2018-2019学年安徽省蚌埠市第一中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年安徽省蚌埠市第一中学高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年安徽省蚌埠市第一中学高一上学期期中考试数学试题 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（∁RB）=（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 2. 对于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中,f:AB, 能构成从A到B的函数的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 3. 下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）‎ A. ， B.  ， x C. ， D. ，‎ 4. 若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x）+f（x+）的定义域为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 5. 已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是（　　）‎ A. 3或 B. 或5 C. D. 3或或5‎ 6. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 7. 已知，则=（　　）‎ A. 3 B. 9 C. D. ‎ 1. 已知函数f（x）＝x2－2x在区间[－1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是（    ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 函数f(x)＝ax-1+2的图象恒过定点（     ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知a=log2 0.3，b=30.2，c=0.32，则（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.y=lg|x-1|的图象为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设函数f（x）=log2（3x-1），则使得2f（x）＞f（x+2）成立的x的取值范围是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎13.已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为______ ，（1，-6）的原像为______ ．‎ ‎14.若函数f（x）=，则f（f（-2））=______．‎ ‎15.函数f（x）=ln（-x2+2x+3）的单调减区间为______ ．‎ ‎16.若函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。17题10分，其余每题12分）‎ ‎17.计算（Ⅰ） （Ⅱ）． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18. 已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4． （1）求f（x）的解析式． （2）若x∈[-1，5]，求函数f（x）的值域． ‎ ‎19.求函数的值域； 已知，求的解析式． ‎ ‎ ‎ ‎20.设函数的定义域为，函数的值域为 ‎ ‎（1）求 ‎（2）若且,的实数的取值范围. ‎ ‎21已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a-2． （1）求实数a的取值范围．   （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7-5x）． （3）若函数y=loga（2x-1）在区间[1，3]有最小值为-2，求实数a值． ‎ ‎22已知函数 （1）若m=1，求函数f（x）的定义域． （2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围． （3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围． ‎ ‎蚌埠一中2018-2019学年度第一学期期中考试 ‎ 高一数学 ‎【答案】‎ ‎1. A 2. D 3. A 4. C 5. B 6. A 7. A 8. D 9. C 10. A 11. C 12. B ‎ ‎13. ；或  ‎ ‎14. 5  ‎ ‎15.   ‎ ‎16.   ‎ ‎17. 解：原式 原式  ‎ ‎18. 解：设二次函数， 由题意可得，，， 联立解得，，，； 由可得， 在单调递减，在单调递增， 当时，函数取最小值； 当时，函数取最小值， 函数的值域为：  ‎ ‎19. 解：设，则，， 代入得，， 因为，所以函数y的最大值是1， 即函数的值域是； 由题意得，， 令x取代入得，， 由解得．  ‎ ‎20. 解：由得或，‎ 即或，‎ 由函数得，‎ 所以 由已知，‎ 又，‎ 所以，‎ 解得．‎ ‎  ‎ ‎21. 解：． ，即， ， ，， ． 由知， ． 等价为， 即， ‎ ‎， 即不等式的解集为 ， 函数在区间上为减函数， 当时，y有最小值为， 即， ， 解得．  ‎ ‎22. 解：若，则 要使函数有意义，需，解得 若，函数的定义域为． 若函数的值域为R，则能取遍一切正实数， ，即 若函数的值域为R，实数m的取值范围为 若函数在区间上是增函数， 则在区间上是减函数且在区间上恒成立， ，且 即且   ‎