2021初中数学教师招聘考试试题（二套）

2021初中数学教师招聘考试试题（二套）

初中数学教师招聘考试试题（一） 1.《义务教育课程标准（2011 年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要的是： ①数学思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想，其中正确的是（ A ） A..① B.①② C.①②③ D. ②③ 2.义务教育阶段的数学教育是（ B ） A.基础教育 B.帅选性教育 C.精英公民教育 D.公民教育 3.计算-3^2 的结果是（ A ） A.-9 B.9 C. -6 D.6 4.因数分解（x-1）^2-9 的结果是（ D ） A.（x-8）（x+1） B.（x-2）（x-4） C.（x-2）（x+4） D.(x+2)(x-4) 5.点 A.B.C.D.E 在正方形网格中位置如图所示，则 sina 等于（C） A.BE/DC B.AE/AC C.AD/AC D.BD/BC 6.不等式组 2x-4＜0 的解集是（ A ） A.-1≤x＜2 B. -1＜x≤2 C.-1≤x≤2 D.-1＜x＜2 7.如图在△ABC 中，BE/ /BC,若 AD:=1:3，BE=2，则 BC 等于（ A ） A.8 B.6 C.4 D.2 8.如图，△ABO 的顶点坐标为 A（1,4），B（2，1），若将△ABO 绕点 O 逆时针方向旋转 90， 得到△A＇B＇O，那么对应点 A＇B＇的坐标（ D ） A.（-4,2）（-1,1） B.（-4,1）（-1，2） C.（-4,1）（-1,1） D. （-4,2）（-1,2） 9.在半径为 r 的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为（B ） A.2:3 B.2：√3 C.1：√2 D.√2:1 10.若关于 x 的一元二次关次方程（k-1）x^2+2x-2=0 有两个不相等实根，则 K 的取值范围 （ C ） A.K＞1/2 B.k≥1/2 C.k＞1/2 且 k≠1 D. k≥1/2 且 k≠1 12.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图像如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当 x＜3 时， y1＜y2 中正确的个数是（ B ） A.0 B.1 C. 2 D.3 13.将抛物线 y=x^2 向下平移 1 各单位，再向左平移各单位后，所得新的抛物线的方程式 （ D ） y=（x-1）^2+2 y=(x-2)^2+1 y=(x+1)^2+1 y=(x+2)^2-1 14.某篮球队 12 名队员的年龄如下表示，则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（ A ） A.2,19 B.18，19 C.2,19.5 D.18,19.5 15.相交两圆的圆心距是 5，如果其中一个圆的半径是 3，那么另一个园的半径是（ B ） A.2 B.5 C.8 D.10 16.关于二次函数 y=2-（x+1）^2 的图像，下列说法正确的是（ D ） A.图像开口向上 B.图像的对称轴为直线 x=1 C.图像有最低点 D.图像的顶点坐标（-1,2） 17.当 a≠0 时，函数 y=ax+1 与 y=a/x 在同一坐标中图像可能是（ C ） 18.已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字，且个相对表面上所填的书相互为倒 数，若这个正方体的表面展开如图，则 AB 的值分别是（ A ） A.1/3，1/2 B.1/3，1 C.1/21/3 D.1,1/3 19.把目标有号码 1.2.3.......10 的 10 个形状大小相同的兵兵球放在一个箱子中，摇均后， 从中任意取一个乒乓球。抽中的号码为小于 7 的指数的概率是（ A ） A.3/10 B.7/10 C.2/5 D.3/5 21.义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（ B ） A.基础性，竞争性，普及型 B.基础性，普及型，发展性 C.竞争性，普及性，发展性 D.基础性、竞争性、发展性 22.数学教学的组织设计或试试要处理点关系，表述错误的是（D ） A.过程与结果关系 B.只关于抽象的关系 C.直接经验与间接经验的关系 D.方法与步骤的关系 23.《义务教育》中对“图形性质与证明”中列出了 9 个基本事实，下列不属于的是（ A ） A.两直线相交，有且只有一个交点 B.过一点有且只有一条直线垂直 C.两点确定一条直线 D.两夹角边分别相等的两个三角形相等 24.在尺规作图中，根据下列条件，不能做出为宜三角形的是（ C） 已知三边 两边与两边的夹角 两边与一边的对角 两角及其夹边 25.在△ABC 中，BD 平分 ） A.100 B.115 C.120 D.125 26.一张扇形纸片，圆心角∠AOB=120，AB=2√3CM，用它围成一个锥形侧面，圆锥底面半径 为（ A ） A.2/3cm B.2/3πcm C.3/2cm D.3/2πcm 27.在矩形 ABCD 中，AB=16CM,AD=6CM,动点 P、Q 分别从 A、B 两处出发，点 P 以 3cm/s 的速 度向点 B 移动，一直到点 B，点 Q 以 2cm/s 向 D 移动，P、Q 距离为 10cm，P、Q 两点从出发 考试经过时间为（ C ） A.7/3s B.7/3 或 14/3 C.8/5 或 24/5 D.8/5 28.在二行三列的方格棋盘 上沿色子的某一条棱翻滚（向对面分别为 1 和 6,2 和 5,3 和 4）。 在每一种反动方式中，筛子不能后退，开始如图一所示，2 朝上，最或到图二形式，此时想 上的点数不可能是（ D ） A.5 B.4 C.3 D.1 29.已知矩形 ABCD，AD=5cm，AB=7CM,BF 是 ） A.2cm B.2 或 3cm C.5/2 或 5/3cm D.5/3cm 30.已知 BD 为正方形 ABCD 对角线，M 为 BD 上不同于、D 的一动点，以 AB 为变在 ABCD 侧边 做等边三角形 ABE，以 BM 为边在 BD 左侧作等边三角形 BMF，连接 EF、AM、,当，AM+BM+CM 最短， ） A.15 B.15 C.30 D.60 31.集合 A={ x | x²-7x+10≤ 0 },B={ x | ㏒ 2 (x-1)≥ 1 },则 A∩（CrB)=( ) A.空集 B. {x | 3≤ x ≤ 5 } C. {x | 2≤x≤3 } D. { x | x≥3 } 32.设{An}是公比为 q 的笔比数列，则 q＞1 是{An 为递增数列}的( D &nb sp;) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分 也不必要条件 33.X 服从正太分布 N （0,1），P（x＞1)=0.2,则 P（-1＜x＜1 )= ( C ) A. 0.1 B. 0.3 C. 0.6 D. 0.8 34.设 a= ㏒ 3（6）， b=㏒ 0.2 (0.1) , c=㏒ 7 (14) ,则 a、b、c 关系为（ D ） A.c＞b＞a B. b＞c＞a C. a＞c＞b D. a＞b＞c 35.若负数 z 满足（3-4i )z= | 1- √3i | ，则 z 的虚部为 （ C ） A.-8∕25i B. 8∕5 C. 8∕25 D. 8∕25i 36.某命题与正整数有关，若当 n= k (k ∈ N² )时该命题成立，那么可推得当 n = k+1 该命题也成立，现已知当 n=5,该命题不成，那么可推（ D ） A.N=6,命题不成立 B. N=6,命题成立 C. N=4，命题成立 D. N=4，命题 不成立 37.在 R 上定义运算为，xy=x(2-y),若不等式（x-a)( x+a）＜ 4 对任意实属 x 成 立，则 a 为| （ A ） A.-1＜a＜3 B. -3＜a＜1 C. -1＜a＜1/3 D. -1/3＜a＜1 38.右图给出 1/2+1/4+1/6+………+1/20 的流程图 ，其中判断框内应填入（ A ） A.i＞10 B. i＜10 C. i＞9 D. i＜9 39.已知 m、n 是两条不同直线，α、β是不同平面，给出下面四个命题（ C ） ①若 m⊥α,n⊥β,m⊥n, 则α⊥β ②若 m∥α,n∥β,m⊥n, 则α∥β ③若 m⊥α,n∥β,m⊥n, 则α∥β ④若 m⊥α,n∥β,α∥β,则 m⊥n 真命题有: A.①④ B. ②④ C. ①③ D. ③④ 40.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ B ） A. 4 B. 14/3 C. 16/3 D. 6 41.设Δ ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 且 a = b cos C +c sin B, 则∠B 等于（ B ） 42.定义在 R 上的函数 ƒ（x)=1, ƒ′（x)为 ƒ（x)的导函数，已知函数ƒ′x)，的图 像如图所示，若两正数 a、b 满足ƒ（2a+b)＜1,则 b+1/a+2 的取值范围是（ ） A.（2/3,3） B.（ －∞，1/3） C.（1/3,3/2） D. （－∞，3） 43.为了得到函数 Y=sin3x +cos3x 的图像，可以将函数 Y√2 cos3x 的图像（ A ） A.向右平移π/12 个单位 B. 向右平移π/4 个单位 C. 向左平移π/12 个单位 D. 向左平移π/4 个单位 44.若数列{an}的通项公式为α n =若前 n 项各为 Sn，则 Sn 为（ ） 45.若函数ƒ（x)=(k-1)a^x-a^-x(a＞0 且 a≠1)在 R 上既是奇函数，又是减函数，则 g(x)=㏒ a(x+k)的图像是（ A ） 46.已知空间四边形 ABCD 中，AB=CD=3，点 E、F 分别是 BC 和 AD 上的点，且 BE:EC=AF:FD=1：2，EF=√7，则异面直线 AB 和 CD 所成的角为（ B ） A.30º B. 60º C. 120º D. 150º 47.下列命题中的假命题是（ B ） 48. 现有 2 位男生和女生站成一排，若男生甲不站在两端，3 位女生中仅有两位女 生相邻，则不同的战法总数有（ B ） A. 36 B. 48 C. 72 D. 78 49.某射手有 5 发子弹，射击一次命脉中概率为 0.9，如果命中就停止射击，否则一 直到子弹用尽，则至多用了 3 发子弹的概率是（ D ） A. 0.729 B. 0.9 C. 0.99 D. 0.999 56.直线 l：x+y+3z=0 与平面 x-y+2z+1=0 的夹角θ是（ ） A.π/6 B.π/4 C.π/3 D.π/2 57.设 a=i+2j-k,b=2j+3k.则 a 与 b 的向量积（ C ） A.i-j+2k B.8i-j+2k C.8i-3j+2k D.8i-3j+k 58.设 x1 x2 x3 是方程 x^3+px+q=0 的三个根，则行列式 X1 X2 X3=( C) A.-6q B.6q C.0 D.P 59.过点 p（2.0.1）与直线 4x-2y+3z-9=0 平行线方程是（ ） A.（x-2）/7=y/2=(z-1)/8 B.(x-2)/7=y/2=(z-1)-8 C.(x-2)/7=y=(z-1)-8 D.(x+2)/7=y/2=(z-1)-8 60.函数 z=e^xy 在点（2,1）处的全微分是（B） A.e^2dx+e^2dy B.e^2dx+2e^2dy C.2e^2dx+e^2dy D.2e^2dx+2e^2dy 一、如图，在 Rt△ABC=90，以 AC 为直径的园 O 与 AB 边交于点 D，过点 D 作园 O 的 切线，交于 BC 与点 E。 1.求证 EB=EC 2.2.若以点 O.E.D.C.为顶点的四边形是正方形，是判断△ABC 的形状，并说明理由。 解：1.注明连接 OD.OE.CD ∵DE 先切线 ∴OD⊥DE 在 Rt△DCE 和△ODE 中 DE=OE OE=OC ∴Rt△OCE=Rt△ODE ∴DE=CE 又 AC 是直径 ∵CD⊥AB ∴DE=BE ∴CE=BE 2.△ABC 是等腰 Rt 三角形 有∵OE 是△ABC 的中位线 ∴OE≠1/2AB ∴△ABC 是等腰 Rt 三角形 二、概率 (1)求在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销量不低于 100 个且另一天的日销量低于 50 个的概率。 (2)用 X 表示在未来 3 天里日销量不低于 100 个的天数，求随机变量 X 的分布列数及 期望 E（X）及方差 D（X）。 三、案例分析（本题满分 14 分） 下面是《勾股定理》一课的教学片段： 【新课引入】听故事，想问题：相传 2500 多年前，古希腊著名数学家毕哥拉斯去朋 友家做客。宴席上，其他宾客在心情欢乐，毕哥拉斯却盯着朋友家的地面砖发呆。 原来，地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间，非常美观。主人正 纳闷时，毕哥拉斯突然恍然大悟，原来，他发现了图案中三个正方形的面积存在某 种数量关心，从而通过此关系还发现了等腰三角形三边的某种数量关系。同学们， 地砖图案中蕴含着怎样的数量关系呢，让我们一起探索吧。 【后续教学环节】接下来，在老师的引导下，在小组合作中，同学们发现了以等腰 直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和，等于以斜边为边长的大正方形的 面积，及等腰三角形三边之间有特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。再 接下来，在网格中探索得到其他的直角三角形也有上述性质，由此猜想出勾股定理。 根据以上材料，请你回答下列问题： 1、从教学方法角度分析该科的新课引入的教学方法及合理性； 2、从教材把握的角度分析《勾股定理》该课在初中数学教学的地位和作用； 3、从三维课程目标的角度分析上述教学设计落实哪些教学目标? 【专家解析】 1、新课程标准指出数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考， 注重采用启发式教学方法，以上材料中采用了讲故事的方法引入新课，该教学方法 表现出学生的认知发簪水平和已有的经验，能较好地激发学生学习兴趣，通过地砖 图案中蕴含的数量关系的探索，体现古希腊注重启发式教学方法。 2、《勾股定理》这一课在初中数学地位与作用如下： 《勾股定理》是在学生已掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，在初中 数学中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作好了铺垫，为以后学 习“四边形”和“解直角三角形”奠定了基础。《勾股定理》的探索与正面蕴含这 丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生良好思考品质的载体，它在数学的发 展过程中起着重要作用，是数与形结合的典范。 3、从上述教学设计来看落实如下教学目标： （1）知识与技能，经历观察，猜想，验证的探索过程、掌握了勾股定理 （2）数学思考：在勾股定理探索中，体会数形结合思想，发展合情推理能力 （3）解决问题：通过活动，体验数学思维严谨性，发展了形象思维 （4）情感态度，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神 四、教学设计 内容：探索并证明“三角形内角和定理” （学生基础：已经学习相交线，平行线的性质与判定。） 要求：1、只写出探索和证明两个环节的教学设计片段 2、要说明每个教学环节的设计意图 初中数学教师招聘考试试题（二） 一、填空（每空 1 分，共 30 分） 1、数学是研究（数量关系 ）和（ 空间形式 ）的科学。 2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备 的基本素养。 3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维 和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价 值观等方面的发展。 4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生 个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上 得到不同的发展。） 5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数 学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思 想、基本活动经验 ）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之 间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、 （分析和解决问题）的能力。 6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教 学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全 面发展。 7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、 数学（推理）的思想、数学建模的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通 过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过 程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考） 是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。 9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。 10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大程度上提高学生从 事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。 11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励 学生学习和改进教师教学。在实施评价时，可以对部分学生采取（延迟评价）的 方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。第 二学段可以采用（描述性）评价和（等级评价）评价相结合的方式。 12、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的（知识与方法） 解决实际问题，培养学生的（问题）意识、应用意识和创新意识，积累学生的活 动经验，提高学生解决现实问题的能力。 一、填空 1、新课程的“三维”课程目标是指（ 知识与技能 ），（ 过程与方法 ）、（ 情感 态度与价值观 ）。 2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(有意义)的、(富有挑战性)的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。 4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普 及性）和（发展性）。 5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和 谐） 地发展。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索） 与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。 7、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合 作者）。 8、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、（解决问 题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。 9、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践 与综合应用）等四个学习领域。 10、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些 内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测 、验证、推理与交流等数学活 动。 二、填空题。 （45%） 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念， 促进学生的全面发展。 3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、 数学思考、问题解决、情感态度。 4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、 统计与概率、综合与实践。 5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外， 动手实践、 自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的 时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 6、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的 几 何直观 与推理能力。 7、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解 随机现象。 8、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积 累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。 9、《标准》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活 动经验。 10、《标准》中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问 题的能力。 11、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生， 注重启发式和因材施教。 12、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提 高，促进学生全面、持续、和谐发展。 二、选择题(每小题 2 分，共 20 分) 1、教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。 A、探究式 B、自主式 C、启发式 D、合作式 2、《数学课程标准》安排了数与代数、（ B）（统计与概率）、（综合与实践）等 四个方面的内容。 A、空间图形 B、图形与几何 C、几何与直观 D、图形与直观 3、推理一般包括（ C ） 。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 D、合情推理和逻辑推理 4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 5、在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（B） A、3-4 题/分 B、1-2 题/分 C、2-3 题/分 D、8-10 题/分 6、在第二学段知识技能方面要求体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以 上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解（C）的意义。 A、分数 B、小数 C、负数 D、万以上的数 7、在第二学段情感态度目标中要求学生初步养成（D）、勇于质疑、言必有 据等良好品质。 A、克服困难 B、解决问题 C、相信自己 D、乐于思考 8、（B）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象 的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 A、理解 B、了解 C、掌握 D、经历 9、在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现（C）的过程。 A、“问题情境——建立模型——求解验证” B、“经历收集数据——查阅资料——独立思考” C、“知识背景——知识形成——揭示联系” D、“合作交流——实践检验——推理论证” 10、（D）能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并 能灵活选择与呈现。 A、文本资源 B、社会教育资源 C、生成性资源 D、信息技术 二、选择(1-10 题为单选题，11-15 题为多选题) 1、新课程的核心理念是（C ） A. 联系生活学数学 B. 培养学习数学的兴趣 C. 一切为了每一位学生的发展] 2、 新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目标是( B ) A. 知识与技能 B. 过程与方法 C. 教师成长 D. 情感、态度、价值观 3、 下列对“教学”的描述正确的是( D ) A. 教学即传道、授业、解惑 B. 教学就是引导学生“试误” C. 教学是教师的教和学生的学两个独立的过程 D. 教学的本质是交往互动 4、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（C）过程。 A. 交往互动 B. 共同发展 C. 交往互动与共同发展] 5、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A. 教教材 B. 用教材教 6、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学 活动水平的（A）的动词。 A. 过程性目标 B. 知识技能目标 7、 各科新教材中最一致、最突出的一个特点就是( C ) A. 强调探究性学习 B. 强调合作学习 C. 内容密切联系生活 D. 强调 STS 课程设计思想 8、新课程倡导的学生观不包括( B ) A. 学生是发展的人 B. 学生是自主的人 C. 学生是独特的人 D. 学生是独立的人 9、在学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是(A ) A. 认知内驱力 B. 学习动机 C. 自我提高内驱力 D. 附属内驱力 10、遗忘的规律是先快后慢，所以学习后应该( A ) A. 及时复习 B. 及时休息 C. 过度复习 D. 分数复习 11、学生的数学学习活动应是一个（A,B,C ）的过程。 A. 生动活泼的 B.主动的 C.富于个性 D.被动的 12、数学活动必须建立在学生的（A,B ）之上。 A. 认知发展水平 B. 已有的知识经验基础 13、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学 教学面向全体学生，实现（A,B,C）。 A. 人人学有价值的数学 B. 都能获得必需的数学， C. 不同的人在数学上得到不同的发展。 14、评价的主要目的是（A,B）。 A. 为了全面了解学生的数学学习历程 B. 激励学生的学习和改进教师的教学 15、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（A,B,C,D,E）。 A. 数感 B. 符号感 C. 空间观念 D. 统计观念 E. 应用意识及推理 能力 一、选择题（1-10 单项选择，11-15 多项选择）（30%） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。 A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是 （ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。 A 组织者 合作者 B 组织者 引导者 C 组织者 引导者 合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的 主动的和富有个性 B、主动和被动的 生动活泼的 C、生动活泼的 被动的 富于个性 10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得： （ BC ） A、人人学有价值的数学 B、人人都能获得良好的数学教育 C、不同的人在数学上得到不同的发展 12、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。 A、认知发展水平 B、 已有的知识经验基础 C、兴趣 13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ ABC ）。 A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、创新性 14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ABCD ）。 A、建立数感 B、符号意识 C、发展运算能力和推理能力 D、初步形 成模型思想 15、课程内容的组织要处理好（ABC）关系。 A、过程与结果 B、直观与抽象 C、直接经验与间接经验 三、简答题。 （每小题 4 分，共 20 分） 1、简述应用意识的含义？ 答案要点：有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释 现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵 着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法 予以解决。 2、简述行为动词“探索”的基本含义？ 答案要点：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决 问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认 识。 3、简述培养数据分析观念应包括哪些内容？ 答案要点：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分 析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方 法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对 于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从 中发现规律。可见，在统计的教学过程中，培养学生的数据分析观念非常必要。 4、课程内容的组织要重视并处理好哪几个关系？ 答案要点：要重视过程，处理好过程与结果的关系；重视直观，处理好直观 与抽象的关系；重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 5、简述在教与学的活动中，教师的引导作用如何体现？ 答案要点：教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、 富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰 当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学 生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活 动，提高教学活动的针对性和有效性。 三、简答 1、实施课堂即兴评价应遵循的原则是什么？ （1）、立足激励原则；（2）、关注人性原则；（3）、评价方式要多样化。 2、数学课程的整体性，将九年的学习时间划分为那几个阶段？ （1）、第一学段（1~3 年级）；（2）、第二学段（4~6 年级）； (3)、第三学段（7~9 年级）。 3、课程内容（即四大领域）的内容是什么？ （1）、数与代数；（2）、图形与几何；（3）、统计与概率；（4）、综合与实践。 4、新课程小学数学教学评价的具体要求是什么？ （1）、注重对学生数学学习过程的评价；（2）、恰当评价学生基础知识和基本技 能的理解和掌握；（3）、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价； （4）、重视评价结果的处理和呈现。 5、小学数学教学评价的功能是什么？ （1）、导向功能 ；（2）、反馈功能；（3）、决策改进功能。 6、三个“不要”指的是什么？ （1）、情节不要太多；（2）、环节不要太细；（3）、问题不要太碎。 7、从 20 世纪 80 年代初期至今，小学数学课堂教学评价发展先后经历了哪三个 阶段？ （1）、20 世纪 80 年代初期：以教为主体的小学数学课堂教学评价； （2）、20 世纪 80 年代后期至 90 年代初期，小学数学整体性课堂教学评价； （3）、20 世纪 90 年代后期：以学评教的小学课堂教学评价。 8、新时期下教师应如何进行自我反思？ （1）、在教学实践中反思；（2）、在与他人交流评价中反思； （3）、在与学生交流评价中反思。 9、新课程下小学数学作业评价的策略是什么？ （1）、分项评价；（2）、激励评价；（3）、跟踪评价； （4）、延迟评价；（5）、协商评价。 10、小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？ （１）课后备课；（２）教学后记；（３）教学诊断； （４）反思日记；（５）教学案例；（６）观摩分析。 三、简答题。（25%） 1、简述《标准》中总体目标四个方面的关系？ 答：总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交 融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这 些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、 和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识 技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。 2、学生的数感主要表现在哪些方面？ 答：理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的 相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能 估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？ 答：主要体现在：1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况， 确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。2、在教学活动中，教师要选择 适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛 围，形成有效的学习活动。 4、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？ 答：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学 生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥 教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。 启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启 发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操 作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学 生成为学习的主体。 三、简答题（每题 6 分，共 18 分） 1、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？ 答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展， 以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结 果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平， 更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。 2、与现行教材中主要采取的“定义——定理（公式）——例题——习题”的形 式不同，《标准》提倡以什么样的基本模式呈现知识内容？ 首先，答应学生经过一定的过程，随着知识与技能的不断积累而逐步达到“标 准”。每个学生在原来的基础上有任何进步，都是学生的一种发展，应予以承认。 不能再搞“一刀切”。对学生发展或提高过程的关注，就是对内容标准的重视。 其次，鼓励学生主动探索，不断创新，不断超越。内容标准绝不是限制学生发展 的锁链，而是促进学生发展的催化剂。 3、谈谈你在数学课堂教学中，对学生小组合作学习交流的体会，并举例说明。 答：在学生小组合作之前，教师要先提出小组合作的要求，否则，学生在合作过 程中容易造成混乱，没有达到合作的目的。例如：学生小组合作统计，学生最喜 欢的运动前，先发给每组写有各个运动的表格，然后要求学生用打“√”或涂色 的方式表示学生最喜欢每项运动的人数和确定本组学生最喜欢的运动，并派代表 发言，最后提出有关活动的纪律要求，提完要求后，再由学生自行操作，教师廵 视指导。 四、论述题 1、小学考试就应这样，重点不在于“考”而在于“试”，不应成为甄别与选拔的 “考具”，而应成为激励与进步的“试纸”。“考”，有上对下的压力，学生无选择， 更多地是被动与紧张；“试”，有下对上的努力，学生有选择，更多是主动和快乐。 对这种观点，你认同吗？谈谈你的想法。 答案：关于“评价”，《基础教育课程改革纲要（试行）》中有两段很重要的论述。 “改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高 和改进教学实践的功能。”“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注 学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求， 帮助学生从认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上 的发展。”由此可见，考试评价的基本功能是促进学生的发展，激发学生的潜能， 培养学生积极向上的学习态度。为此，小学数学发展性考试评价应以课程标准为 依据，全面考查学生数学基本知识技能的掌握情况，思考能力、分析与解决问题 的能力，以及数学思维方法和数学交流等方面的能力，满足学生的需求，发掘学 生的潜能，建立自信培养情感，推动师生共同发展。 2、说说你对义务教育数学课程总体目标的基本认识。 答案：通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发 展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想 方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去 解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然 及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发 展。 新课程标准具体从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作了 进一步的阐述，这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有 十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解 决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习 必须以有利于其他目标的实现为前提。 3、结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。 答案：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出 发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动， 使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观 察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。 教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教 材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教， 使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数 学的自信心。 (1)让学生在生动具体的情境中学习数学 在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象 的数学 教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生 的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。 (2)引导学生独立思考与合作交流 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中， 教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并 与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题 或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。 (3)加强估算，鼓励算法多样化。估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本 学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估 算意识和初步的估算技能。 （4）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。本学段的教学中，教师应该 充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中 去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要 性。 四、案例解析（第 1 题 2 分，第 2 题 6 分，共 8 分） 1、如右图，把三角形绕 A 点按顺时针方向旋转 90°。让学生画出旋转后的图形， 并用数对表示出 C 点旋转后的位置。从课程内容上看：所考察的上位学习目标 是（在方格纸上将简单图形旋转 90°），（能在方格纸上用数对表示位置。） 2、李明和王佳在一起玩算“24 点”的游戏，他们一共算对 9 次。（1）两位同学 算对的次数可能是多少？（请说明可以采用什么策略并表示出两人可能算对的次 数）（策略 1 分，表示次数 3 分，共 4 分） 答案要点：可以采用（一一列举）的策略，能有序、不重复、不遗漏地表示出两 人可能算对的次数。（策略 1 分，列出完整的可能次数 3 分） 李明算对的次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 王佳算对的次数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 （2）请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对 2 次？（2 分） 答案要点：只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数可能都是奇数，可 能都是偶数，这时王佳才可能恰好比李明多算对 2 次。由于 9 是奇数，它是一个 奇数与一个偶数的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算对 2 次。（只能用表内 数字说明得 1 分，会用奇、偶性明确说明得 2 分） 五、案例设计（第 1、2 题各 6 分，第 3 题 10 分，共 22 分） 1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的？（每问 2 分，共 6 分） 答：〖例题〗：笼中鸡兔共 20 只，腿共 50 条，问鸡兔各几只？ 〖分析与解〗：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固定的量，当总 只数和总腿数确定时，可建立如下的数学模型表示它们的数量关系和变化规律： 鸡数+兔子数=20 鸡数×2+兔子数×4=50 用 X 表示鸡数，用 Y 表示兔子数，模型可简化为： X+Y=20 解得：X=15 2X+4Y=50 Y=5 答：笼中有 15 只鸡，5 只兔子。 〖解答这类问题的模型是〗： 解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：X+Y=n （m,n 是常数） 2X+4Y=m （提醒：列表法和假设法都是算术方法，只能一个一个解决具体问题，而用代数 建立模型是解决这类问题的，具有普遍性。） 2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的？（每问 2 分， 共 6 分） 答：〖例题〗：计算