2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二6月月考数学（文）试题 Word版
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2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二6月月考文科数学试卷
考试时间：120分钟；命题人：孙成敏
姓名：__________班级：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、单项选择（每小题5分，共计60分）
1、若集合，集合，则
（A） （B）
（C） （D）
2、sincostan＝( )．
A．－ B． C．－ D．
3、在等比数列中，若，则
（A）8 （B）16
（C）32 （D）4
4、随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为
（A） （B）
（C） （D）
5、设a=log26.7, b=log0.24.3, c=log0.25.6,则a, b, c的大小关系为( )
A. b
0,b>0是ab>0的( ).
A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分条件也非必要条件
11、若，则函数有( ).
A. 最大值 B. 最小值
C. 最大值 D. 最小值
12、圆截直线所得弦长为8，则C的值为
A 10 B-68 C 12 D 10或-68
评卷人
得分
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13、已知实数x、y满足，则z=2x﹣y的最小值是____________
14. 已知，则.
15.如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于 ____________
开始
S=0
k≤10
S = S+k
k = k +1
结束
输出S
是
否
k=1
16、1. 的值是
评卷人
得分
三、解答题（共计70分）
17、（本小题10分）已知等差数列的通项公式为，
求（1）（2）该数列的前10项的和
18.（本小题12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且角A为锐角.
（1）求A
（2）若b=1，的面积为，求a.
19．（本小题12分）已知的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，.
（1）求
(2) 求b的值
20、（本小题12分）已知等差数列的前n项和为Sn，且（），
（1）求数列的通项公式an；
（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn
21．（本小题12分）已知直线，直线，圆
（1）若直线，求
(2) 若直线与圆C相切，求r
22、（本小题12分）已知函数
（1）若函数是偶函数，求的值
（2）若函数上，恒成立，求的取值范围
参考答案
一、单项选择
1、【答案】D
【解析】由正弦定理得 .选D.
2、【答案】C
【解析】因为，所以，由余弦定理，所以，故选C．
3、【答案】A
【解析】由余弦定理得，即，故，应选答案A。
4、【答案】B
【解析】
由等比中项可得,又,则16,故选B.
5、【答案】A
【解析】
， ，解得： 或，由于等比数列单调递减，所以，则， ，选A.
6、【答案】C
【解析】
根据等比数列的性质得到=4= ， =，故=4+2=6.
故结果为6.
7、【答案】C
【解析】略
8、【答案】C
【解析】∵为等差数列
∴成等差数列，即成等差数列
∴，即
故选C
9、【答案】D
【解析】等差数列中，
本题选择D选项.
10、【答案】C
【解析】因为
当且仅当时取等号，故选C.
点睛：本题主要考查了不等式，不等式求最值问题，属于中档题.解决此类问题，重要的思路是如何应用均值不等式或其他重要不等式，很多情况下，要根据一正、二定、三取等的思路去思考，本题根据条件，应用均值不等式.
11、【答案】D
【解析】
∵
∴ 或
∴ 不等式的解集为，故选D.
12、【答案】A
【解析】， ，所以B,D错误，
∵，∴ C错误，故选A.
二、填空题
13、【答案】
【解析】由，得
∴直线与的其中一个交点到轴的距离为.
14、【答案】
【解析】且为真，即假真
而为真命题时，即
所以假时有或
为真命题时，由，解得或
由
得或或
所以的取值范围为
15、【答案】1,3,4
【解析】对于①, 恒成立,命题正确;
对于②, 若是假命题，则， 中至少有一个是假命题,命题错误;
对于③, 若，则正确,则它的逆否命题也正确;
对于④,当时, 直线与直线互相垂直,命题正确;
故填①③④.
16、【答案】
【解析】,所以不等式解集为
故答案为： .
点睛：解一元二次不等式的步骤：
①将二次项系数化为“”： (或)．
②计算判别式，分析不等式的解的情况：
ⅰ．时，求根，
ⅱ．时，求根，
ⅲ．时，方程无解，
③写出解集．
三、解答题
17.【解】 因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝，
∴a＝2，c＝，b2＝1，
∴椭圆的方程为＋x2＝1.
18、【答案】(1)(2)
试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出；
（Ⅱ）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.
试题解析：
（Ⅰ）根据正弦定理，可化为
联立方程组解得
所以，边长
（Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得
=
点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小.
【解析】
19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2]
试题分析：（1）化简条件p,q，根据p∧q为真,可求出；
（2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3](3a,a)即可求解.
试题解析：
(I)由,得q:20时,p:a
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