2019-2020学年安徽省铜陵一中、池州一中、浮山中学等高一上学期期中考试 数学

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2019-2020学年安徽省铜陵一中、池州一中、浮山中学等高一上学期期中考试 数学

安徽省铜陵一中、池州一中、浮山中学等2019-2020学年高一上学期期中考试 高一数学 满分:150分 考试时间:120分钟 注意事项:‎ ‎1.答题前,考试先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。‎ ‎2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清晰。‎ ‎3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上的答题无效。‎ ‎4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5.保持答题卡卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ ‎6.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1.已知集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=4x-4},则A∩B=‎ A.x=2,y=4 B.(2,4) C.{2,4} D.{(2,4)}‎ ‎2.已知全集U={x|x≤10,x∈R},集合M={a|-3≤a≤3},N={b|b≤-5},则(M∪N)为 A.{x|-5<x<-3且3<x<10} B.{x|-5<x<-3或x>3}‎ C.{x|-5<x<-3或3<x≤10} D.{x|-5≤x≤-3且3<x<10}‎ ‎3.已知A={y|y=2x+1,x<5,x∈N*},B={x|,x∈R},则A∩B的非空子集的个数为 A.8 B.7 C.6 D.无数个 ‎4.下列关于x,y关系中为函数的是 A. B.x2+y2=1‎ C. D. ‎ ‎5.已知函数f(x)=x2+bx+5,对任意实数x,都满足f(1+x)=f(3-x),则f(1)、f(2)、f(4)的大小关系为 A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(2)<f(4)<f(1) C.f(1)<f(4)<f(2) D.f(1)<f(2)<f(4)‎ ‎6.已知函数f(x)=x3+ax+5在x∈[-8,8]上的最大值为M,最小值为m,则M+m为 A.0 B.5 C.10 D.20‎ ‎7.已知函数(a>0且a≠1)有最小值,则函数的单调性为 A.单调增 B.单调减 C.无单调性 D.不确定 ‎8.已知函数y=f(x)=|ax-a|(a>0且a≠1)的图象可能为 ‎9.幂函数在x∈(0,+∞)上是增函数,则m=‎ A.-1或2 B.-1 C.2 D.1‎ ‎10.已知函数,若函数g(x)=f(x)-k有三个不同的零点,则k的范围为 A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.[3,+∞)∪{0} D.(3,+∞)∪{0}‎ ‎11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=x,则f(2019)的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2‎ ‎12.已知函数y=f(x)在x∈R上单调递增,g(x)=f(x2-2x+3),a=g(log23),b=g(log46),c=g(log0.20.03),d=g(log0.22),则a,b,c,d的大小关系为 A.b<a<c<d B.c<a<b<d C.b<a<d<c D.d<a<b<c 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分。)‎ ‎13.已知函数y=f(x)的定义域为(2,3)∪(3,4),则函数f(2x-1)的定义域为 。‎ ‎14.已知函数y=f(x)满足,则f(512)= 。‎ ‎15.已知函数y=f(x),对任意实数x都满足f(x)=-f(x+1)。当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则x∈[2,4],函数的解析式为 。‎ ‎16.已知函数,若f(a)≥2,则实数a的取值范围是 。‎ 三、解答题(本题共6题,满分70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。)‎ ‎17.(本小题满分10分)已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=-x2+4x。‎ ‎(1)求函数y=f(x)的解析式;‎ ‎(2)若函数y=f(x)在区间[t,t+1]上单调,求t的取值范围。‎ ‎18.(本小题满分12分)已知函数,在R上单调递增,求a的范围。‎ ‎19.(本小题满分12分)已知函数,其中a>0且a≠1,求函数的定义域。‎ ‎20.(本小题满分12分)已知奇函数y=f(x)定义域为[-1,1]对任意不同两数x1,x2∈[-1,1],都有[f(x1)+f(x2)]·(x1+x2)<0,若f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围。‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=px2+qx+3,x∈R,(p,q∈R)。‎ ‎(1)若函数f(x)的最小值为f(2)=-1,求f(x)的解析式;‎ ‎(2)函数g(x)=-x2-2x+s,在(1)的条件下,对任意x1∈[1,4]时,都存在x2∈[-2,2],使g(x2)≥f(x1),求实数s的范围。‎ ‎22.(本小题满分12分)已知,(a>0且a≠1)。‎ ‎(1)讨论f(x)的单调性;‎ ‎(2)当λ∈[0,1],恒成立,求实数x的取值范围。‎
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