江苏省苏北县2019-2020学年高一上学期学情调研数学试卷

江苏省苏北县2019-2020学年高一上学期学情调研数学试卷

数学试题 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ ‎3.回答非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，将答案必须写在答题卡指定区域的位置上，写在本试卷上无效。‎ ‎4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合，，则A∩B=( ▲ ) ‎ A. {3} B. {5} C. {3,5} D. {1,2,3,4,5,7}‎ ‎2.若，则 ( ▲ ) ‎ A. B. C.8 D.9‎ ‎3.已知幂函数的图象经过点，则此幂函数的解析式为( ▲ ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.下列函数中图象相同的是 ( ▲ ) ‎ A．y＝x与 B. ‎ C．y＝lgx2与y＝2lgx D．y＝x2－4x＋6与y＝(t－2)2＋2‎ ‎5.函数y=+ln的定义域为( ▲ )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若函数在（﹣∞，4]上是递减的，‎ 则a的取值范围是( ▲ ) ‎ A．a≥﹣3 B．a≤﹣3 C．a≤5 D．a≥5‎ ‎7.已知函数 ，则 ( ▲ )‎ A．-1 B． C．2 D．-3‎ ‎8. .函数是上的单调减函数，则的取值范围是 ( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.函数的单调增区间为 ( ▲ )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( ▲ )‎ A. －4 B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎11.设函数是R上的单调增函数，‎ 则实数b的取值范围为 ( ▲ ) ‎ ‎ A．(-∞,1) B. [0，+∞) C． D．‎ ‎12.已知函数，则不等式的解集为( ▲ ) ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知函数的图象恒过定点A，则A的坐标为 ▲ ． ‎ ‎14.计算 ▲ ．‎ ‎15.计算：的值为 ▲ ‎ ‎16. 若函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞)上是单调增函数，f(1)=0，则不等式f(lnx)<0的解集为　▲　　　.‎ ‎ ‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（本小题满分10分）计算（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎18.（本小题满分10分）已知集合， ‎ ‎（1）求A∩B，（CRB）∪A；‎ ‎（2）若，求实数a的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎19.（本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数。‎ ‎（1）求实数a的值；‎ ‎（2）判断在（0，2）上的单调性，并用定义证明你的结论；‎ ‎20.（本小题满分12分）已知函数是二次函数，且满足，.‎ ‎（）求的解析式;‎ ‎（）求函数的最小值 ‎（3）若，试将的最小值表示成关于的函数.‎ ‎21.（本小题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资160‎ 万元，根据行业规定，每个城市至少要投资30万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为f(x)（单位：万元）。‎ ‎（1）写出两个城市的总收益f(x)（万元）关于甲城市的投入x（万元）的函数解析式，并求出当甲城市投资72万元时公司的总收益；‎ ‎（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？‎ ‎22.（本小题满分14分）设函数f (x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．‎ ‎（1）判断f(x)的奇偶性，并用定义证明；‎ ‎（2）若不等式f(2x)＜-2x++6在[0，2]上恒成立，试求实数a的取值范围；‎ ‎（3）的值域为A. 函数f(x)在上的最大值为M，最小值为m，若2m>M成立，求正数a的取值范围.‎ ‎ ‎ 高一数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 ‎1. B 2.A 3.A 4.D 5. D 6. D 7.B 8.B 9.B 10.C 11.C 12.D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13、(2,3) 14、 15、10 16、（或）‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分 ‎17. 解：（1）‎ ‎ =-8+4=0…………6分 ‎（2）)‎ ‎=-+2+3-……8分 ‎=…………10分 ‎18.解：（1）由题意,,‎ 所以， ………………6分 ‎(2) ,………8分 ‎,‎ 所以实数a的取值范围为………10分 19. 解：(1)因为是奇函数 所以，即…………2分 ‎…………4分 所以…………6分 ‎（2）设 ‎…………7分 ‎…………9分 又 所以在（0，2）上是单调增函数………12分 ‎20解：（1）设函数f(x)的解析式为 ‎,所以，又 所以，解得a=1,b=-4……2分 所以………4分 ‎(2)令，，则，………6分 即时………8分 ‎（3），‎ 当1

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