‎＝； 7分 综合可得： ‎ ‎ 8分 说明：讨论的分段点x=2写在下半段也可．‎ ‎（2）①当MN在正方形区域滑动时，，所以有； 10分 ‎②当MN在三角形区域滑动时，S=.‎ 因而，当（米），S在上递减，无最大值，．‎ 所以当时，S有最大值，最大值为‎2平方米. 14分