2020学年高一数学上学期第一次月考试题 新版 新人教 版

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‎2019学年度第一学期第一次月考考试卷 高一年级数学试卷 一、选择题（每小题4分）‎ ‎1、下列集合为φ的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、{|＜0}‎ ‎2、如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是( )‎ ‎ A、(US)∩(M∩P) B、(US) ∪(M∩P) ‎ C、(US)∩(M∪P) D、(US) ∪(M∪P)‎ ‎3、已知集合A={(,)|4+=6}，B={（,）|3+2=7}，则A∩B=（ ）‎ ‎ A、{=1，=2} B、{1，2} ‎ C、{（1，2）} D、（1，2）‎ ‎4、已知=是R上的增函数，且﹤，则实数m的取值范围是（ ）‎ ‎ A、（3，+∞） B、（-∞，3） ‎ C、（-∞，0） D、（-3，3）‎ ‎5、下列函数中不是幂函数的是(　 　)‎ A．y＝　　　　　B．y＝x3　　　　　C．y＝2x　　　　　D．y＝x－1‎ ‎6、函数的定义域是（ ）‎ ‎ A、R B、 C、 D、‎ ‎7、在以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ）‎ ‎ A、， B、，‎ ‎ C、， D、，‎ ‎8、函数是增函数，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A、﹥1 B、﹥0 C、﹤0 D、﹤1‎ 8‎ ‎9、二次函数的对称轴和顶点坐标分别是（ ）‎ ‎ A、，（1，3） B、，（-1，3）‎ ‎ C、，（-1，3） D、，（1，3）‎ ‎10、若偶函数在上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（ ）‎ ‎ A、﹤﹤ B、﹤﹤‎ ‎ C、﹤﹤ D、﹤﹤‎ ‎，≤0‎ ‎-2，﹥0‎ 二、填空题（每小题4分）‎ ‎1、已知函数= 若=10，则= 。‎ ‎2、集合M={﹤﹤4，则}的真子集个数为 。‎ ‎3、函数的单调递增区间是 。‎ ‎4、已知幂函数的图像不经过原点，则m的值为 。‎ ‎5、已知函数，则= 。‎ ‎6、设函数y＝f(x)是奇函数．若f(－2)＋f(－1)－3＝f(1)＋f(2)＋3，则f(1)＋f(2)＝_________.‎ 三、解答题 ‎1、化简计算（10分）‎ ‎（1）(1)＋＋＋()0－2－1； (2)()()；‎ 8‎ ‎2、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，试求实数m的取值范围．（10分）‎ ‎3、已知（12分）‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ 8‎ ‎4、已知二次函数满足条件和；‎ ‎ 1）求；‎ ‎ 2）求在区间[-1，1]上的最大值和最小值。（12分）‎ ‎5、已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y, f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．‎ ‎(1)求f(1)，f(－1)的值；‎ ‎(2)判断f (x)的奇偶性，并说明理由．（12分）‎ 西安电子科技中学2017—2018学年度第一学期第一次月考考试卷 高一年级数学试卷 一、选择题（每小题4分）‎ 8‎ ‎1、下列集合为φ的是（B ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、{|＜0}‎ ‎2、如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是( A )‎ ‎ A、(US)∩(M∩P) B、(US) ∪(M∩P) ‎ C、(US)∩(M∪P) D、(US) ∪(M∪P)‎ ‎3、已知集合A={(,)|4+=6}，B={（,）|3+2=7}，则A∩B=（C ）‎ ‎ A、{=1，=2} B、{1，2} ‎ C、{（1，2）} D、（1，2）‎ ‎4、已知=是R上的增函数，且﹤，则实数m的取值范围是（ B ）‎ ‎ A、（3，+∞） B、（-∞，3） ‎ C、（-∞，0） D、（-3，3）‎ ‎5、下列函数中不是幂函数的是(　C 　)‎ A．y＝　　　　　B．y＝x3　　　　　C．y＝2x　　　　　D．y＝x－1‎ ‎6、函数的定义域是（ B ）‎ ‎ A、R B、 C、 D、‎ ‎7、在以下四组函数中，表示同一个函数的是（C ）‎ ‎ A、， B、，‎ ‎ C、， D、，‎ ‎8、函数是增函数，则的取值范围是（ A ）‎ ‎ A、﹥1 B、﹥0 C、﹤0 D、﹤1‎ ‎9、二次函数的对称轴和顶点坐标分别是（ D ）‎ 8‎ ‎ A、，（1，3） B、，（-1，3）‎ ‎ C、，（-1，3） D、，（1，3）‎ ‎10、若偶函数在上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（ B ）‎ ‎ A、﹤﹤ B、﹤﹤‎ ‎ C、﹤﹤ D、﹤﹤‎ ‎，≤0‎ ‎-2，﹥0‎ 二、填空题（每小题4分）‎ ‎1、已知函数= 若=10，则= -3 。‎ ‎2、集合M={﹤﹤4，则}的真子集个数为 。‎ ‎3、函数的单调递增区间是 。‎ ‎4、已知幂函数的图像不经过原点，则m的值为 1 。‎ ‎5、已知函数，则= 。‎ ‎6、设函数y＝f(x)是奇函数．若f(－2)＋f(－1)－3＝f(1)＋f(2)＋3，则f(1)＋f(2)＝-3_________.‎ 三、解答题 ‎1、化简计算（10分）‎ ‎（1）(1)＋＋＋()0－2－1； (2)()()；‎ ‎ (1)＋＋＋()0－2－1‎ ‎＝＋(0.062 5)＋1－ ‎＝‎ ‎＝＋＋0.5＋＝5.‎ ‎(2)()()＝(－2×3)()‎ ‎＝‎ ‎＝－6.‎ 8‎ ‎2、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，试求实数m的取值范围．（10分）‎ 分析：由A∪B＝A，得BA，则有B＝或B≠，因此对集合B分类讨论．‎ 解：∵A∪B＝A，∴BA.‎ 又∵A＝{x|－2≤x≤5}≠，∴B＝，或B≠.‎ 当B＝时，有m＋1＞2m－1，∴m＜2.‎ 当B≠时，观察图6：‎ 图6‎ 由数轴可得解得2≤m≤3.‎ 综上所述，实数m的取值范围是m＜2或2≤m≤3，即m≤3.‎ ‎3、已知（12分）‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ ‎(2) ‎ ‎4、已知二次函数满足条件和；‎ ‎ 1）求=‎ ‎ 2）求在区间[-1，1]上的最大值和最小值。（12分）‎ 最大值3最小值 8‎ 略 ‎5、已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y, f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．‎ ‎(1)求f(1)，f(－1)的值；‎ ‎(2)判断f (x)的奇偶性，并说明理由．（12分）‎ 解：(1)∵f(x)对任意x，y都有f(x·y)＝yf(x)＋xf(y)，‎ ‎∴令x＝y＝1时，有f(1·1)＝1·f(1)＋1·f(1)，‎ ‎∴f (1)＝0; ‎ ‎∴令x＝y＝－1时，有f[(－1)·(－1)]＝(－1)·f(－1)＋(－1)·f(－1)．‎ ‎∴f (－1)＝0. ‎ ‎(2)∵f(x)对任意x，y都有f(x·y)＝yf(x)＋xf(y)，‎ ‎∴令y＝－1，有f(－x)＝－f(x)＋xf(－1) .‎ 将f(－1)＝0代入，得f(－x)＝－f(x), ‎ ‎∴函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数.‎ 8‎