高中数学必修3整套练习一课一练（90页）

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第一章 算法初步 班次 姓名 ‎ ‎1.1算法与程序框图 ‎1.1.1‎算法的概念 ‎[自我认知]:‎ ‎1．下面的结论正确的是 ( ).‎ A. 一个程序的算法步骤是可逆的 B. 一个算法可以无止境地运算下去的 C. 完成一件事情的算法有且只有一种 D. 设计算法要本着简单方便的原则 ‎2．下面对算法描述正确的一项是 ( ).‎ ‎ A.算法只能用自然语言来描述 ‎ B.算法只能用图形方式来表示 ‎ C.同一问题可以有不同的算法 ‎ D.同一问题的算法不同,结果必然不同 ‎3．下面哪个不是算法的特征 ( )‎ ‎ A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.唯一性 ‎4．算法的有穷性是指 ( )‎ ‎ A.算法必须包含输出 ‎ B.算法中每个操作步骤都是可执行的 ‎ C.算法的步骤必须有限 ‎ D.以上说法均不正确 ‎5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 ( )‎ ‎ A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶 、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 ‎ B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 ‎ C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 ‎ D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶 ‎6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是 ( )‎ ‎ A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 ‎ B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1‎ ‎ C.方程有两个实根 ‎ D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15‎ ‎7.已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：‎ ‎ ①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；‎ ‎ ③输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( )‎ ‎ A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③‎ ‎ [课后练习]:‎ ‎8.若在区间内单调,且,则在区间内 ( )‎ ‎ A.至多有一个根 B.至少有一个根 ‎ C.恰好有一个根 D.不确定 ‎9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：‎ ‎ 第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；‎ ‎ 第二步：____①______；‎ ‎ 第三步：_____②_____；‎ ‎ 第四步：输出计算的结果.‎ ‎10．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+=直接计算.‎ ‎ 第一步______①_______；‎ ‎ 第二步_______②________；‎ ‎ 第三步 输出计算的结果.‎ ‎11.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.‎ ‎12.写出按从小到大的顺序重新排列三个数值的算法.‎ 班次 姓名 ‎ ‎1.1．2程序框图 ‎[自我认知]:‎ ‎１．算法的三种基本结构是 （　　 ）‎ ‎　　Ａ．顺序结构、条件结构、循环结构 Ｂ．顺序结构、流程结构、循环结构　　‎ Ｃ．顺序结构、分支结构、流程结构 Ｄ．流程结构、循环结构、分支结构 ‎２．程序框图中表示判断框的是 （　 　）‎ Ａ．矩形框　　　Ｂ．菱形框 D.圆形框 D.椭圆形框 ‎3.如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为 ( )‎ 开始 输出 结束 开始 输出 结束 是 是 否 否 ‎⑴‎ ‎⑵‎ A.⑴≥1000 ? ⑵＜1000 ? B. ⑴≤1000 ? ⑵≥1000 ?‎ C. ⑴＜1000 ? ⑵≥1000 ? D. ⑴＜1000 ? ⑵＜1000 ?‎ ‎4.算法共有三种逻辑结构,即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构,下列说法正确的是 ( )‎ ‎ A.一个算法只能含有一种逻辑结构 ‎ B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 ‎ C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 ‎ D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 ‎ [课后练习]:‎ ‎5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( )‎ ‎ A.求输出三数的最大数 B.求输出三数的最小数 C.将按从小到大排列 D.将按从大到小排列 开始 输入 ‎＞？‎ 是 否 ‎＞？‎ 输出 结束 是 开始 输入 除以2的余数 输出“是偶数”‎ 是 输出“是奇数”‎ 否 结束 第5题图 第6题图 否 ‎6.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是( )‎ ‎ A.? B. ? C. ? D.?‎ ‎7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( )‎ ‎ A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 ‎ C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构 ‎8.已知函数 ,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图 班次 姓名 ‎ ‎1.1.2‎程序框图(第二课时)‎ ‎[课后练习]:‎ ‎1．如图⑴的算法的功能是____________________________.输出结果i=___,i+2=_____.‎ ‎2．如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出 s=__________.‎ 箭头a指向②处时，输出 s=__________.‎ ‎3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132, 则判断中应填 .‎ A、i≥10？ B、i≥11？ C、i≤11？ D、i≥12？‎ ‎4.如图(3)程序框图箭头b指向①处时，输出 s=__________.‎ 箭头b指向②处时，输出 s=__________‎ ‎5、如图(5)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。‎ ‎①__________。②__________。‎ ‎6．如图（6）程序框图表达式中N=__________。‎ ‎ ‎ 开始 开始 i=2‎ i(i+2)=624?‎ i=i+2‎ 输出i,i+2‎ 结束 Y N ‎⑴‎ i=1‎ s=0‎ s=s+i i=i+1‎ i≤5?‎ Y ‎①‎ ‎②‎ a N 结束 ‎⑵‎ 输出s ‎ ‎ s=s×i 输出s 结束 开始 Y N ‎⑶‎ 开始 i=1‎ s=0‎ s=s+i i=i+1‎ i≤5?‎ Y ‎①‎ ‎②‎ b N 结束 ‎⑷‎ 输出s i=12,s=1‎ i=i-1‎ 结束 开始 i=2‎ s=0‎ i≤1000?‎ 是 ‎（1）‎ ‎（2）‎ 否 输出s ‎⑸‎ 开始 N=1‎ I=2‎ N=N×I I=I+1‎ N I≤5?‎ 输入N 结束 Y ‎（6）‎ ‎1.2基本算法语句 班次 姓名 ‎ ‎1.2.1‎输入语句、输出语句和赋值语句 ‎[自我认知]:‎ ‎1.判断下列结出的输入语句、输出语句和赋值语句是否正确？为什么？‎ ‎⑴输出语句INPUT ;; ‎ ‎(2)输入语句INPUT =3‎ ‎(3)输出语句PRINT A=4‎ ‎(4)输出语句PRINT 20.32‎ ‎(5)赋值语句3=B ‎ ‎(6)赋值语句 +=0‎ ‎(7)赋值语句A=B=2‎ ‎(8)赋值语句 ‎ ‎2．将两个数=8,=7交换，使＝７,=8,使用赋值语句正确的一组 ( )‎ ‎ A. =,= B. =,=,=‎ ‎ C. =,= D. =,=,=‎ ‎3写出图1、图2中程序框图的运行结果：‎ 图 1‎ 图 2‎ 开始 输入,b 输出S 结束 开始 输入R 输出 结束 (1) 图1中输出S=_______________；‎ (2) 图2中输出=_______________.‎ ‎[课后练习]:‎ ‎4.阅读下列程序,指出当时的计算结果：(其中、的值为5,-3)‎ ‎ (1)输入, (2) 输入, (3) 输入,‎ ‎ =+ =+ =+‎ ‎ =- =- =-‎ ‎ =/2 =- =-‎ ‎ =/2 =(+)/2 =(-)/2‎ ‎ =/2 =(-)/2 =(+)/2‎ ‎ 输出, 输出, 输出,‎ ‎ =____,=____ =____,=_____ =____,=_____‎ ‎5.写出下列程序运行后的结果. (2) ‎ ‎ (1) ‎ ‎ =1 ‎ ‎ =2 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ PRINT ,, PRINT “C=”；C ‎ ‎ END END ‎ ‎ 运行结果为____________； 运行结果为__________.‎ ‎ ‎ ‎ 6.读下列两个程序,回答问题： ‎ ‎（1） =3 ‎ ‎=4 ‎ ‎= ‎ PRINT ‎ END ‎ 运行结果是______________；‎ ‎（2）‎ ‎ =2‎ ‎ =3‎ ‎ =4‎ ‎ =‎ ‎ =+2‎ ‎ =+4‎ ‎ ‎ ‎ PRINT “=”；d ‎ 运行结果为___________.‎ 班次 姓名 ‎ ‎1.2.2‎‎ 条件语句 ‎[自我认知]:‎ ‎1.当=3时,下面的程序段输出的结果是 ( )‎ ‎ IF a<10 THEN ‎ ‎ y=2*a ‎ ‎ Else A.9 B.3 ‎ ‎ y=a*a C.10 D.6 ‎ ‎ PRINT y ‎ ‎2.有如下程序运行后输出结果是 ( )‎ ‎ A.3 4 5 6 B. 4 5 ‎6 C. 5 6 D.6‎ ‎3. 第3 题程序运行后输出结果是________________.‎ ‎4.若输入的是“‎-2.3”‎,则输出的结果是 ( )‎ A.-18.4 B‎.11 C.12 D.11.7‎ A=5 =5 INPUT a IF a<=3 THEN =-20 IF a>0 THEN ‎ ‎ PRINT 3 IF <0 THEN Y=a*8‎ ‎ END IF =-3 ELSE ‎ IF a<=4 THEN ELSE Y=14+a PRINT 4 =+3 END IF END IF END IF PRINT Y ‎ ‎ IF a<=5 THEN PRINT -,+ END ‎ PRINT 5 END 第4 题程序 ‎ END IF 第3 题程序 ‎ IF a<=6 THEN ‎ ‎ PRINT 6 ‎ END IF ‎ END ‎ ‎ 第2 题程序 ‎ ‎5.若输入的数字是“‎37”‎,输出的结果是________________.‎ ‎ ‎ ‎ INPUT x ‎ ‎ IF x>9 AND x<100 THEN ‎ ‎ a=x10 ‎ ‎ b=x MOD 10 ‎ ‎ x=10*b+a ‎ ‎ PRINT x ‎ END IF ‎ END ‎ 第6题程序 ‎[课后练习]:‎ ‎6.已知= 编写一个程序,对每输入的一个值,都得到相应的函数值．‎ ‎　‎ ‎7．某电信部门规定：拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.22元,如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费用的算法的程序.‎ ‎8.儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1,则不需要买票；若身高超过1.1但不超过1.4,则需买半票；若身高超过1.4,则需买全票.试设计一个买票的算法的程序.‎ 班次 姓名 ‎ ‎1.2.3‎循环语句 ‎[自我认知]:‎ ‎1.直到型循环结构为 ( )‎ 满足条件？‎ 否 是 循环体 AA 满足条件？‎ 循环体 是 否 循环体 满足条件？‎ 否 是 循环体 满足条件？‎ A B C 是 否 D ‎2.下边程序执行后输出的结果是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. -1 B. ‎0 C. 1 D. 2‎ ‎3.如果下边程序执行后输出的结果是132,那么在程序until后面的“条件”应为 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ “条件”‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎[课后练习]:‎ ‎4.当时,下面的程序段结果是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. 3 B. ‎7 C. 15 D. 17‎ ‎5.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ___________‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.把求﹗()的程序补充完整 ‎ __________“”；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎_________‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ _________‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7.用WHILE语句求的值.‎ 班次 姓名 ‎ ‎ 1.3 算法案例 ‎[自我认知]:‎ ‎1.用辗转相除法求840与1785的最大公约数：‎ ‎2.用更相减损术求612与468的最大公约数：‎ ‎3.求多项式当的值.‎ ‎4.以下给出的各数中不可能是八进制数的是 ( )‎ ‎ A.312 B‎.10110 C.82 D.7457‎ ‎5.用秦九韶算法和直接算法求当时 的值,做的乘法次数分别为( )‎ ‎ A.6,20 B.7,‎20 C.7,21 D.6,21‎ ‎6.下列各数中最小的数是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.将389化成四进位制数的末位是 ( )‎ ‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 0‎ ‎8.三个数72,120,168的最大公约数是____________________.‎ ‎[课后练习]:‎ ‎9.将二进制数化为十进制结果为___________；再将该数化为八进制数,结果为________________.‎ ‎10.若六进数化为十进数为12710,则,把12710化为八进数为____________.‎ ‎11.完成下列进位制之间的转化.‎ ‎=_____________=_____________‎ ‎=_________=_____________‎ ‎=_________ =_________‎ ‎12.试设计求两个正整数m,n的最大公约数的程序.‎ ‎13.已知=,求r.‎ 第一章 算法初步测试题(A组)‎ ‎ 班次 学号 姓名 ‎ 一、选择题 (每小题5分,共50分)‎ ‎1.已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：‎ ‎ ①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；‎ ‎ ③输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( )‎ ‎ A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③‎ ‎2.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( )‎ ‎ A.求输出三数的最大数 B.求输出三数的最小数 C.将按从小到大排列 D.将按从大到小排列 开始 输入 ‎＞？‎ 是 否 ‎＞？‎ 输出 结束 是 开始 输入 除以2的余数 输出“是偶数”‎ 是 输出“是奇数”‎ 否 结束 第2题图 第3题图 否 ‎3.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是 ‎ A.? B. ? C. ? D.? ( )‎ ‎4．将两个数=8,=7交换，使＝７,=8,使用赋值语句正确的一组 ( )‎ ‎ A. =,= B. =,=,=‎ ‎ C. =,= D. =,=,=‎ ‎5．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句 ‎⑴输出语句INPUT ;; (2)输入语句INPUT =3‎ ‎(3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2‎ 则其中正确的个数是， ( )‎ A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎6.直到型循环结构为 ( )‎ 满足条件？‎ 否 是 循环体 AA 满足条件？‎ 循环体 是 否 循环体 满足条件？‎ 否 是 循环体 满足条件？‎ A B C 是 否 D ‎7.下边程序执行后输出的结果是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. -1 B. ‎0 C. 1 D. 2‎ ‎8.当时,下面的程序段结果是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. 3 B. ‎7 C. 15 D. 17‎ ‎9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ___________‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.下列各数中最小的数是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 (每小题5分,共20分)‎ ‎11．如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出 s=__________.‎ ‎=2‎ ‎ =3‎ ‎ =4‎ ‎ =‎ ‎ =+2‎ ‎ =+4‎ ‎ ‎ ‎ PRINT “=”；d 第12题 箭头a指向②处时，输出 s=__________.‎ INPUT x IF x>9 AND x<100 THEN a=x10‎ b=x MOD 10‎ x=10*b+a PRINT x END IF END 第13题程序 开始 ‎ i=1‎ s=0‎ s=s+i i=i+1‎ i≤5?‎ Y ‎①‎ ‎②‎ a N 结束 ‎11题 输出s ‎ 12．此题程序运行结果为___________。‎ ‎ 13.若输入的数字是“‎37”‎,输出的结果是________________.‎ ‎14．2183 和1947的最大公约数是___________________.‎ ‎ 三、解答题 (每小题10分,共30分)‎ ‎15.已知= 编写一个程序,对每输入的一个值,都得到相应的函数值．‎ ‎　‎ ‎16.用WHILE语句求的值。‎ ‎1７.设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为(单位： 元)：‎ ‎0%‎ ‎ ‎ ‎ 10%‎ ‎ ‎ ‎ 25%‎ 设某人的月收入为元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税.‎ ‎18.求100～999中的水仙花数,所谓水仙花数是一个三位数,它的各位数字的立方和等于该数,例如153是一个水仙花数,因为.试编一段程序,找出所有的水仙花数.‎ 第一章 算法初步测试题(B组)‎ ‎ 班次 学号 姓名 ‎ 一、选择题 ‎1.在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是　　　　 　（　　）‎ ‎　A.逗号 B.空格 C.分号 D.顿号 ‎2.以下条件表达示正确的是 （　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.二进制数10111转化为五进制数是 （　　）‎ ‎ A.41 B‎.25 C.21 D.43‎ ‎4.在语句PRINT 3,3+2的结果是 （　　）‎ ‎ A.3,3+2 B.3 ‎5 C.3,5 D.3 2+3‎ ‎5.用秦九韶算法在计算时,要用到的乘法和加法的次数分别为 （　　）‎ ‎ A.4,3 B.6,‎4 C.4,4 D.3,4‎ ‎6.下列输入语句正确的是 （　　）‎ ‎ A.INPUT B.INPUT “”；,“”； ‎ ‎ C.INPUT 2,3,4 D.INPUT ‎ ‎7.将表示成计算机程序表达式为了 （　　）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎8. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ PRINT ‎ ‎ END ‎ 以上程序输出的结果是 （　　）‎ ‎ A.3,4 B. 4,‎4 C.3,3 D.4,3‎ ‎9.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是 （　　）‎ ‎ A.322 B‎.332 C.342 D.352‎ ‎10.INPUT ‎ ‎ MOD 10‎ ‎ PRINT ‎ ‎ END ‎ 若,则以上程序运行后的结果是 （　　）‎ ‎ A.0.5‎ B‎.3 C.1.5 D.4.5‎ 二、填空题 ‎11.=_____________________.‎ ‎12.一个完整的程序框图至少应该包含_________________________.‎ ‎13.5280和2155的最大公约数是__________________________.‎ ‎14.用二分法求方程的近似根,精确度为,则循环结构中止的条件是_________________.‎ 三、解答题 ‎15.用秦九韶算法计算函数在时的函数值.‎ ‎16.铁路托运行李,从甲地到乙地,按规定每张客票托运行李不超过50㎏时,每千克0.2元,超过50㎏时,超过部分按每千克0.25元计算,画出计算行李价格的算法框图.‎ ‎17.某次考试,满分100分,按规定者为良好,者为及格,小于60者不及格,画出当输入一个同学的成绩时,输出这个同学属于良好、及格还是不及格的程序框图.‎ ‎18.输入3个数,输出其中最大的公约数,编程序完成上述功能.‎ ‎19.编程序,求和 ‎20.利用,编写程序求的近似值(精确到0.001).‎ ‎ 第 二 章 统 计 班次 姓名 ‎ ‎ ‎ ‎2.1 随机抽样 ‎[自我认知]:‎ ‎1。一般地，设总体中有Ｎ个个体，从中________________________抽取个个体作为样本 ‎(≤N),如果每次抽取时总体中的各个个体_____________________________就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. ‎ ‎2.最常用的简单随机抽样有两种____________________和_____________________.‎ ‎3.从60个产品中抽取6个进行检查,则总体个数为______,样本容量为______.‎ ‎4.要检查一个工厂产品的合格率,从1000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意 取了50件,这种抽法为____________________．‎ ‎5.福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从 ‎36个选7个号的抽样方法是__________.‎ ‎6．对于简单随机抽样,个体被抽到的机会　　　　　　　　　　　　　　 　 ( )‎ A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽样次数有关 ‎7. 抽签中确保样本代表性的关键是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )‎ ‎ A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 ‎8.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C. D. ( )‎ ‎9.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )‎ A.36﹪ B. 72﹪ C.90﹪ D.25﹪‎ ‎10．某校有40个班,每班50人,每班选项派3人参加学代会,在这个问题中样本容量是.‎ ‎ A. 40 B‎.50 C. 120 D. 150　　　　　　　　 　( )‎ ‎[课后练习]:‎ ‎11.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是　　　　　　　　　 　 （　　）‎ ‎ A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些 ‎ B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 ‎ C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些 ‎ D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样 ‎12.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是　　　　　　　　　　﹙ 　　﹚‎ ‎ A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体 ‎ C.100名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是100‎ ‎13. 对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则 为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﹙　 　﹚‎ ‎ A. 150 B‎.200 C.100 D.120‎ ‎14.已知总容量为160,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的 是 　　 ( ) ‎ ‎ A. 1,2,…,106 B. 0,1,…,‎105 C.00,01,…,105 D. 000,001,…,105‎ ‎15.某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽 到的概率都是0.04,则这个样本的容量是_______________.‎ ‎16.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相 等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.‎ ‎17. 要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程。‎ ‎18.从个体总数N=500的总体中,抽取一个容量为n=20的样本,使用随机数表法进行抽选,要取三位数,写出你抽取的样本,并写出抽取过程.(起点在第几行,第几列,具体方法)‎ 班次 姓名 ‎ ‎2.1 2⑶系统抽样 分层抽样 ‎[自我认知]:‎ ‎1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取 出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.‎ ‎2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )‎ A.40 B‎.30 C.20 D.12‎ ‎3.从N个编号中要抽取个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )‎ A . 3,2 B. 2,‎3 C. 2,30 D. 30,2‎ ‎5.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( ).‎ A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其它抽样方法 ‎6.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ( ).‎ A. 分层抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样法 ‎ ‎[课后练习]:‎ ‎7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ).‎ ‎ A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 ‎ C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 ‎8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ‎ ‎ A.45,75,15 B. 45,45,‎45 C.30,90,15 D. 45,60,30 ( ) ‎ ‎9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ‎ ‎ A. 6,12,18 B. 7,11,‎19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 ( ) ‎ ‎10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ).‎ ‎ A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法 ‎11.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为 ( ).‎ ‎ A. 1/80 B. 1/‎24 C. 1/10 D. 1/8‎ ‎12.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1～50，为了交流学习的经验，要求每个班学号为22的学生留下，这里运用的是. ﹙ ﹚‎ ‎ 分层抽样法 抽签法 随机抽样法 系统抽样法 ‎13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求. ﹙ ﹚‎ ‎ .不同层次以不同的抽样比抽样 每层等可能的抽样 ‎ 每层等可能的抽取一样多个个体，即若有K层，每层抽样个，。‎ D.每层等可能抽取不一样多个个体，各层中含样本容量个数为﹙﹚，即按比例分配样本容量，其中是总体的个数，是第i层的个数，n是样本总容量.‎ ‎14.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行 政人员应抽取＿＿人，教师应抽取＿＿人，后勤人员应抽取＿＿人 ‎15.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三 个年级共抽查了＿＿＿人。‎ ‎16.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取＿＿、‎ ‎＿＿、＿＿辆。‎ ‎17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 ：3 ：5.现用分层抽 样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量 ‎ ‎18.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽取的人数是___________.‎ ‎19.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程 ‎20.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？‎ ‎2.2用样本估计总体 ‎2.2.1‎用样本的频率分布估计总体分布 班次 姓名 ‎ ‎[自我认知]:‎ ‎1.在频率分布直方图中,小矩形的高表示 ( )‎ ‎ A.频率/样本容量 B.组距×频率 C.频率 D.频率/组距 ‎2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( )‎ ‎ A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 ‎ ‎ C.组数 D.组距 ‎3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是 ( )‎ ‎ A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 ‎4.研究统计问题的基本思想方法是 ( )‎ ‎ A.随机抽样 ‎ B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等 ‎ C.用小概率事件理论控制生产工业过程 ‎ D.用样本估计总体 ‎5.下列说法正确的是 ( )‎ ‎ A.样本的数据个数等于频数之和 ‎ B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 ‎ C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示 ‎ D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图 ‎6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为 A. 640 B‎.320 C.240 D. 160 ( )‎ ‎7.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:‎ ‎ ,2； ,3； ,4； ,5；,4； ,2.‎ ‎ 则样本在上的频率为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本的范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为.‎ ‎ A. 2 B. ‎4 C. 6 D. 8 ( ) ‎ ‎10.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组. 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则= ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎[课后练习]:‎ ‎11.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公 司;3人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银行录用求职者的总概率为________.‎ ‎12.若，，…，和，，…的平均数分别是和，那么下各组的平均数各为多少。‎ ‎①2，2，…2 ②+，+，…+‎ ‎③+，+，…+ （为常数）‎ ‎13.为了了解中学生的身高情况,对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量,结果如下：（单位：cm）‎ ‎ 175 168 180 176 167　　　181 162 173 171 177‎ ‎ 171 171 174 173 174　　　175 177 166 163 160‎ ‎ 166 166 163 169 174　　　165 175 165 170 158‎ ‎ 174 172 166 172 167　　　172 175 161 173 167‎ ‎ 170 172 165 157 172　　　173 166 177 169 181‎ ‎ 列出样本的频率分布表,画出频率分布直方图.‎ ‎14.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：‎ 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；‎ 乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.‎ ‎ 画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.‎ 班次 姓名 ‎ ‎2.2.2‎用样本的数字特征估计总体的数字特征 ‎[自我认知]:‎ ‎1.如果5个数,,,,的平均数是7 ,那么+1,+1,+1,+1,+1这5个数的平均数是 ( )‎ A.5 B‎.6 C.7 D.8‎ ‎2.下面说法:‎ ‎ ①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5;‎ ‎ ②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0 ;‎ ‎ ③如果一组数据1,2,,4的中位数是3 ,那么=4;‎ ‎ ④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数 ‎ 其中错误的个数是 ( )‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎3. 一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是 ( )‎ A.31 B‎.36 C.35 D.34‎ ‎4.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是==415㎏,方差是=794,=958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是 ( )‎ A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.无法确定 ‎5.对一射击选手的跟踪观测,其环数及相应频率如下:‎ ‎ 环数 6 7 8 9 10‎ ‎ 频率 15% 25% 40% 10% 10%‎ 求该选手的平均成绩__________。‎ ‎6.五个数1,2,3,4, 的平均数是3 ,则=_______,这五个数的标准差是___________.‎ ‎7.已知2,4,2,4四个数的平均数是5而5,7,4,6四个数的平均数是9,则的值是___________.‎ ‎8.已知样本数据,,…的方差为4,则数据2+3,2+3,…2+3的标准差是_____.‎ ‎9.甲.乙两名射手在相同条件下射击10次,环数如下：‎ ‎ 甲：7 8 8 9 9 9 9 10 10 10‎ 乙：7 7 8 9 9 9 10 10 10 10 ‎ ‎ 问哪一名选手的成绩稳定？ ‎ ‎10.样本101，98，102，100，99的标准差为______‎ ‎[课后练习]:‎ ‎11.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的 ( )‎ ‎ A.平均状态 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值 ‎12.两个样本甲和乙,其中=10,=10,=0.055,=0.015,那么样本甲比样本乙波动 ‎ A. 大 B. 相等 C. 小 D.无法确定 ( ) ‎ ‎13.频率分布直方图的重心是 ( )‎ ‎ A.众数 B.中位数 C.标准差 D.平均数 ‎14.能反映一组数据的离散程度的是 ( )‎ ‎ A.众数 B.平均数 C.标准差 D.极差 ‎15.与原数据单位不一样的是 ( )‎ ‎ A.众数 B.平均数 C.标准差 D.方差 ‎16.下列数字特征一定是数据组中数据的是 ( )‎ ‎ A.众数 B.中位数 C.标准差 D.平均数 ‎17.数据：1,1,3,3的众数和中位数分别是 ( )‎ ‎ A. 1或3,2 B. 3,‎2 C. 1或3,1或3 D. 3,3‎ ‎18.某医院为了了解病人每分钟呼吸次数,对20名病人进行测量,记录结果如下：‎ ‎ 12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求这组数据 ‎ 的平均数,中位数,众数.‎ ‎19.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分 布情况：‎ ‎ ‎ ‎ 进球数 ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ 投进个球的人数 ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 7‎ ‎ 2‎ 同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下 人平均每人投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人？‎ ‎20.某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：‎ ‎ 纤维长度(厘米)‎ ‎ 3‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 所占的比例(%)‎ ‎ 25‎ ‎ 40‎ ‎ 35‎ ‎ ⑴请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；‎ ‎ ⑵如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均 ‎ 不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格？‎ ‎2.3变量之间的相关关系 班次 姓名 ‎ ‎2.3.1‎变量之间的相关关系 ‎ ‎[自我认知]:‎ ‎1.下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是 ( )‎ ‎ A.小麦产量与施肥值 ‎ B.球的体积与表面积 ‎ C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数 ‎ D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数 ‎2.下列变量之间是函数关系的是 ( )‎ ‎ A.已知二次函数,其中,是已知常数,取为自变量,因变量是这个函数的判别式：‎ ‎ B.光照时间和果树亩产量 ‎ C.降雪量和交通事故发生率 ‎ D.每亩施用肥料量和粮食亩产量 ‎3．下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( )‎ ‎ A.圆的周长和它的半径之间的关系 ‎ B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 ‎ C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 ‎ D.正方形面积和它的边长之间的关系 ‎4．下列关系中是函数关系的是 ( )‎ ‎ A.球的半径长度和体积的关系 ‎ B.农作物收获和施肥量的关系 ‎ C.商品销售额和利润的关系 ‎ D.产品产量与单位成品成本的关系 ‎5．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 ( )‎ ‎ A.角度和它的余弦值 ‎ B.正方形边长和面积 ‎ C.正n边形的边数和它的内角和 ‎ D.人的年龄和身高 ‎6．下面哪些变量是相关关系 ( )‎ ‎ A.出租车费与行驶的里程 ‎ B.房屋面积与房屋价格 ‎ C.身高与体重 ‎ D.铁的大小与质量 ‎7．下列语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( )‎ ‎ A.瑞雪兆丰年 B.上梁不正下梁歪 ‎ C.吸烟有害健康 D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧 ‎2．3．2两个变量的线性相关 ‎1.在回归直线方程中,b表示 ( )‎ ‎ A.当增加一个单位时,增加的数量 ‎ B.当增加一个单位时, 增加的数量 ‎ C.当增加一个单位时, 的平均增加量 ‎ D.当增加一个单位时, 的平均增加量 ‎2.回归方程为,则 ( )‎ ‎ A. B.15是回归系数 ‎ C. 1.5是回归系数 D.时 ‎3.工人月工资（元）与劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为,下列判断不正确的是 ( )‎ ‎ A．劳动生产率为1000元时,工资为130元 ‎ B.劳动生产率提高1000元时,则工资提高80元 ‎ C.劳动生产率提高1000元时,则工资提高130元 ‎ D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元 ‎4.有关线性回归的说法中,不正确的是 ( )‎ ‎ A.相关关系的两个变量不是因果关系 ‎ B.散点图能直观地反映数据的相关程度 ‎ C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 ‎ D.任一组数据都有回归方程 ‎5.设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时 ( )‎ ‎ A.平均增加1.5单位 B. 平均增加2单位 ‎ C. 平均减少1.5单位 D. 平均减少2单位 ‎6.回归直线方程必定过 ( )‎ ‎ A.点 B. 点 C. 点 D. 点 ‎7．2003年春季,我国部分地区SARS流行,党和政府采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制,下表是某同学记载的‎5月1日至‎5月12日每天北京市SARS治愈者数据,以及根据这些数据绘制出的散点图 日期 ‎5.1‎ ‎5.2‎ ‎5.3‎ ‎5.4‎ ‎5.5‎ ‎5.6‎ ‎5.7‎ ‎5.8‎ ‎5.9‎ ‎5.10‎ ‎5.11‎ ‎5.12‎ 人数 ‎100‎ ‎109‎ ‎115‎ ‎118‎ ‎121‎ ‎134‎ ‎141‎ ‎152‎ ‎168‎ ‎175‎ ‎186‎ ‎203‎ ‎ 下列说法①根据此散点图,可以判断日期与人数具有线性相关关系；‎ ‎ ②根据此散点图,可以判断日期与人数具有一次函数关系.‎ 其中正确的个数为 ( )‎ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.以上都不对 ‎ ‎ 第 二 章 统计测试题（A组）‎ 一、选择题 (每小题5分,共50分)‎ ‎1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是　　　　　　　　　　﹙ 　　﹚‎ ‎ A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体 ‎ C.100名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是100‎ ‎２. 对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　﹙　　﹚　‎ ‎ A. 150 B‎.200 C.100 D.120‎ ‎3．某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( )　‎ A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其它抽样方法 ‎4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是　　　 ( )　‎ ‎ A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 ‎ C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 ‎5.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ‎ ‎ A.45,75,15 B. 45,45,‎45 C.30,90,15 D. 45,60,30 ( ) ‎ ‎6.频率分布直方图中,小长方形的面积等于 　　 ( )　　‎ ‎ A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 ‎7.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是 　 　　 ( )　　　　‎ ‎ A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 ‎8.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是==415㎏,方差是=794,=958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是 ( )‎ A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.无法确定 ‎9．下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( ).‎ ‎ A.圆的周长和它的半径之间的关系 ‎ B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 ‎ C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 ‎ D.正方形面积和它的边长之间的关系 ‎10.有关线性回归的说法中,下列不正确的是 ( )‎ ‎ A.相关关系的两个变量不是因果关系 ‎ B.散点图能直观地反映数据的相关程度 ‎ C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 ‎ D.任一组数据都有回归方程 二、填空题 (每小题5分,共20分)‎ ‎11.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.‎ ‎12.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n=___.‎ ‎13.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组. 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=_________.‎ ‎14.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________条鱼.‎ 三、解答题 (每小题10分,共30分)‎ ‎15.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？‎ ‎16.若，，…，和，，…的平均数分别是和，那么下各组的平均数各为多少。‎ ‎①2，2，…2 ②+，+，…+‎ ‎③+，+，…+ （为常数）‎ ‎20.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：‎ 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；‎ 乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.‎ ‎ 画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.‎ ‎ 第 二 章 统计测试题（B组）‎ 一.选择题 ‎1.抽样调查在抽取调查对象时 ( )‎ ‎ A.按一定的方法抽取 B.随意抽取 ‎ ‎ C.全部抽取 D.根据个人的爱好抽取 ‎2.对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为 ( )‎ ‎ ①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；‎ ‎②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作；‎ ‎③它是一种不放回抽样；‎ ‎④它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样检查过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性.‎ ‎ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ ‎ ‎3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查研究为⑴；从丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为⑵.则完成⑴、⑵这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )‎ ‎ A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 ‎ C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 ‎4.某小礼堂有25排座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试.这里运用的抽样方法是 ( )‎ ‎ A.抽签法 B.随机数表法 ‎ C.系统抽样法 D.分层抽样法 ‎5.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.45,75,15 B.45,45,‎45 C.30,90,15 D.45,60,30 ( )‎ ‎6.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样法抽取,其组容量为 ( )‎ ‎ A.10 B‎.100 C.1000 D.10000‎ ‎7.对总数为n的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则n为 ( )‎ ‎ A.150 B‎.200 C.100 D.120‎ ‎8.某中学有高级教师28人,中级教师54人,初级教师81人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是 ( )‎ ‎ A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 ‎ D.先从高级教师中随机剔除1人,再用分层抽样.‎ ‎9.一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下：5个；：１２个；：7个；：5个；：4个；：2个.则样本在区间上的频率为 ( )‎ ‎ A.20% B.69% C.31% D.27%‎ ‎10.在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 ( )‎ ‎ A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 ‎ C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 ‎11.下列对一组数据的分析,不正确的说法是 ( )‎ ‎ A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 ‎ B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定 ‎ C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 ‎ D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定 ‎12.下列两个变量之间的关系是相关关系的是 ( )‎ ‎ A.正方体的棱长和体积 ‎ B.单位圆中角的度数和所对弧长 ‎ C.单产为常数时,土地面积和总产量 ‎ D.日照时间与水稻的亩产量 ‎13.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 ( )‎ ‎ A.都可以分析出两个变量的关系 ‎ B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 ‎ C.都可以作出散点图 ‎ D.都可以用确定的表达式表示两者的关系 ‎14.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为 ( )‎ ‎_‎ ‎_‎ ‎_‎ ‎0‎ ‎2400‎ ‎2700‎ ‎3000‎ ‎3300‎ ‎3600‎ ‎3900‎ 体重(克)‎ 频率/组距 ‎0.001‎ ‎ A. 0.001‎ B. ‎0.1 C. 0.2 D. 0.3‎ 一、 选择题答题卡 题序 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 答案 二、填空题 ‎15.若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除__________个个体,编号后应均分为________段,每段有________个个体.‎ ‎16.某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前,质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品检测,则这种抽样方法是_____________.‎ ‎17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量这比依次为1600,1600,4800.现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本,样本中A种型号的产品共有16件,那么此样本的容量N=__________件.‎ ‎18.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________条鱼.‎ ‎19.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在的汽车大约有______________辆.‎ ‎0.4‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ 频率 ‎0‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎50‎ ‎80‎ 时速 三、解答题 ‎20.某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本,各种血型的人分别多少？写出抽样过程.‎ 第三章　概率 ‎3.1.1‎随机事件的概率 ‎ 班次 姓名 ‎ ‎3.1.2‎概率的意义 ‎[自我认知]:‎ 1． 我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的________事件。‎ 2． 在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的_________事件。‎ 3． 必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的______事件。‎ 4． 在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S下的_______事件。‎ 5． 在相同条件S下重复次试验,观察某一事件A是否出现,称次试验中事件A出现的次数为事件A出现的______,称事件A出现的比例为事件A出现的______。‎ 6． 由于事件A发生的次数至少为0,至多为,因此事件A的频率范围为____________。‎ 7． 概率及其记法:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的___ _。‎ ‎[课后练习]:‎ 8． 判断以下现象是否是随机现象：‎ ① 某路中单位时间内发生交通事故的次数；‎ ② 冰水混合物的温度是‎0℃‎；‎ ③ 三角形的内角和为180°；‎ ④ 一个射击运动员每次射击的命中环数；‎ ① 边形的内角和为180°。‎ ‎９．下面事件：①在标准大气压下,水加热到‎80℃‎时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；‎ ‎③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( ) ‎ A. ② B. ① C. ① ② D. ③‎ ‎10.有下面的试验：①如果 ,那么 ；②某人买彩票中奖；③实系数一次方程必有一个实根；④在地球上,苹果抓不住必然往下掉；其中必然现象有 ( )‎ A. ① B. ④ C. ①③ D. ①④‎ ‎11.下面给出四个事件：①明天天晴；②在常温下,焊锡熔化；③自由下落的物体作匀加速直线运动；④函数(,且)在定义域上为增函数；其中是随机事件的有 A. 0 B. ‎1 C. 2 D. 3 ( )‎ ‎12.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是 A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 ( ) ‎ C.3个都是次品 D.至少有1个是正品 ‎13.下列事件是随机事件的有 ( ) ‎ A.若、、都是实数,则 。B.没有空气和水,人也可以生存下去。‎ C.抛掷一枚硬币,出现反面。D.在标准大气压下,水的温度达到‎90℃‎时沸腾。‎ ‎14.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为 ( )‎ A. B. C. 6 D. 接近 ‎ ‎ 15．从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计如下：‎ 卡片号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 取到的次数 ‎13‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎9‎ 则取到号码为奇数的频率是 ( )‎ A. 0.53‎‎ B. ‎0.5 C.0.47 D. 0.37‎ ‎16.随机事件A发生的概率的范围是 　 ( )‎ A. P(A)>0 B.P(A)<‎1 C. 0 B. = C. < D. 与的大小关系不确定 ‎7.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为 ( )‎ A. 5 B. ‎8 C. 10 D.15‎ ‎8.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ [课后练习]:‎ ‎9.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K”的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.在10张奖券中,有两张二等奖,现有10个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.在由1、2、3组成的不多于三位的自然数(可以有重复数字)中任意取一个,正好抽出两位自然数的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.掷两个面上分别记有数字1至6的正方体玩具,设事件A为“点数之和恰好为‎6”‎,则A所基本事件个数为 ( )‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎ ‎16.从1,2,3,4中任取两个数,组成没有重复数字的两位数,则这个两位数大于21的概率是______。‎ ‎17.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。‎ ‎18.袋中放有6个白球、4个黑球,试求出：‎ ‎(1)“现从中取出3个球”的所有结果；‎ ‎(2)“2个白球、1个黑球”的所有结果.‎ ‎19.在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中买1张奖券,求：‎ ‎ ⑴分别获得一等奖、二等奖、在三等奖的概率；‎ ‎ ⑵中奖的概率.‎ 班次 姓名 ‎ ‎3.3.1‎几何概型 ‎[自我认知]:‎ ‎1．如果每个事件发生的概率只与构成事件区域的＿＿＿，＿＿＿＿成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．‎ ‎2．在几何概型中，事件Ａ的概率的计算公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．‎ ‎3．古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是＿＿＿＿，但古典概型要求基本事件有＿＿＿＿＿，几何概型要求基本事件有＿＿＿＿＿＿＿．‎ ‎4.某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问这人等待的时间不超过５min的概率是＿＿＿＿＿＿．‎ ‎5.已知地铁列车每10min一班，在车站停１min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为＿.‎ ‎6.在线段[0,3]上任取一点,其坐标小于1的概率是_____________.‎ ‎7.在地球上海洋占70.9%的面积,陆地占29.1%的面积,现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来,将落在地球的某一角.你认为陨石落在陆地的概率约为_____________,落在我国国土内的概率为________.(地球的面积约为5.1亿平方千米)‎ ‎ [课后练习] ‎ ‎8.从区间内任取两个数,则这两个数的和小于的概率是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知集合A=,在平面直角坐标系中,点的坐标 ‎,点正好在第二象限的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．取一根长度为‎３m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于‎１m的概率有多大？‎ ‎12．在１万平方千米的海域中有80平方千米的大陆架贮藏着石油.假设在海域中的任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？‎ ‎13.在10立方米的沙子中藏有一个玻璃球,假定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置是等可能的,若取出1立方米的沙子.求取出的沙子中含有玻璃球的概率.‎ ‎14．甲、乙两人约定在６时到７时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．‎ ‎ ‎ ‎15.甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.‎ 第三章 慨率 测试题（A组）‎ ‎ 班次 学号 姓名 ‎ 一、选择题 (每小题5分,共50分)‎ ‎1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是 ‎ A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 ( )‎ ‎ C.3个都是次品 D.至少有一个是正品 ‎2.下列事件中,不可能发生的事件是 ( )‎ ‎ A.三角形的内角和为180°‎ ‎ B.三角形中大边对的角也较大 ‎ C.锐角三角形中两个锐角的和小于90°‎ ‎ D.三角形中任意两边之和大于第三边 ‎3.下面四个事件：‎ ‎ ①明天天晴；②常温下,锡条能够熔化；③自由落下的物体作匀加速直线运动；‎ ‎④函数 (,且)在定义域上为增函数.‎ 其中随机事件的个数为 ( )‎ A. 0 B. ‎1 C. 2 D. 3‎ ‎4.在100张奖券中,有4张是有奖的.从这100张奖券中任意抽2张,2张都中奖的概率为.‎ ‎ A. B. C. D. ( )‎ ‎5.一枚伍分硬币连掷3次,只有1次正面向上的概率为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为 ‎ A. B. C. D. ( ) ‎ ‎7.袋中有5个球,其中3个是红球,2个是白球.从中任取2个球,这2个球都是红球的概率为 ‎ A. B. C. D. ( )‎ ‎8.用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )‎ ‎ A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 ‎ C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 ‎10.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为 ‎ A. B. C. D. ( )‎ ‎11.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是 ‎ ⑴至少有一个白球,都是白球； ( ) ‎ ‎⑵至少有一个白球,至少有一个红球；‎ ‎⑶恰有一个白球,恰有2个白球；‎ ‎⑷至少有一个白球,都是红球.‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎12.下列说法中正确的是 ( )‎ ‎ A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 ‎ B.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 ‎ C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件 ‎ D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.从一批羽毛球产品中任取一个.若质量小于‎4.8克的概率为0.3,质量不小于‎4.85克的概率为0.32,那么质量在克范围内的概率为_______________.‎ ‎14.下列事件中 ‎ ①若,则； ②没有水分,种子不会发芽；‎ ‎ ③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子‎110米栏冠军；‎ ‎ ④若两平面,且,则.‎ ‎ 其中_________是必然事件,_________是随机事件.‎ ‎15.若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=________________.‎ ‎16.在放有5个红球,4个黑球和3个白球的袋中.任意取出3球,取出的球全是同色球的概率为________.‎ 三、解答题(每小题10分,共30分)‎ ‎17.在一个口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球,那么摸出的五个球所标数字之和小于2或大于的概率是多少？‎ ‎18.盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率,‎ ‎ ⑴取到的2只都是次品； ⑵取到的2只中恰有一只次品.‎ ‎19.5位同学参加百米赛跑,赛场共有5条跑道.其中甲同学恰有第一道,乙同学恰好排在第二道的概率是多少？‎ ‎20在1万张有奖储蓄的奖券中,设有一等奖1个,二等奖5个,三等奖10个.从中购买一张奖券.‎ ‎ ⑴求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；‎ ‎ ⑵求购买一张奖券就中奖的概率.‎ ‎21.一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求：‎ ‎ ⑴3只全是红球的概率；‎ ‎ (2)3只颜色全相同的概率；‎ ‎ (3)3只颜色不全相同的概率；‎ ‎ (4)3只颜色全不相同的概率.‎ ‎22.用长12㎝的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,试求这个正方形的面积介于36和81之间的概率,并用随机模拟实验设计求解此概率近似值的过程,最后比较上面两种解法所得的结果,你由此得出的结论是什么？‎ ‎ (提示：几何概型的概率求解公式为 ‎ P(A)=).‎ 第三章概率测试题（B组）‎ ‎ 班次 学号 姓名 ‎ 一、选择题 (每小题5分,共50分)‎ ‎１．下列现象是随机现象的个数为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）‎ ‎①某路中单位时间内发生交通事故的次数；　②　冰水混合物的温度是‎0℃‎；‎ ‎③　三角形的内角和为180°；　　　④　一个射击运动员每次射击的命中环数；‎ ‎⑤边形的内角和为180°。‎ A．２个　　　B．３个　　　C．４个　　　D．５个 ‎２.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确是　　　　　　　　 （　　　）‎ A.本市明天将有70%的地区降雨； ‎ B.本市明天将有70%的时间降雨；‎ C.明天出行不带雨具肯定淋雨；‎ D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大. ‎ ‎３.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎４.从装有除了颜色外完全相同的2 个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( )‎ A.至少有1个白球,都是白球. B.至少有1个白球,至少有1个红球.‎ C.恰有1个白球,恰有2个白球. D.至少有1个白球,都是红球.‎ ‎５.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 ‎ A. B. C. D. 　　　　　　　　　　　　　( )‎ ‎6.在下列结论中,正确的为 ( )‎ A.若A与B是两互斥事件,则A+B是必然事件.‎ B.若A与B是对立事件,则A+B是必然事件 .‎ C.若A与B是互斥事件,则A+B是不可能事件.‎ D.若A与B是对立事件,则A+B不可能是必然事件 ‎7.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为( )‎ A. B. C. D. 1‎ ‎8.在10张奖券中,有两张二等奖,现有10个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.某小组有男生6人,女生4人,现要选2名班干部,则当选的人中至少有一名女生的概率为 ‎ A. B. C. D. （ ）‎ ‎10. 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,现任取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是　　　　　　　　　　　　　　 （ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、选择题 (每小题5分,共２0分)‎ ‎11.抛掷一个骰子,它落地时向上的数可能情形是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_________。‎ ‎12.某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问这人等待的时间不超过５min的概率是＿＿＿＿＿＿．‎ ‎13.从一个装有2黄2绿的袋子里有放回的两次摸球,两次摸到的都是绿球的概率是_______.‎ ‎14. 在图的正方形中随机撒一把芝麻, ‎ 用随机模拟的方法来估计圆周率的值.‎ 如果撒了1000个芝麻,落在圆内的 ‎ 芝麻总数是776颗,那么这次模拟中 的估计值是_________.(精确到0.001) ‎ 三、选择题 (每小题１０分,共３0分)‎ ‎15.某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求：‎ ‎ ⑴他乘火车或乘飞机去的概率.‎ ‎ ⑵他不乘轮船去的概率.‎ ‎ ⑶如果他去的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的？ ‎ ‎16.随意安排甲、乙、丙三人在三天节日里值班,每人值一天,请计算：‎ ‎①这三人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？‎ ‎②甲在乙之前的排法有多少种？‎ ‎③甲排在乙之前的概率是多少？……‎ ‎17.在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中买1张奖券,求：‎ ‎ ⑴分别获得一等奖、二等奖、在三等奖的概率；‎ ‎ ⑵中奖的概率.‎ 高一数学必修三总测题（A组）‎ 班次 学号 姓名 ‎ 一、 选择题 ‎１．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )‎ ‎ A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 ‎ ‎ C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40‎ ‎2.给出下列四个命题：‎ ‎ ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ‎ ②“当x为某一实数时可使”是不可能事件 ‎ ③“明天顺德要下雨”是必然事件 ‎ ④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.‎ 其中正确命题的个数是 ( )‎ A. 0 B. ‎1 C.2 D.3‎ ‎3.下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( )‎ ‎ A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6‎ ‎ B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 ‎ C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 ‎ D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%‎ ‎4.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( )‎ A. 6500户 B. 300户 C.19000户 D.9500户 ‎ ‎ 电话 动迁户 原住户 已安装 ‎65‎ ‎30‎ 未安装 ‎40‎ ‎65‎ ‎5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( )‎ ‎ 3； 8； 9； 11； 10；‎ ‎ 6； 3.‎ A. 94% B. 6% C. 88% D. 12%‎ ‎6.样本的平均数为,样本的平均数为,那么样本的平均数为 ( )‎ ‎ A. B. C.2 D.‎ ‎7.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )‎ A. 32 B. ‎0.2 C. 40 D. 0.25‎ ‎8.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )‎ A. B. C. D.非以上答案 ‎9.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为___________________.‎ ‎12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是________________.‎ ‎13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是________________.‎ ‎14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.‎ 三、解答题 ‎15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：‎ ‎⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”‎ ‎⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”‎ ‎16.已知一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.‎ ‎17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：‎ ‎ ‎ 排队人数 ‎5人及以下 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10人及以上 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ ‎0.3‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎0.04‎ ‎⑴至多6个人排队的概率. ⑵至少8个人排队的概率.‎ ‎18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位)‎ ‎171、159、168、166、170、158、169、166、165、162‎ ‎168、163、172、161、162、167、164、165、164、167‎ ‎⑴列出样本频率分布表；‎ ‎⑵画出频率分布直方图；‎ ‎⑶从频率分布的直方图中,估计这些灯泡的使用寿命。‎ ‎19.五个学生的数学与物理成绩如下表：‎ ‎ ‎ 学生 A B C D E 数学 ‎80 75 70 65 60‎ 物理 ‎70 66 68 64 62‎ ‎⑴作出散点图和相关直线图；‎ ‎⑵求出回归方程；‎ ‎20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：㎏),当时,按0.35/㎏ 收费,当㎏ 时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费,‎ ‎⑴、请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；‎ ‎⑵、编写一个QBASIC程序。‎ ‎ 高一数学必修三总测题（B组）‎ 班次 学号 姓名 ‎ 一、 选择题 ‎1.下面一段程序执行后输出结果是 ( )‎ 程序： A=2‎ ‎ A=A*2‎ ‎ A=A+6‎ ‎ PRINT A A. 2 B. ‎8 C. 10 D. 18‎ ‎2.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加‎400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为( )‎ A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 人数 D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 ‎25‎ ‎3.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机 ‎20‎ 调查了50名学生,得到他们在某一天各自 的课外阅读所用的时间数据,结果可以用 ‎15‎ 右图中的条形图表示,根据条形图可得这 ‎10‎ ‎50名学生这一天平均每人的课外阅读时间 为 ( )‎ ‎5‎ 时间/h ‎0‎ A. 0.6‎h B. 0.9h ‎ ‎0‎ ‎2.0‎ ‎1.5‎ ‎1.0‎ ‎0.5‎ C. 1.0h D. 1.5h ‎4.若角的终边上有一点,且,则的值是 ( )‎ A. B. C. D. 1‎ ‎5.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下：‎ 卡片号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 取到的次数 ‎13‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎9‎ ‎ 取到号码为奇数的频率是 ( )‎ A. 0.53‎‎ B. ‎0.5 C. 0.47 D. 0.37‎ ‎6.如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.如下图所示,程序执行后的输出结果为了 ( )‎ A. -1 B. ‎0 C. 1 D. 2‎ 第７题图 开始 输出 结束 ‎8.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是 A. B. C. D. ( )‎ ‎9.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )‎ ‎①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；‎ ‎②每个事件出现的可能性相等；‎ ‎③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；‎ ‎④每个基本事件出现的可能性相等；‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎10.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎11.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.‎ ‎ 若,且,那么的值是_____________.‎ ‎12.下列说法：‎ ‎①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；‎ ‎②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；‎ ‎③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；‎ ‎④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；‎ ‎⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；‎ ‎⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；‎ 其中正确的有____________________________________‎ ‎13.在图的正方形中随机撒一把芝麻, ‎ 用随机模拟的方法来估计圆周率的值.‎ 如果撒了1000个芝麻,落在圆内的 ‎ 芝麻总数是776颗,那么这次模拟中 的估计值是_________.(精确到0.001) ‎ ‎14.设有以下两个程序：‎ ‎ 程序(1) 程序(2)‎ ‎ A=-6 x=1/3‎ ‎ B=2 i=1‎ ‎ If A<0 then while i<3‎ ‎ A=-A x=1/(1+x)‎ ‎ END if i=i+1‎ ‎ B=B^2 wend ‎ A=A+B print x ‎ C=A-2*B end ‎ A=A/C ‎ B=B*C+1‎ ‎ Print A,B,C ‎ 程序( 1)的输出结果是______,________,_________.‎ ‎ 程序(2 )的输出结果是__________.‎ 三、解答题 ‎15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=1,2,…),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)‎ ‎16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：‎ 寿命(h)‎ 个数 ‎20‎ ‎30‎ ‎80‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎⑴列出频率分布表；‎ ‎⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；‎ ‎⑶估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；‎ ‎⑷估计电子元件寿命在400h以上的频率.‎ ‎17.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：‎ ‎⑴女孩K得到一个职位；‎ ‎⑵女孩K和S各自得到一个职位；‎ ‎⑶女孩K或者S得到一个职位.‎ ‎18.已知回归直线方程是：,其中,.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下：‎ x ‎122‎ ‎131‎ ‎126‎ ‎111‎ ‎125‎ ‎136‎ ‎118‎ ‎113‎ ‎115‎ ‎112‎ y ‎87‎ ‎94‎ ‎92‎ ‎87‎ ‎90‎ ‎96‎ ‎83‎ ‎84‎ ‎79‎ ‎84‎ ‎⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到0.001)‎ ‎⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？‎ ‎19.(1)单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0)出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转,速度为弧度/秒；N点按顺时针方向旋转,速度为弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.‎ ‎(2)如图,某大风车的半径为‎2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面‎0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.‎ y ‎①假设和的夹角为,求关于t的关系式；‎ y ‎②当t=4秒时,求扇形的面积；‎ ‎③求函数h=f(t)的关系式.‎ ‎0‎ x ‎ 必修三答案 第一章 算法初步 ‎1.1算法与程序框图 ‎1.1.1‎算法的概念 ‎1．D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C ‎ ‎ 9.①;②;‎ ‎10.①取；②计算．‎ ‎11.解:按照逐一相乘的程序进行 第一步:计算1×2,得到2；‎ ‎ 第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6；‎ 第三步: 将第二步的运算结果6与4相乘,得到24；‎ 第四步: 将第三步的运算结果24与5相乘,得到120；‎ 第五步: 将第四的运算结果120与6相乘,得到720；‎ 第六步:输出结果.‎ ‎12.算法:（1）.输入三个数值；‎ ‎ （2）.从三个数值中挑出最小者并换到中；‎ ‎ （3）.从中挑出最小者并换到中；‎ ‎ （4）.输出排序的结果.‎ ‎1.1．2程序框图 开始 输入 ‎≥0?‎ N Y 输出 结束 ‎1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B ‎8.算法:第一步:输入的值；‎ 第二步:判断与0的大小关系,如果≥0,‎ 则,如果＜0,则 第三步:输出函数的值.‎ 程序框图如下:‎ ‎1.1.2‎程序框图(第二课时)‎ 1. 求积为624的两个连续偶数的积,i=24,i+2=26；‎ 2. ‎5, 15；3.B 4.6 20 5.①, ②‎ ‎6. 1×2×3×4×5.‎ ‎1.2基本算法语句 ‎1.2.1‎输入语句、输出语句和赋值语句 ‎１．正确的有（4）、（8）错误的是⑴、(2) 、(3)、(5)、(6)、(7).　　　　　　‎ ‎２．B 3.（1） ,（2）；‎ ‎4.⑴；⑵；⑶；‎ ‎5.⑴1,-2,-1； ⑵-3； 6.⑴4,4 ⑵‎ ‎1.2.2‎‎ 条件语句 ‎1．D 2.C 3.22,12 4.D 5.73‎ ‎6.程序：input x ‎ If x>=0 then ‎ y=x*x-1‎ ‎ Else ‎ y=2*x^2-5‎ ‎ End if ‎ Print y ‎ end ‎7.分析：设通话时间为(min)，通话费用为(元)．则 ‎　　　　　　　，表示取不大于的整数部分．程序如下：‎ ‎　　　　Input “请输入通话时间（分钟）：”；‎ ‎　　　　If t<=3 then ‎ y=0.22‎ ‎ Else ‎ If int（t）=t then ‎ y=0.22+0.1*(t-3)‎ ‎ Else ‎ ‎ y=0.22+0.1*(int(t-3)+1)‎ ‎ End if ‎ End if ‎ Print“通话时间为（分钟）：”；t ‎　　 Print “通话费用为（元）：”；y ‎ End ‎ ‎8.分析：设儿童身高为h米,全票价为a元，需买的金额为y元.‎ ‎ 程序如下：‎ Input “请输入身高h米：”；h ‎ If h<=1.1 then ‎ Print “y=”；0‎ ‎ Else ‎ If h<=1.4 then ‎ Print “y=”;(1/2)a ‎ Else ‎ Print “y=”;a ‎ End if ‎ Enf if ‎ End ‎1.2.3‎循环语句 ‎1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.input , while, wend;‎ ‎7.程序如下： i=0‎ ‎ S=0‎ ‎ While i<=63‎ ‎ s=s+2^i ‎ i=i+1‎ ‎ Wend ‎ Print s ‎ end ‎ 1.3 算法案例 ‎1.105 2.36 3.21324 4.C 5.D 6.A 7.A 8.24 9. , 10. 4 , 11.89 324; 69,1000101 ； 82,185‎ ‎12.用辗转相除法设计程序如下：‎ Input “m=”;m Input “n=”;n If m MOD n=n then ‎ n=x ‎ ‎ end if ‎ r=m MOD n while r<>0‎ r=m MOD n m=n n=r wend print m end ‎ ‎ ‎13.∵ 1×+7×+5×=125‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ 第一章算法初步测试题（A组）‎ 一、选择题 DBABA DBCAA 二、填空题11.5,15 12. 13.73 14.59‎ 三、解答题 ‎15.程序如下:‎ ‎ Input x ‎ If x>=0 then ‎ y=x*x-1‎ ‎ Else ‎ y=2*x*x-5‎ ‎ End if ‎ Print y ‎ End ‎16. 程序如下:‎ ‎ i=0‎ ‎ s=0‎ ‎ While i<=63‎ ‎ s=s+2^i ‎ i=i+1‎ ‎ Wend ‎ Print s ‎ End ‎17. 分析：设个人所得税为元,则 ‎ ‎ 解： INPUT“请输入个人月收入X=?”；X ‎ IF x>0 AND X<=1000 THEN ‎ ‎ ‎ ELSE ‎ IF x>1000 AND x<=3000 THEN ‎ ‎ ‎ ELSE ‎ IF x>3000 AND x<=5000 THEN ‎ ‎ ‎ END IF ‎ END　IF ‎ END IF ‎ PRINT“个人月收入X=”；X ‎ PRINT“个人所得税y=”；y ‎ END ‎18.解： I=100‎ ‎ DO ‎ A=I100‎ ‎ B=(I-100*A)10‎ ‎ C=I-A*100-B*10‎ ‎ IF I=A*A*A+B*B*B+C*C*C THEN ‎ PRINT I ‎ END IF ‎ I=I+1‎ ‎ LOOP UNTIL I>999‎ ‎ END 第一章算法初步测试题（B组）‎ 一、选择题 题号 ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎ 10‎ 答案 ‎ A ‎ C ‎ D ‎ B ‎ C ‎ A ‎ A ‎ B ‎ C ‎ D 二、填空题 ‎11. 75‎ ‎12. 终端框、处理框 ‎13. 5 ‎ ‎14. ‎ 三、解答题 ‎15. 解=,‎ ‎ ∴,‎ ‎ ∴,‎ ‎ ,‎ ‎ ,‎ ‎ 即.‎ 开始 输入 输出 结束 是 否 ‎16. 程序框图：‎ ‎ ‎ 开始 输入 输出良好 结束 输出及格 输出不及格 否 是 是 否 ‎17.程序框图：‎ ‎ ‎ ‎18.解： INPUT m,n,k ‎ r= m MOD n ‎ WHILE r<>0‎ ‎ m=n ‎ n=r ‎ r= m MOD n ‎ WEND ‎ r= k MOD n ‎ WHILE r<>0‎ ‎ k=n ‎ n=r ‎ r= k MOD n ‎ WEND ‎ PRINT n ‎ END ‎19.解：s=0‎ ‎ n=1‎ ‎ t=1‎ ‎ WHILE n<=20‎ ‎ s=s+t ‎ n=n+1‎ ‎ t=t * n ‎ WEND ‎ ‎ PRINT s ‎ END ‎20.解：p=0‎ n=1‎ WHILE 4/n>0.001‎ IF n MOD 4=1 THEN ‎ p=p+4/n ELSE ‎ p=p-4/n END IF n=n+2‎ WEND PRINT p END ‎ 第 二 章 统 计 ‎ ‎ ‎2.1 随机抽样 ‎1.逐个不放回地, 被抽到的机会都相等 ‎ ‎2.抽签法和随机数法 3. 60, 6‎ ‎4.简单随机抽样 5.抽签法 ‎6.A 7. B 8. C 9. C 10. C ‎11.B 12.D 13.D 14.D ‎15.80 16.‎ ‎17.解：第一步：将100辆汽车编号,号码为00,01,…,99；‎ ‎ 第二步：在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第20行第一个数“‎3”‎,向右读；‎ ‎ 第三步：从数“‎3”‎开始,向右读,每次读取两位,凡不在00～99中的数跳过去不读,前面已经读过的数也跳过去不读,依次可得到31,16,93,32,43,50,27,89,87,19；‎ 第四步：以上号码对应的汽车便组成要抽取的样本.‎ ‎18.解：第一步：给总体中的每个个体编号码001,002,003,…,500.‎ 第二步：从随机数表的第13行第3列的4开始向右连续取数字,以3个数为一组,碰到右边线时向下错一行向左继续取,在取读时,遇到大于500或重复的数时,将它舍弃,再继续向下取,所抽取的样本号码如下：（只随机数表见课本附表）‎ 424 ‎064 297 074 140 407 385 075 354 024‎ ‎066 352 022 088 313 500 162 290 263 253‎ ‎2.1 2⑶系统抽样 分层抽样 ‎1.互不交叉 抽取一定数量的个体 分层抽样 ‎2. A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.D 9.A 10.B 11.D ‎ ‎12.D 13.D 14.2、14 、4 15. 185 16.6、30、10 17.80 18.50‎ ‎19.解：第一步：将总体中的100个个体编号为0,1,2,…,99并依次将鞭分为10个小组,第一组的编号为0,1,2,…9；‎ ‎ 第二步：在第一组用随机抽样方法,随机抽取的号码为(),那么后面每组抽取的号码为个位数字为的号码；‎ ‎ 第三步：由这10个号码组成容量为10的样本.‎ ‎20.解：抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是125:280:95=25:56:19,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取.‎ ‎ 所以,在分层抽样时,不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.‎ ‎2.2用样本估计总体 ‎2.2.1‎用样本的频率分布估计总体分布 ‎1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D ‎ ‎8.D 9.B 10.B ‎‎11. 0.3‎ ‎12.① ② ③‎ ‎13.在这个样本中,最大值为181,最小值为157,它们的差是24,可以取组距为4,分成7组,根据题意列出样本的频率分布表如下：‎ ‎ 分组 频数 频率 ‎156.5～160.5‎ ‎ 3‎ ‎ 0.06‎ ‎160.5～164.5‎ ‎ 4‎ ‎ 0.08‎ ‎164.5～168.5‎ ‎ 12‎ ‎ 0.24‎ ‎168.5～172.5‎ ‎ 12‎ ‎ 0.24‎ ‎172.5～176.5‎ ‎ 13‎ ‎ 0.26‎ ‎176.5～180.5‎ ‎ 4‎ ‎0.08‎ ‎180.5～184.5‎ ‎ 2‎ ‎ 0.04‎ ‎ 合计 ‎ 50‎ ‎ 1.00‎ 频率分布直方图(略)‎ ‎14.甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：‎ ‎ 甲 乙 5 ‎6 ‎ ‎ 5 6 1 7 9‎ ‎8 9 6 1 8 6 3 8‎ ‎ 4 1 5 9 3 9 8 8‎ ‎ 7 10 3 1‎ ‎ 0 11 4‎ 从这个茎叶图上可看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.‎ ‎2.2.2‎用样本的数字特征估计总体的数字特征 ‎1.D 2.B 3.B 4.A 5.7.75 6. 5 , 7. 6 8. 4 9.甲 10. ‎ ‎11.C 12.A 13.D 14.C 15.D 16.A 17.A ‎18.解：平均数,中位数是18,众数为18.‎ ‎19.解：设投进3个球和4个球的各有x,y人,则 ‎ .化简得, 解之得：‎ ‎ 答：投进3个球和4个球的分别有12人和6人.‎ ‎20.解：⑴由题知,这批棉花纤维长度的样本平均值为：4.85(厘米),棉花纤维长度的方差为：‎ ‎ =1.3275(平方厘米).由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85(厘米),方差为1.3275(平方厘米).‎ ‎ ⑵棉花纤维长度的平均值达到标准,而方差超过标准,可以认为这批产品为不合格.‎ ‎2.3变量之间的相关关系 ‎2.3.1‎变量之间的相关关系 ‎ ‎1．B 2．A 3．C 4．Ａ　 5.D 6.C 7.D ‎2．3．2两个变量的线性相关 ‎1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 第 二 章 统计测试题（A组）‎ 一、选择题 DDBBD BAACD 二、填空题 11. 0.05 12. 320 13. m/h 14. 750‎ 三、解答题 ‎15. 解：抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是125:280:95=25:56:19,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取.‎ ‎ 所以,在分层抽样时,不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.‎ ‎16. ① ② ③‎ ‎17. 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：‎ ‎ 甲 乙 5 ‎6 ‎ ‎ 5 6 1 7 9‎ ‎8 9 6 1 8 6 3 8‎ ‎ 4 1 5 9 3 9 8 8‎ ‎ 7 10 3 1‎ ‎ 0 11 4‎ 从这个茎叶图上可看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.‎ 第 二 章 统计测试题（B组）‎ 一、选择题 ‎1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D ‎13.C 14.D 二、填空题 ‎15. 5,35,47 16.系统抽样 17.80 18.750 19.60‎ 三、解答题 ‎20.解：用分层抽样方法抽样,O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人,各种血型的抽取可用简单随机抽样(如AB型)或系统抽样(如A型),直至取容量为20的样本.‎ 第三章　概率 ‎3.1.1‎随机事件的概率 ‎3.1.2‎概率的意义 ‎1.必然 2.不可能 3.确定 4.随机 5.频数,频率 6. 7.概率 ‎8. ① Y ② N ③ N ④ Y ⑤ N 9.B 10.D `11.C 12.D 13.C 14.B 15.A 16.C 17.D 18.53、0.53 19.①、② 20. ① 4; ② 2; ③ 1/2 ;④ 不对 ‎21.答:不正确.因为产品的合格率为90%,指的是100件产品中大约有90件合格品,但不能说10件产品中一定有9件合格品.‎ ‎3.1.3‎概率的基本性质 ‎1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C ‎ ‎7.答: ①是互斥事件.恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”,它与恰有两名男生不可能同时发生;‎ ‎ ②不是互斥事件；③不是互斥事件；④是互斥事件。‎ ‎8. ① A、B互斥 ② A、B不互斥 ③A、B互斥 ‎9. 答:Venn图如下图所示,A与B之间为对立事件.‎ ‎1、2、3、4‎ B A ‎5、6‎ ‎10． ⑴. 0.28+0.38+0.16=0.82； ⑵. 0.1+0.28=0.38； ⑶. 0.16+0.08=0.24；‎ ‎11. 解：设乘火车去开会为事件A,乘轮船去开会为事件B,乘汽车去为事件C,‎ 乘飞机去为事件D,它们彼此互斥.‎ ‎ ⑴P(A+D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7‎ ‎ ⑵P=1-P(B)=1-0.2=0.8‎ ‎ ⑶∵P=0.5,∴他可能乘①火车或轮船,②汽车或飞机去.‎ ‎3.2.1‎‎ 古典概型 （第一课时）‎ ‎1．B 2．D　 3．Ｃ　　4．Ｄ　　５．Ｂ　　６．Ｃ ‎７．Ａ与Ｂ，　Ａ与Ｃ，Ｂ与Ｄ；　Ｂ与Ｄ。　　８．1/3 9．25‎ ‎10．①是，②是，③否；　　11．① 6 ② 3 ③ 1/2 12．1/4 13．1/4‎ ‎3.2.1‎‎ 古典概型 （第二课时）‎ ‎１．C 2．Ｂ　3．Ｂ　　4．Ｂ　　5．Ｄ　　6．Ｂ　　7．Ｄ　8．Ｃ 9．Ａ 10．Ｃ 11．Ｂ12．Ａ　　13．Ａ　　14．Ｃ　　15．Ｄ　　16．2/3 17．2/5‎ ‎18.①黑、黑、黑; 白、黑、黑; 白、白、黑; 白、白、白;②白、白、黑;‎ ‎19.（1）记获得一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为、、,则 ‎ .‎ 几何概型 ‎1．长度、面积或体积； 2.；‎ ‎3．相等的、有限个、无限多个； 4． 5． 6． 7．29.1%, 0.019‎ ‎8．D 9．B 10．C ‎11．解:设事件A={剪得两段的长都不小于‎1m},‎ ‎ 把绳子三等分,当剪断位置处在中间一段时,事件A发生.由于中间一段的长度为‎1m,所以由几何概率公式得：P(A)= .‎ ‎12．解：记“钻到油层面”为事件则 ‎ P(A)=‎ ‎ 答：钻到油层的概率是0.008．‎ ‎13．解：记事件A为“取1立方米沙子中含有玻璃球”,‎ 则事件A发生对应的沙子体积与原沙子体积之比为１：１０．‎ ‎∵玻璃球在沙子中任何位置等可能,‎ ‎∴由几何概型概率计算公式得P(A)=.‎ ‎14．解:以和分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间,‎ 则两人能会面的充要条件是.在平面上 建立直角坐标系如图所示,则(,)的所有可能结 果是边长60的正方形,而可能会面的时间由图中的 阴影部分所表示,这是一个几何概型问题.‎ ‎15．解:设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y,‎ A为两艘船都不需要码头空出,‎ ‎,要满足A,则或 ‎∴A=‎ ‎∴.‎ ‎60‎ ‎15‎ ‎60‎ ‎15‎ ‎14题图 第三章 慨率 测试题（A组）‎ 一、选择题 ‎1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.C 12.D 二、填空题 ‎13. 0.38‎ ‎14. ②,③④‎ ‎15. 1‎ ‎16. ‎ 三、解答题 ‎17.解：将“摸出的五个球所标数字之和小于2或大于‎3”‎记为事件A,其对立事件为“摸出的五个小球上所标数字之和为2或‎3”‎,由题意知,因此事件A发生的概率为.‎ ‎18.解：⑴取到2只次品的事件只有1个,从6只灯泡中取出2只的基本事件共有种,因此取到2只次品的概率为.‎ ‎⑵取到1只正品的情况有4种,取到1只次品的情况有2种,故取到的2只产品中正品,次品各一只共有种,而总的基本事件共有15种,因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为.‎ ‎19.解：甲同学恰好排在第一道,乙同学恰好排在第二道的概率为 ‎ .‎ ‎20.解：⑴一等奖的基本事件只有一个,而总的基本事件共有1000件,故中一等奖的概率为 ‎,同理,中二等奖的概率为,中三等奖的概率为.‎ ‎⑵中奖的概率为 ‎=‎ ‎=.‎ ‎21.解：⑴3只全是红球的概率为.‎ ‎⑵3只颜色全相同的概率为.‎ ‎⑶3只颜色不全相同的概率为.‎ 中点 ‎⑷3只颜色全不相同的概率为.‎ A A B ‎22.解：如图所示,其中cm ‎ ‎ ㎝,以为边作正方形,其面积介于36和81之间,即边长介于6㎝和9㎝之间,因此可知 点在线段上移动,它属于几何模型,因此它的概率这.‎ 用随机模拟实验设计其概率的近似值的过程为：用RAND( )函数产生0～1间的均匀随机数,然后进行伸缩变换.由上面的过程就产生0～12间的个均匀随机数、用记录在6～9范围内的随机数,由此得落在6～9范围内的随机数发生的频率为,从而由频率来估计概率的近似值.‎ 从上面的解答可以看出：由随机模拟实验求解事件发生的频率,在大量试验基础上,用频率估计概率.‎ ‎ ‎ 数学必修三总测题A组 一、 选择题 ‎1.B 2.D 3.B 4.D 5. C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 二、填空题 ‎11. 0.32‎‎ 12. 13. 14. 17‎ 三、解答题 ‎15.解：⑴=0.7+0.1=0.8‎ ‎⑵==0.1+0.05=0.15‎ ‎16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14‎ ‎ ∵中位数是5,且有偶数个数 ‎ ∴ ∴‎ ‎ ∴这组数为-1,0,4,6,7,14‎ ‎ ∴ ‎ ‎17.解：⑴‎ ‎ ⑵‎ 频率/组距 ‎18.解：（1） （2）‎ 频数 频率 ‎５‎ ‎0.25‎ ‎９‎ ‎0.45‎ ‎６‎ ‎0.3‎ ‎0.09‎ ‎173‎ ‎168‎ ‎158‎ ‎163‎ ‎0.06‎ 小时 ‎0.05‎ ‎60‎ ‎70‎ 物理 ‎80‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎19.解:‎ 数学 ‎（1） （2）‎ ‎20.解: ‎ 程序如下:‎ INPUT “请输入行李的重量”;x IF x＞20 THEN ‎ y=‎ ELSE ‎ y=‎ END IF PRINT “金额为”;y END 数学必修三总测题B组 一.选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5. A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 二、填空题 ‎11. 12. ③、⑤ 13. 3.104 14. （1）5、 9、 2；（2）‎ 三、解答题15．‎ 结束 开始 输入 Y N 输出 N Y ‎16.解:（1） （2） 略 区间 频数 频率 ‎100‎ 频率/组距 ‎20‎ ‎0.1‎ ‎0.001‎ ‎30‎ ‎0.15‎ ‎0.0015‎ ‎80‎ ‎0.4‎ ‎300‎ ‎0.004‎ ‎40‎ ‎0.2‎ ‎0.002‎ ‎30‎ ‎0.15‎ ‎100‎ ‎0.0015‎ ‎（3）=0.65 ‎ ‎（4）=0.35‎ ‎17.解：总数：=10‎ ‎ (1) (2) (3) ‎ ‎18.解：(1)‎ ‎ (2)数学成绩：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.（1）解：设t秒中后第三次相遇．则 ‎　　‎ ‎　　　　‎ ‎19.（2）解：(1)360°÷12=30°‎ ‎ ∴‎ ‎(2)当,‎ ‎ ㎡ ‎(3) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∴‎ ‎20.解：(1) ‎ ‎ ‎ ‎ 周期是6‎ ‎(2) ∵的值一定大于小于14.‎ ‎(3) ‎ 开始 结束 输入 ‎①‎ ‎①‎ 输出 Y N