数学文卷·2018届湖北省沙市中学高二上学期第五次双周练（2016-12）无答案

数学文卷·2018届湖北省沙市中学高二上学期第五次双周练（2016-12）无答案

2016—2017 学年上学期 2015 级 第五次双周练文数试卷 命题人：邹泳 审题人：郑华 考试时间：2016 年 12 月 16 日 一、选择题 1.一个总体的 60 个个体的编号为 0,1,2,3，…，59，现采用系统抽样的方法从中抽取一个容 量为 10 的样本，若第一组抽取的号码为 3，则抽取的样本中最大的一个号码为（ ） A．56　　　　 B．57　　　　C．58 　　　　 D．59 2.下列命题说法正确的是 （ ） A．命题“若 ,则 ”的否命题为：“若 ,则 ” B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 C．命题“ ,使得 ”的否定是：“ ,均有 ” D．命题“若 ，则 ”的逆命题为真命题 3. 设直线 和 ， 是 ∥ 的（ ）条件 A．充分不必要　B．不要不充分　C．充要 D．既不充分也不必要 4.对于下列 表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为 y^ ＝0．8x－155．则实数 m 的值为(　　) A．8.4　　　　 B．8.2　　　　C．8 　　　　 D．8.5 5.已知某算法的程序框图如图所示，若输入 x＝7，y＝6，则输出的有序数 对为(　　) A．(13，12) B．(12，13)　C．(14，13) D．(13，14) 6.一个椭圆中心在原点，焦点 F1，F2 在 x 轴上，P(2， 3)是椭圆上一点， 且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为( 　　) A． x2 8 ＋ y2 6 ＝1　　　 B． x2 16＋ y2 6 ＝1　　　C． x2 8 ＋ y2 4 ＝1 D． x2 16＋ y2 4 ＝1 7.若直线 y＝kx＋2 与双曲线 x2－y2＝6 的右支交于不同的两点，则 k 的取值范围是(　　) A.(－ 15 3 ， 15 3 ) 　B.(0， 15 3 )　　C.(－ 15 3 ，0) 　　D.(－ 15 3 ，－1) 8.已知 为双曲线 的左焦点, 为 上的点,若 的长等于虚轴长的 2 倍,点 在线段 上,则 的周长为（ ） A．12　　　　 B．20　　　　C．28 　　　　 D．44 9. 若直线 l：ax＋by＋1＝0 始终平分圆 M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0 的周长，则(a－2)2＋ (b－2)2 的最小值为(　　) A. 5 B．5 C．2 5 D．10 x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m 2 1x = 1x = 2 1x = 1x ≠ 0 3x< < 1 1x − < 1x∃ ≥ 2 1 0x x+ − < 1x∀ < 2 1 0x x+ − ≥ x y= sin sinx y= 1 : 6 0l x my+ + = 2 :( 2) 3 2 0l m x y m− + + = 1m = − 1l 2l F 2 2 : 19 16 x yC − = ,P Q C PQ ( )5,0A PQ PQF∆ 10.已知椭圆 的右焦点为 F1，左焦点为 F2，若椭圆上存在一点 P，满 足线段 PF1 相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段 PF1 的中点，则该椭圆的离心率 为(　　) A． 　　　 　 B． 　　　　 C． 　　　 　D． 11.设 为曲线 : 的焦点， 是曲线 与 的一个交点， 则 △ 的面积为（ ） A．21　　　　 B．24　　　　C． 32 　　　　 D．36 12. 已知点 F 是双曲线x2 a2－y2 b2＝1(a>0，b>0)的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶点，过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B 两点，△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心 率 e 的取值范围是 ( 　　) A．(1，＋∞) B．(1,2) C．(1,1＋ 2) D．(2,1＋ 2) 二、填空题 13. 已知椭圆 x2 10－m＋ y2 m－2＝1，长轴在 y 轴上．若焦距为 4，则 m 等于________． 14. 设命题 实数 满足 ,其中 ；命题 实数 满足 ，且 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围为 15. 若不等式组 表示的区域 Ω，不等式 表示的区域为 Γ， 在 Ω 中任取一点 P，则点 P 落在区域 Γ 中的概率为　 ______ 　． 16. 已知 、 分别是双曲线 的左、右焦点，若 关于渐近线的对称点 恰落在以 为圆心， 为半径的圆上，则双曲线的离 心率为 三、解答题 17. 已知点 M(3,1)，直线 ax－y＋4＝0 及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4. (1) 若直线 ax－y＋4＝0 与圆相切，求 a 的值；【来源：全,品…中&高*考+网】 (2) 求过 M 点的圆的切线方程； )0(12 2 2 2 >>=+ bab y a x 3 5 3 2 2 2 9 5 1 2,F F 1C 2 2 124 yx − = P 2 2 2 : 149 24 x yC + = 1C 1 2PF F :p x 03 x a x a − <− 0a < :q x 5|72| <+x p¬ q¬ a 1 0 1 0 1 02 x y x y y   + − ≤  − + ≥   + ≥ 2 21 1y2 4x − + ≤   1F 2F 1: 2 2 2 2 =− b y a xC 2F 1F || 1OF 【来源：全,品…中&高*考+网】 18. 设命题 ：“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”；命题 ：当 时， 恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求 的取值范围． 19.某校数学教师为调查本校 2016 届学生的高考数学成绩情况，用简单随机抽样的方法抽取 20 名学生的成绩，样本数据的茎叶图如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所 示的频率分布表： 分数段（分）【来源： 全,品…中&高*考+网】 总计 频 数 频 率 茎 叶 5 6 6 8 7 8 0 2 6 9 10 0 2 6 6 11 6 8 12 8 13 6 14 2 （1）求表中 的值及分数在 范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学 成绩的及格率（分数在 内为及格）； （2）从大于等于 110 分的成绩中随机选 2 个成绩，求这 2 个成绩的平均分不小于 130 分的 概率。 20.已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 轴上，焦距为 2，离心率为 ．【来源：全,品…中&高*考+网】 (1)求椭圆 C 的方程； (2)设直线 l经过点 M(0，1)，且与椭圆 C 交于 A，B 两点，若 ,求直线 l 的 方程． p 2 2 1yx m + = y q    ∈ 2,2 1x 2 1 0x mx− + > m [ )70,50 [ )90,70 [ )110,90 [ )130,110 [ )150,130 b a 0.25 ,a b [ )90,100 [ ]90,150 x 2 1 2 53=AB 21.设双曲线 C：x2 a2－y2＝1(a>0)与直线 l：x＋y＝1 相交于两个不同的点 A，B. (1)求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围； (2)设直线 l 与 y 轴的交点为 P，若PA → ＝3PB → ，求双曲线的方程． 22.已知圆 ，圆心为 ，定点 ， 为圆 上一点，线段 的垂直平分线与直线 交于点 ． (1)求点 的轨迹 的方程； (2)过点 的直 线 与曲线 交于不同的两点 和 ，且 满足 （ 为坐标原点），求三角形 AOB 面积的取值范围．【来源：全,品…中&高*考+网】 16)3(: 22 1 =++ yxF 1F )0,3(2F P 1F 2PF 1PF Q Q C )2,0( l C A B 90<∠AOB O