2018-2019学年浙江省浙南联盟（温州九校）高一上学期期末联考数学试题

2018-2019学年浙江省浙南联盟（温州九校）高一上学期期末联考数学试题

‎2018-2019学年浙江省浙南联盟（温州九校）高一上学期期末联考数学试题 考生须知：‎ ‎1．本卷共4 页满分150分，考试时间120分钟；‎ ‎2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；‎ ‎3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；‎ ‎4．考试结束后，只需上交答题纸。‎ 选择题部分（共40分）‎ 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1. （ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（ ▲ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，‎ 则是（ ▲ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 已知点，向量，则向量（ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若，则（ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知向量，，为实数，则的最小值是（ ▲ ）‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎7. 若是函数的零点，则在以下哪个区间（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知，函数在区间上的最大值为2，则的值为（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．在中，，若，则的最大值是（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数是偶函数，且，若，‎ ‎，则下列说法错误的是（ ▲ ）‎ A. 函数的最小正周期是10 ‎ B. 对任意的，都有 ‎ C. 函数的图像关于直线对称 ‎ D. 函数的图像关于中心对称 非选择题部分（共110分）‎ 二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）‎ ‎11. 已知向量，则 ▲ ；‎ 的夹角为 ▲ . ‎ ‎12. 已知，且，则 ▲ ；‎ ‎ ▲ . ‎ ‎13. 已知函数，则的最小正周期是 ▲ ；‎ 的对称中心是 ▲ .‎ ‎14. 已知二次函数的两个零点为和，则 ▲ ；‎ 若，则的取值范围是 ▲ .‎ ‎15. 已知对数函数的图像过点，则不等式的解集为 ‎ ▲ . ‎ ‎16. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为， 则的取值范围是 ▲ ． ‎ ‎17. 如图，已知正方形的边长为1，‎ 点分别为边上动点，‎ 则的取值范围是 ▲ ．‎ 三.解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎18.(14分) 已知，，‎ ‎(Ⅰ) 当时，求；‎ ‎(Ⅱ) 若,求实数的取值范围. ‎ ‎ ‎ ‎19.(15分) 已知向量.‎ ‎(Ⅰ) 求的取值范围；‎ ‎(Ⅱ) 若,求的值.‎ ‎20.(15分) 已知函数为偶函数，‎ ‎(Ⅰ) 求实数的值；‎ ‎(Ⅱ) 是否存在实数，使得当时，函数的值域为？‎ 若存在请求出实数的值，若不存在，请说明理由.‎ ‎21.(15分) 已知函数.‎ ‎(Ⅰ) 当时，求的值域；‎ ‎(Ⅱ) 若方程有解, 求实数的取值范围.‎ ‎22.(15分)已知函数在上是减函数，在上是增函数.‎ 若函数,利用上述性质，‎ ‎ (Ⅰ) 当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；‎ ‎(Ⅱ) 设在区间上最大值为，求的解析式；‎ ‎(Ⅲ) 若方程恰有四解，求实数的取值范围.‎ ‎2018学年第一学期浙南名校联盟期末联考 高一年级数学学科 参考答案 ‎ 命题： 瓯海中学 联系电话：18758744264‎ ‎ 审题： 瓯海中学 联系电话：13968814155‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ C B D A C B C A B A 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）‎ 11. ‎ ， ， 12. ， ， ‎ ‎13 . ， 14. ， ‎ 15. ‎ 16. 17. ‎ 三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎18.解：（Ⅰ）(Ⅰ) 2分 当时，由得：则 4分 ‎ 6分 ‎ 所以 7分 ‎(Ⅱ) 若 ,则当时，恒成立 9分 令 则 12分 所以 14分 ‎（其他方法请酌情给分）‎ ‎19.解：(Ⅰ)‎ ‎ 3分 则 5分 ‎ 7分 ‎ (Ⅱ)若 9分 ‎ 由得 11分 ‎ 则 13分 ‎ 15分 ‎20.解：（Ⅰ）函数为偶函数， ‎ ‎ ， 5分 ‎ (Ⅱ) ，在上是增函数 8分 ‎ 若的值域为 则 11分 解得 13分 ‎，所以不存在满足要求的实数 15分 ‎21.解：（Ⅰ）当时，‎ ‎ 3分 ‎ 令，令， 4分 则,所以的值域为 7分 ‎(Ⅱ) 法一：‎ ‎ 令，令， 8分 ① 当，即时，，解得 10分 ② ‎，即时，，无解 12分 ③ 当，即时，，解得 14分 ‎ 综上所述 15分 法二：‎ 令， 9分 当，不合题意，‎ ‎, 11分 在递减 ‎ 14分 ‎ 15分 ‎ ‎ ‎22.解：(Ⅰ)当时， 2分 的单调递增区间为 4分 ‎(Ⅱ) ‎ ① 当时，， 5分 ② 当时，，， 6分 ③ 当时，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎ 当，即时，‎ ‎ 当，即时， 8分 综上所述 10分 ‎(Ⅲ) 时，方程为，且 ‎ ； ‎ ‎ ‎ 所以对任意实数，方程有且只有两正解 12分 时，方程为 14分 所以时，恰有四解 15分