高中数学人教a版必修4课时达标检测（一） 任 意 角 word版含解析

高中数学人教a版必修4课时达标检测（一） 任 意 角 word版含解析

课时达标检测（一） 任 意 角 一、选择题 1．－435°角的终边所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：D 2．终边在第二象限的角的集合可以表示为( ) A．{α|90°<α<180°} B．{α|90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z} C．{α|－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z} D．{α|－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z} 答案：D 3．若α是第四象限角，则－α一定是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 答案：A 4．集合 M＝{α|α＝k·90°，k∈Z}中各角的终边都在( ) A．x 轴非负半轴上 B．y 轴非负半轴上 C．x 轴或 y 轴上 D．x 轴非负半轴或 y 轴非负半轴上 答案：C 5．角α与角β的终边关于 y 轴对称，则α与β的关系为( ) A．α＋β＝k·360°，k∈Z B．α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z C．α－β＝k·360°＋180°，k∈Z D．α－β＝k·360°，k∈Z 答案：B 二、填空题 6．已知角α＝－3 000°，则与角α终边相同的最小正角是________． 答案：240° 7．如果将钟表拨快 10 分钟，则时针所转成的角度是________度，分针所转成的角度是 ________度． 答案：－5 －60 8．已知角 2α的终边在 x 轴的上方，那么α是第________象限角． 答案：一或三 三、解答题 9．如果θ为小于 360°的正角，这个角θ的 4 倍角的终边与这个角的终边重合，求θ的值． 解：由题意得 4θ＝θ＋k·360°，k∈Z， ∴3θ＝k·360°，θ＝k·120°， 又 0°＜θ＜360°，∴θ＝120°或θ＝240°. 10．已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与 670°角的 终边相同，求角α，β的大小． 解：由题意可知， α＋β＝－280°＋k·360°，k∈Z. ∵α，β都是锐角，∴0°<α＋β<180°. 取 k＝1，得α＋β＝80°.① α－β＝670°＋k·360°，k∈Z， ∵α，β都是锐角， ∴－90°<α－β<90°. 取 k＝－2，得α－β＝－50°.② 由①②，得α＝15°，β＝65°. 11．写出终边在下列各图所示阴影部分内的角的集合． 解：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得 (1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}； (2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}．