- 2021-06-15 发布 |
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文档介绍
【数学】陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 (解析版)
陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.化为弧度是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 2.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin的图象( ). A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】B 【解析】注意到把y=sin的图象向右平移个单位长度得到y=sin [2(x-)+]=sin的图象,故选B. 3.函数图象的对称轴方程可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数的对称轴方程满足: , 即: ,令 可得对称轴方程为 . 本题选择D选项. 4.等于( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】, , . 故选:B 5.点是角终边上异于原点的一点,则值为( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 6.函数单调递增区间是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】依题意,由,解得,所以函数的单调递增区间是. 7.的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】;故选C. 8.( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,故选C. 9.把化简,可得( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 . 故选:A. 10.函数的值域是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当时, ;当时, . 故选:C 11.函数的奇偶性是( ). A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数 【答案】A 【解析】函数的定义域为,关于原点对称, 且满足,故函数为奇函数,故选A. 12.比较大小,正确的是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为,所以. 而,, 由,所以,. 综上,,故选B. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(每小题6分,共30分) 13.终边在坐标轴上的角的集合为__________. 【答案】 【解析】终边在轴上角的集合为,终边在轴上的角的集合为,故合在一起即为, 故答案为. 14.时针走过1小时50分钟,则分针转过的角度是___________. 【答案】 【解析】,则 时针都是顺时针旋转, 时针走过小时分钟,分针转过的角的度数为 故答案为 15.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是__________. 【答案】 【解析】设扇形的半径,弧长,根据题意,解得,而圆心角.故答案填. 16.已知角的终边经过点,则的值为__________. 【答案】 【解析】由定义,则,所以,应填答案. 17.一个扇形的周长是6厘米,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是________. 【答案】2平方厘米 【解析】设扇形的半径为厘米,弧长为厘米 (厘米) 扇形的周长是6厘米 (厘米),即(厘米) (平方厘米) 故答案为:平方厘米 三、解答题(每小题15分,共计60分) 18.已知,,且、是方程的两个根,求的值. 解:由题意知, ∴ 又, ∴, ∴ ∵ ∴ 19.已知函数最小正周期是,最小值是,且图象经过点,求这个函数的解析式. 解:函数的最大值为 函数的最小正周期为, ,即. 所以函数解析式可写为. 又因为函数图像过点,所以. 解得,. ,. 所以,函数解析式为:或. 考点:1.三角函数的最小正周期;2.、、的数学意义. 20.已知,,求: (1)的值; (2)求的值. 解:(1)由题可知,,则, 得,即, 得, ∵, ∵,∴,, ∴,故. (2) . 21.已知函数 其图象过点. (I) 求的值; (Ⅱ) 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数 的图象,求函数在区间上的最大值和最小值. 解:(1) . 又∵过点,∴ 由知. (2)由(1)知. 将图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到. ∵,∴. 当,即时,有最大值; 当,即时,有最小值.查看更多