高考数学专题复习教案： 集合及其运算易错点

高考数学专题复习教案： 集合及其运算易错点

集合及其运算易错点 主标题：集合及其运算易错点 副标题：从考点分析集合及其运算在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：集合，元素，集合运算，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．元素与集合的辨别 ‎(1)若{ 1}＝{0,1}，则x＝0,1.(×)‎ ‎(2)含有n个元素的集合的子集个数是2n，真子集个数是2n－1，非空真子集的个数是2n－2.(√)‎ ‎(3)若A＝{x|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝{x|x∈R}．(×)‎ ‎2．对集合基本运算的辨别 ‎(4)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)总成立．(√)‎ ‎(5)设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝{x|－4≤x≤1}．(×)‎ ‎(6)设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM＝{x|x＞1，或x＜－1}．(√)‎ 剖析：‎ ‎1．一点提醒　求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．如第(3)题就是混淆了数集与点集．‎ ‎2．两个防范　一是忽视元素的互异性，如(1)；‎ 二是运算不准确，尤其是运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心，如(6)．‎ ‎3．集合的运算性质：①A∪B＝B⇔A⊆B；②A∩B＝A⇔A⊆B；③A∪(∁UA)＝U；④A∩(∁UA)＝∅.‎