2020届二轮复习平面区域与线性规划习题课课件（22张）（全国通用）

2020届二轮复习平面区域与线性规划习题课课件（22张）（全国通用）

第二课时　平面区域与线性规划习题课 课标要求 : 1. 进一步巩固二元一次不等式 ( 组 ) 所表示的平面区域 .2. 掌握一些简单的线性规划中的求参数值或参数的取值范围问题 .3. 了解简单的线性规划最优整数解的求解方法 . 自主学习 自我检测 D 2. 直线 2x+y-10=0 与不等式组 表示的平面区域的公共点有 ( 　　 ) (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D) 无数个 B D 解析 : 不等式组表示的可行域如图阴影部分所示 . 点 A(2,3) 与原点 (0,0) 距离最大 . 所以 x 2 +y 2 的最大值为 13, 选 D. 4. 已知 x,y 满足 且 z=2x+4y 的最小值为 -6, 则常数 k= 　　　　 .  解析 : 由条件作出可行域如图 . 根据图象知 , 目标函数过 x+y+k=0 与 x=3 的交点 (3,-3-k) 时取最小值 , 代入目标函数得 -6=2×3+4×(-3-k), 所以 k=0. 答案 : 0 5. 某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品 , 甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件 , 乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件 . 已知设备甲每天的租赁费为 200 元 , 设备乙每天的租赁费为 300 元 , 现该公司至少要生产 A 类产品 50 件 ,B 类产品 140 件 , 所需租赁费最少为 　　　　 元 .  答案 : 2 300 题型一 二元一次不等式组表示的平面区域 课堂探究 方法技巧 解答本题的关键是根据直线y=kx+ 过定点(0, ),结合图形寻找直线平分平面区域面积的条件. 题型二 含参数的线性规划问题 【 例 2】 已知变量 x,y 满足约束条件 (1) 若目标函数 z=ax+ y( 其中 a>0) 仅在点 (3,1) 处取得最大值 , 则 a 的取值范围为 　　　　 .  答案 : (1)(1,+∞) (2) 若目标函数 z=ax+y(a>0) 取得最大值的点有无数个 , 则 a 的值为 　　　 .  解析 : (2) 结合本例中图形 , 若 z=ax+y(a>0) 取得最大值的点有无数个 , 则必有直线 z=ax+y 与 x+y=4 重合 , 即 -a=-1, 此时 a=1. 答案 : (2)1 方法技巧 根据目标函数的最值求参数的解题思路 采用数形结合,先画出可行域,根据目标函数表示的意义,画出目标函数等于最值的直线,它与相应直线的交点就是最优解,再将所求出的最优解代入含有参数的约束条件,即可求出参数的值或范围. 即时训练 2-1: 设变量 x,y 满足约束条件 其中 a>1, 若目标函数 z=x+y 的最大值为 4, 则 a 的值为 　　　　 .  答案 : 2 题型三 线性规划中的整数最优解问题 【 例 3】 某工厂生产甲、乙两种产品 , 需要经过金工和装配两个车间加工 , 有关数据如表所示 : 加工时间 (h/ 件 ) 产品 总有效工时 (h) 甲 乙 车间 金工 4 3 480 装配 2 5 500 售价 ( 元 / 件 ) 300 520 试问加工这两种产品各多少件 , 才能使工厂销售总收入最多 ?