成人高考数学复习讲解

成人高考数学复习讲解

成人高考专升本数学复习笔记一 2008-6-26　11:47‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第一讲 函数、连续与极限 ‎　　一、理论要求 ‎1.函数概念与性质 函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期） 几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）‎ ‎2.极限 极限存在性与左右极限之间的关系 夹逼定理和单调有界定理 会用等价无穷小和罗必达法则求极限 ‎3.连续 函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）‎ ‎　　二、题型与解法 A.极限的求法 ‎（1）用定义求 （2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子） （3）变量替换法 （4）两个重要极限法 （5）用夹逼定理和单调有界定理求 （6）等价无穷小量替换法 （7）洛必达法则与Taylor级数法 （8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）‎ 成人高考专升本数学复习笔记二 2008-6-26　13:34‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第二讲 导数、微分及其应用 ‎　　一、理论要求 ‎1.导数与微分 导数与微分的概念、几何意义、物理意义 会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导） 会求平面曲线的切线与法线方程 ‎2.微分中值定理 理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理 会用定理证明相关问题 ‎3.应用 会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图 会计算曲率（半径）‎ ‎　　二、题型与解法 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ 成人高考专升本数学复习笔记三 2008-6-26　13:41‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第三讲 不定积分与定积分 ‎　　一、理论要求 ‎1.不定积分 掌握不定积分的概念、性质（线性、与微分的关系） 会求不定积分（基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部）‎ ‎2.定积分 理解定积分的概念与性质 理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法 会求定积分、广义积分 会用定积分求几何问题（长、面、体） 会用定积分求物理问题（功、引力、压力）及函数平均值 ‎　　二、题型与解法 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ 成人高考专升本数学复习笔记四 2008-6-26　14:58‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第四讲 向量代数、多元函数微分与空间解析几何 ‎　　一、理论要求 ‎1.向量代数 理解向量的概念（单位向量、方向余弦、模） 了解两个向量平行、垂直的条件 向量计算的几何意义与坐标表示 ‎2.多元函数微分 理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质 理解偏导数、全微分概念 能熟练求偏导数、全微分 熟练掌握复合函数与隐函数求导法 ‎3.多元微分应用 理解多元函数极值的求法，会用Lagrange乘数法求极值 ‎4.空间解析几何 掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法 会求平面、直线方程与点线距离、点面距离 ‎　　二、题型与解法 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭 成人高考专升本数学复习笔记五 2008-6-26　15:3‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第五讲 多元函数的积分 ‎　　一、理论要求 ‎　　二、题型与解法 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ 成人高考专升本数学复习笔记六 2008-6-26　15:11‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第六讲 常微分方程 ‎　　一、理论要求 ‎　　二、题型与解法 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ 成人高考专升本数学复习笔记七 2008-6-26　15:22‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第七讲 无穷级数 ‎　　理论要求 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ 成人高考专升本数学复习笔记八 2008-6-26　15:27‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第八讲 线性代数 ‎　　理论要求 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ 成人高考专升本数学复习笔记九 2008-6-26　15:34‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第九讲 概率统计初步 ‎　　理论要求 成人高考专升本数学复习笔记十 2008-6-26　15:45‎ 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】‎ ‎　　第十讲 总结 ‎　　《高等数学考研题型分析》‎ ‎　　填空题：极限（指数变换，罗必达）、求导（隐函数，切法线）、不定积分、二重积分、变上限定积分 ‎　　选择题：等价小量概念，导数应用，函数性质，函数图形，多元极限 ‎　　计算题：中值定理或不等式，定积分几何应用，偏导数及几何应用，常微分方程及应用