2018-2019学年江西省南昌市第二中学高一上学期第一次月考数学试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年江西省南昌市第二中学高一上学期第一次月考数学试题

‎2018-2019学年江西省南昌市第二中学高一上学期第一次月考数学试题 一、 选择题(每小题5分,共60分.)‎ ‎1.设集合则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知集合,则满足条件的集合C的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3. 函数的定义域为,则函数的定义域是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知函数,则( )‎ A. 0 B. C. 1 D. 0或1‎ ‎5.点在映射下的对应元素为,则在作用下点的原象是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的值域是(  )‎ A.[0,+∞) B.(-∞,0] C. D.[1,+∞)‎ 7. 已知A,B是非空集合,定义,‎ ‎( )‎ A. B.(-∞,3] C.( -∞,0)∪(0,3) D.( -∞,3) ‎ ‎8.已知函数则(      )‎ ‎. ‎ ‎9.已知函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是( ) ‎ ‎10.设M={a,b,c},N={﹣2,0,2},从M到N的映射满足f(a)>f(b)≥f(c),这样的映射f的个数为(  )‎ A.1 B.2 C.4 D.5‎ ‎11.已知函数对任意两个不相等的实数,都有不等式成立,则实数的取值范围是( )‎ ‎12.对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定义函数f(x)=x﹣[x],则下列命题中正确的是  ‎ ‎①函数f(x)的最大值为1; ②函数f(x)的最小值为0;‎ ‎③方程有无数个根; ④函数f(x)是增函数.‎ A. ②③ B.①②③ C.② D.③④‎ 二、填空题(每小题5分,共20分.)‎ ‎13.已知,则函数的单调递增区间是_______. ‎ ‎14.已知函数的定义域是,则实数的取值范围是_______.‎ ‎15.已知函数,记 ‎,则 .‎ ‎16.已知函数的定义域为,则可求的函数的定义域为,求实数m的取值范围__________.‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.(本大题共10分)‎ 设A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.‎ ‎(1)求a的值及集合A、B;‎ ‎(2)设集合U=A∪B,求(CuA)∪(CuB)的所有子集.‎ ‎18.(本大题共12分)‎ 已知二次函数= ,满足条件和=.‎ ‎(1)求函数的解析式.‎ ‎(2)若函数,当时,求函数的最小值.‎ ‎19.(本大题共12分)‎ 已知函数 ‎(1)若,试判断并用定义证明的单调性;‎ ‎(2)若,求的值域.‎ ‎20.(本大题共12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)用分段函数的形式表示函数f(x);‎ ‎(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;‎ 在同一平面直角坐标系中,再画出函数g(x)= (x>0)的图象(不用列表),观察图象直接写出当x>0时,不等式f(x)>g(x)的解集.‎ ‎21.(本大题共12分)‎ 设定义在上的函数对于任意实数,都有成立,且,当时,.‎ ‎(1)判断的单调性,并加以证明;‎ ‎(2)试问:当时,是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由;‎ ‎(3)解关于的不等式,其中.‎ ‎22.(本大题共12分)‎ 已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3},且f(x)在区间[﹣1,1]上的最小值是4.‎ ‎(1)求f(x)的解析式;‎ ‎(2)设g(x)=x+5﹣f(x),若对任意的,‎ 均成立,求实数m的取值范围.‎ 南昌二中2018—2019学年度上学期第一次月考 高一数学试卷参考答案 DDACD CACDC DA ‎ ‎13. 或者均可 14. 15. 42 16.[2,4]‎ ‎17.解:(1)根据题意得:2∈A,2∈B,‎ 将x=2代入A中的方程得:8+2a+2=0,即a=﹣5,‎ 则A={x|2x2﹣5x+2=0}={2,0.5},B={x|x2+3x﹣10=0}={2,﹣5};........5分 ‎(2)∵全集U=A∪B={2,0.5,﹣5},A∩B={2},‎ ‎∴(CuA)∪(CuB)=∁U(A∩B)={0.5,﹣5};‎ ‎∴(CuA)∪(CuB)的所有子集为∅,{0.5},{﹣5},{0.5,﹣5}.......10分 ‎18.解析:(1)由题意得==,‎ 即,∴. ...............6分 ‎(2) ‎ ‎①当 ‎②当 综上, .............12分 ‎19.解:(1)当时,递增 证:任取且 则=‎ 在上单调递增.......6分 ‎(2)当时,‎ 令 ‎ 所以的值域为. .........12分 ‎20.解:(Ⅰ)因为当x≥0时,f(x)=1; ‎ 当x<0时,f(x)=x+1; ‎ 所以; .....4分 ‎ ‎(2)函数图象如图 ....8分 ‎ 由上图可知当x>1时,f(x)>g(x),‎ ‎∴不等式f(x)>的解集为{x|x>1} ......12分 ‎21.解:(1)在上是减函数,证明如下:对任意实数,且,不妨设,其中,则,‎ ‎∴.故在上单调递减.………………4分 ‎(2)∵在上单调递减,∴时,有最大值,时,‎ 有最小值.在中,令,得,‎ 故,,所以.‎ 故当时,的最大值是3,最小值是0.………………8分 ‎(3)由原不等式,得,‎ 由已知有,即.‎ ‎∵在上单调递减,∴,∴.……10分 ‎∵,∴或.‎ 当时,,不等式的解集为或;‎ 当时,,不等式的解集为.‎ ‎22.解:(Ⅰ)由f(x)≥0解集为{x|﹣2≤x≤3},可设f(x)=a(x+2)(x﹣3)=a(x2﹣x﹣6),且a<0‎ 对称轴,开口向下,f(x)min=f(﹣1)=﹣4a=4,解得a=﹣1,f(x)=﹣x2+x+6;‎ ‎…(4分)‎ ‎(Ⅱ)g(x)=x+5+x2﹣x﹣6=x2﹣1,恒成立 即对恒成立 化简,即对恒成立…(8分)‎ 令,记,则y=﹣3t2﹣2t+1,‎ 二次函数开口向下,对称轴为,当时ymax=﹣,‎ 故…(10分)‎ 所以(3m2+1)(4m2﹣3)≥0,解得或…(12分)‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档