数学（心得）之转变教学策略，减小农村小学高年级学生数学学习差异

数学（心得）之转变教学策略，减小农村小学高年级学生数学学习差异

数学论文之转变教学策略，减小农村小学高年级学生数学学习差异 ‎ 一、问题的提出 ‎ ‎（一）现实背景 ‎ ‎　　实施素质教育，对于培养与提高学生“求知”能力起到了非常积极的作用，并且，这种教育理念的优越性也已经越来越多地从学生的各方面逐渐体现。尤其是在数学学习方面，以往的“题海”式、接受式学习也已被新的探究式学习所取代。在这种新学习模式的培养下，学生发现问题和解决问题的能力越来越强，这更充分显现出他们当前的求知能力水平。 ‎ 然而在广大的农村小学中，同阶段的班级之间，甚至在同一个教师的同样的教学理念与模式下，数学学习能力却存在着较大的差异。 ‎ ‎　　如在本地小学，经过调查发现，同一份试卷中，中心小学同一年级的两个班级中，如六1（65人）与六2（66人），1班学生无论是解题能力还是解题正确率都明显高于2班，从合格率与优良率中也显现出这一较大的差异：1班合格率92%，优秀率78%；2班合格率80.7%，优秀率62.4%。另外，课堂上的举手发言、提问质疑以及平时的作业情况，两班存在着较明显的差异。 ‎ ‎　　正是因为平行班之间存在这样的一些明显差异，本地区部分老师就认为两个班是“好班”和“差班”。这种现象的存在无形中对学生的学习积极性产生了负面影响。 ‎ 了解这些差异，减少这样的差异情况，对更好地促进学生学习能力的发展将会起到积极的推进作用。 ‎ ‎（二）同类课题的研究综述 ‎ ‎　　关于“学生差异”方面，国内有许多研究者都对学生之间的“个体差异”作了广泛而又深入的研究，并取得了一定的卓有成效的成果。例如有些研究者就提出过针对单一个体的，从心理上，学习态度、学习方法上等进行有别于大群体的个别培养方式。 ‎ ‎　　程晓樵、吴康宁两位老师曾经研究过在课堂教学中，学生的行为与交往的差异性，并得出：学生在课堂中的行为与其性别有关；学生的地位和角色直接影响到课堂中的交往行为；学生的课堂交往行为受其学业成就的影响。 ‎ ‎　　刘湄老师在课题《班级学生学习差异及成因分析》中通过调查分析发现：某些班级中学生成绩两级分化较严重，学生间的学习差异很大。而学生学习态度、学习规范和学习方法上的差异，是造成班级学生成绩两极分化的重要原因。另外，影响学生学习差异的还与学生个体的性格特征，学生所处的环境因素。 ‎ ‎　　而柳州市胜利二小的莫曼君老师的关于学生的个体差异的研究得出，要在承认学生的个体差异的同时，还应采取的教育教学措施是：1、老师要建立一种对“差生”评价的平常心态。2、要看到学生的闪光点。3、确立一种“以人为本”的学生观。 ‎ ‎（三）、研究的理论依据 ‎ ‎　　像世界上的万物都存在差异性和多样性一样，学生群体由于先天的素质和后天所处的文化环境、家庭背景等的不同，也存在着差异性和丰富性，这种差异性和丰富性主要表现在智力类型差异、学习风格差异和个性特征差异上。 ‎ ‎　　学生在智力方面的差异主要是由学生的已有生活经验、知识水平、思维方式、能力差异等引起的，这种差异性必然会导致学生学习效率和学习效果的高低优劣，而且这种差异也可能使学生形成学习习惯和学习方式的不同。学生差异特征主要表现有： ‎ ‎1.客观性(无所不在)，即学生在学习速度、认知方式、学习风格上存在差异，同样的内容，有的学生学得快，有的学生学得慢。 ‎ ‎2.多元性(丰富多彩)，每个个体不可能拥有完全相同的智能，个体间智力的差异在于智能的不同组合，单个个体有很高的某种智能，却不一定有同样程度的其他智能，这种内隐的智能差异的外显化就是学生的个体差异性，只有当这种差异性被考虑到时，教学才是有效的。不同的学生表现出不同的多元化的智能倾向，教育的起点不在于一个人有多么聪明，而在于怎样使学生变得聪明，哪些方面变得聪明。 ‎ ‎3.发展动态性(非一成不变)，中小学生还处在身体、知识的成长时期，差异变化是绝对的，不变则是相对的。 ‎ ‎4.非集中性(阶段性、非全差)，个体差异往往是潜能开发程度不同表现出的差异。教育应该考虑，尊重不同学生之间的差异，让每个学生都能以自己的认知方式与学习风格学习，保持他们对学习的兴趣与信心，并使他们得到最大限度的发展。 ‎ 二、研究的成果 ‎ ‎（一）分析情况，了解师生数学学习上存在的差异 ‎ ‎　　本校地处农村，整个小学部由一所中心小学，三所由地域而生成的完小组成。由于受农村村庄居住的分散性与村庄间的学习风气的差异性等影响，不同学校的学生的学习能力有着显著的差异，特别是数学的学习上，差异更大。如中心小学高年级学生对数学应用题的解题能力明显要强于三所完小；三所完小间的数学计算能力与精度参差不齐等。 ‎ 通过研究分析，我们发现，形成这种比较显著的班级集体性差异的原因主要有三个方面。 ‎ ‎1、学生差异 ‎ ‎　　各个班级的学生都受不同的家庭背景、文化素养、教育条件以及环境的影响，相互之间的个性差异非常明显，而且复杂。 ‎ ‎　　有些学生双亲都是知识分子，或者都有着高中及以上的文化，其家庭的整体素质较高。在这种环境下的学生，见识多知识面广，有较高的文化素养，自控力强，由此而形成了良好的学习能力与学习习惯。而与此同时，由于在农村，所以又有许多学生的家庭属单职工甚至是双务农家庭，家长本身没有什么文化，素质素养不高，对学生的学习的关注度与关注精力不足，由此而使学生得不到良好的教育条件，导致他们自制力低，学习习惯差，最终导致较不理想的学习能力。这些情况的存在，而且在各个班级间的不均衡性，最终导致学生在学习的过程中，尤其在知识与能力、态度与情感价值观等方面都会出现不同的差异问题。 ‎ ‎2、教师差异 ‎ ‎　　班级数学学习差异现象，固然与学校地域、学生个体及其所处的家庭环境、社会环境相关联，同时也和数学任课教师的差异密不可分。 ‎ ‎　　本地小学高年级共10各班，其中，中心本部4个。数学任课教师共9人：中心小学4人，完小5人，其中1人任教五六两个年级数学；另外，9人中35周岁以下教师只有5人（中心3人）。 ‎ ‎　　由此而产生的差异：教师由于年龄的落差，他们各自的知识与经验明显有差别，年轻教师数学专业知识较强，教育理念较新、较先进，理论水平比较高，所以这些教师所带班级的数学学习能力较强，学生思维活跃，充满学习的活力，但由于教师的教学的实践经验不足，学生的解题能力虽然较强，但实际测试的成绩则未必很理想；而中老年教师尤其是老年教师随带班级的情况则与此不同，他们更关注学生最基本的计算能力，而对学生的学习方法则往往缺乏较为系统、科学的指导。 ‎ ‎　　因而，各个班级的数学学习就有了较明显的差异。 ‎ ‎（二）采取措施，减少数学学习班级差异 ‎ ‎1、理论培训、专业研修，从提升教师素质上减少学生学习差异 ‎ ‎　　要减小高年级班级及学生之间数学学习差异，首先要从教师入手，进行高年级数学任课教师的教育理论培训研修。 ‎ ‎       　　教师的教学个性、教学能力与专业技术水平能直接影响学生的学习，因此，我们在课题实施的前阶段就持续对本地全体高年级数学教师进行了培训，内容涉及最新的教学方法学习、新课程教育理念学习与讨论、教师自身解题能力训练、教师课堂教学培训等。 ‎ ‎2、目标分层、差异教学，从课堂教学上减少学生学习差异 ‎ ‎　　目标分层即根据班级学生的个性差异，在制定学生学习总体目标的基础上，增添学习的基础目标和发展目标。而“差异教学”是指教师在课堂教学过程中充分关注了学生的个性差异，从而组织了有利于每个学生和谐最优发展的教学活动。它是教师在课堂教学中充分关注学生个性差异的表现，它不是“整齐划一”的，而是允许不同的学生有不同的学习目标、学习方法、思维方式与学习评价等，它更利于“不同的学生在数学上得到不同的发展”。 ‎ ‎　　《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。目标分层法正是基于以上考虑，给不同的学生制定不同的学习目标，实现“不同的人在数学上得到不同的发展。”而学生感受到自己的“发展”了，必然会对学习产生兴趣，产生“要学”的欲望。久而久之，大家都会学了，都愿学了，学生个体间的学习差距就会越来越小，班级间的学习差异也将逐渐减少。 ‎ ‎　　所以，我们认为，要减少班级间的数学学习差异，其重要途径就是先缩短班内学生的学习上的差距。而运用分层目标进行“差异教学”，则是其实施的重要策略与取得成效的重要保障。 ‎ ‎（1）、承认学生学习能力的差异，制定差异学习目标。 ‎ ‎　　学生学习的差异首先表现为学习能力的差异，在数学学习过程中有的学生感知敏锐、观察能力强、思维灵活、概括迅速全面，逻辑推理具有系统性、顺序性，理解和掌握知识快；而有的学生则感知迟钝、观察能力差，思维水平低、易受无关因素的影响，理解掌握知识慢、错误多。如果我们忽视学生学习能力差异的客观存在，必然导致教学过程中部分学生因“吃不了”而丧失数学学习信心；部分学生因“不够吃”而失去数学学习的兴趣。制定差异学习目标，就是教师在承认学生学习能力差异客观存在的基础上，依据学生数学学习能力的差异，制定符合不同层次学生的目标要求，即在制定学生学习总体目标的基础上，增添学习的基础目标和发展目标。 ‎ 如：“公倍数、最小公倍数”的目标制定 ‎ 总体学习目标 ‎●经历为两位朋友安排聚会的过程，深刻理解公倍数、最小公倍数的含义，初步学会用多种方法求两个数的公倍数、最小公倍数。 ‎ ‎●在解决问题的过程 中，体会解决问题策略多样化，进一步体验数学与生活的联系。 ‎ ‎●继续培养学生学习数学的兴趣，与同伴合作的态度，不怕困难的精神。 ‎ ‎　　分层学习目标    基础目标：初步学会求两个数的公倍数、最小公倍数的方法。 ‎ ‎　　发展目标：在教师提供的学习背景下，学生能发散性的、创造性的、想方设法的解决隐藏在生活问题中的数学问题。 ‎ ‎　　差异学习目标的制定，一方面能引导教师树立面向全体学生有观念，关注 不同层次学生的发展，并依据学生的差异组织学习资源、设计学习活动、评价学习效果。如，在“最小公倍数”教学中根据学生学习能力的差异，设计了符合三个不同“星级”的差异作业。另一方面由于不同层次的学生具有不同层次的学习要求，因而都能从不同层次感受到学习的成功，从而强化了积极、主动学习的心向，使课堂教学过程中教材、教师、学生、环境四要素得到合理、和谐的组织与运用。 ‎ ‎（2）、重视学生知识经验的差异，合理组织学习材料。 ‎ ‎　　由于学生所处的环境、背景不同，学习能力、思维方式的不同，必然存在知识经验与认知结构的差异，如何让每个学生都能在学习过程中学有所获，实现最优发展？怎样在有限的40分钟，实现课堂教学的最佳效益？这就必须要根据学生知识背景所存在的客观差异，探寻适合不同学生学习发展的“最近发展区”，合理地组织学习材料，使每个学生都能在原有学习知识经验的基础上顺利的实现知识、能力、情感的迁移。如： ‎ ‎　　《平行四边形的面积》在探究平行四边形面积计算公式是依据学生知识经验的差异，我提供了以下探究学习材料： ‎ ‎①大小不同的平行四边形硬纸片若干（底和高都是整厘米数的）。 ‎ ‎②面积为1平方厘米的小正方形若干个。 ‎ ‎③用自己喜欢的方法计算平行四边形的面积，并做好记录。 ‎ ‎④思考：平行四边形的面积与什么有关？你能推导出平行四边形面积计算公式吗？ ‎ ‎　　由于学生的知识经验不同，有的学生需要用1平方厘米的小正方形来量平行四边形的面积（数方格法）；有的学生将平行四边形割补成了一个长方形再计算它的面积，割补的方法则多种多样……但无论用什么方法，每个学生都能依据自己的知识经验独立地完成探究的基本任务，为进一步探索平行四边形的面积计算公式储备了丰富的感性经验。 ‎ ‎（3）、关注学生学习方法的差异，引导个性化学习。 ‎ ‎　　学生由于知识经验不同、思维样式不一，其所表现出来的学习方式也必然存在着差异，教师要关注学生学习方法的差异，“允许学生用自己的方式学数学”，引导学生进行个性化学习。只有这样，学生才能展示自己的学习个性，并在学习过程中实现原有认知经验基础上的个性发展。与此同时，引导学生个性化学习，还能为课堂教学活动提供丰富的、生成性的课程资源，通过学习过程的交流与互动，起到取长补短、思维碰撞、共同发展的目的。 ‎ ‎（4）、正视学生思维方式的差异，组织合作探究学习。 ‎ ‎　　学生在数学学习过程中所表现出来的思维方式是不一样的，有的学生偏重与形象思维，需要借助一定的图像、动作思维过程才能流畅；而有的学生则偏重与抽象思维，其逻辑推理能力、概括思维能力特别强；也有的学生处于两者之间的中间类型。所谓方式的差异必然导致学习过程与学习方法的差异。组织合作探究学习，可以让不同思维特点的人，在同一个组内进行共同探究，通过不同思维的碰撞，起到相互学习、共同推进、促进发展的目的。如： ‎ ‎　　《公倍数、最小公倍数》一课，在课伊始，出示了一个探究问题：小张工作一天休息一天，9月1日是他这个月的第一个工作是；小王工作两天休息一天，9月1日也是他这个月的第一个工作日。猜一猜，9月的哪几天会是这两人的共同休息日，可以安排聚会？在独立思考的过程中，有的学生需要借助日历表，用画符号的方法逐一找出他们两个人的共同休息日；有的学生是直接写出两个人的休息日，并在他们的休息日中找出两人的共同的休息日；还有的学生则是在找出他们的第1个共同的休息日后，得出6天一个循环的规律，从而直接推导出以且两人共同的休息日……。在此基础上，通过组内交流与组际交流活动，使不同的思维在同一个平台上相互碰撞，使每个学生都能在他人的交流中得到启发，从而实现共同提高、共同发展。 ‎ ‎         （5）、尊重学生学习体验的差异，组织学习交流活动。 ‎ ‎　　“有一千个读者就有一千个哈姆雷特”，这是建构主义思想的形象写照。由于学生的知识经验不同、认识角度不同、思维方式不同、个体信念不同，既是相同的学习内容、一样的学习过程、同样的学习环境，其学习的感受、体验是不一样的。每个人都在学习过程中对所学习的内容都有独特的认识与理解，这就是学生学习体验的差异。尊重学生学习体验的差异，借助组织学习交流活动，展示学习过程的多样性、丰富性，并通过不同学习体验的交互与碰撞，使每个学生都能在学习交流中得到不断的完善与发展。如： ‎ ‎　　《素数和合数》在学生学习了素数的合数这节课后，教师安排了一个活动——介绍自己的学号。学生们在独立思考的基础上先向自己小组的同伴们作了介绍，而后在全班进行交流。 ‎ 学生1：我的学号是2号，2既是偶数又是素数，而且是唯一的一个这样的数噢！ ‎ 学生2：我的学号也很特殊，它既是奇数又是合数，而且还是最大的一位数，你们知道我的学号是多少吗？ ‎ 学生3：我的学号既不是素数也不是合数，但却是所有自然数的因数，猜猜是几号？ ‎ 学生4：我的学号是20以内最大的素数，就是——19号。 ‎ 学生5：我的学号是一个合数，它的因数个数在我们班的学号中是最多的，你能猜到吗？ ‎ ‎　　…… ‎ ‎　　让学生们交流自己学习的感受，不仅能起到互通有无的作用，学生们在交流的同时，也在认真地思考与判断，因此还能通过不同体验的碰撞，产生新的感受与体验，很多同学因为受到别人的启发，马上就对自己的介绍作了调整与补充。 ‎ ‎3、分类设计、作业自选，从练习巩固上减少学生学习差异 ‎ ‎　　作业是巩固知识、运用知识的学习环节，也是学生理解课文内容从而进一步升华到世界观方法论的一个重要手段。 ‎ ‎　　过去的作业多为教师于课后布置，作业的数量、作业的难度以及作业完成的形式，教师有着决定权，并以一定的学习纪律作为强制力保障实施。学生对于作业，总是处于被动接受任务的境地。学生必须严格地按照教师所作的规定完成作业，没有选择权。一般说来，学生总是能按部就班地完成，聪明一些的学生能完成得较好，不够用功的学生就常常采取逃避和拖延的办法。 ‎ ‎　　为了让每一个学生都能有所得，需要教师给不同的学生设计不同的作业。我们把作业设计分成三类：第一类作业是基础性的，适合全班学生；第二类作业是提高性的，而第三类作业是综合性比较强的。教师在布置学生作业时，出示三种不同类型的作业，允许学生自由选择当天的作业，学生们可以根据自己的需要和意愿自由选择，由于作业是学生们自己选择的，所以学生们是主动做作业的，因此作业质量比较高，学生的学习主动性强。这样也能更有效地提高学生的学习积极性，促进学生能力的提高，平衡学生相互之间的学习差异。 ‎ ‎4、多元目标、综合评价，从评价体系上减少学生学习差异 ‎ ‎　　《数学课程标准》明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我、建立信心。” ‎ ‎　　为了增强学生的学习自信心，增强学生后续学习的热情，激发学习欲望，教师可以延迟对学生的学习评价。尤其是部分学习后进学生，对他们一个学习内容的掌握程度可以适当地推迟评价，以增强他们的学习自信心。 ‎ ‎　　延缓评价的目的，主要是给学生以更多的机会，让学生在不知道正确结论之前，进一步发挥想象力，得到更多的不同答案，从而进一步培养学生的数学思考能力。 ‎ ‎　　例如我们某个教学长方体表面积的课堂教学片断： ‎ 师：请大家求这个长方体的表面积：（单位：厘米） ‎ 生1：（5×5＋5×10＋5×10）×2   ‎ 生2：5×5×2＋5×10×4   ‎ 师：还有其它方法吗？    ‎ 生3：5×5×10   （许多学生有不解的表情）   ‎ 师：你是怎样想的？   ‎ 生3：上下底面的面积有2个5×5；由于5×10可以看成5×5的2倍，因此其余四个面的面积就有8个5×5。共计10个5×5，所有列式为：5×5×10 。 ‎ 师：真聪明！他的思维过程很独特，大家表扬他。 ‎ 生4：我还可以这样计算：5×10×5。 ‎ 师；你又是怎样想的？ ‎ 生4：侧面共有4个5×10，而上下底面的面积和是1个5×10，总共有5个5×10，列式为：5×10×5。 ‎ 师：生4的思维过程更独特。 ‎ ‎　　课堂气氛十分活跃，师生精神振奋。 ‎ ‎　　课堂上，常出现这样的情况，当老师提出一个问题，个别学生会马上举手回答，并且答案非常正确。而教师也兴奋地及时表扬学生。这样，一大批同学也许还没有想好，结果却出来了，这些学生地思路一下子就被同化了过去，就失去了思考的价值。课堂变成了只是优等生表现的舞台。还会出现这样的情况，学生的回答是错误的，教师会马上予以否认。这种武断的否定会挫伤学生的学习积极性，也不利于形成畅所欲言的教学场面。当然，错的总是错的，关键是教师的评价不宜太早，要让学生说够说透，要引起学生间的争论。在教师没有作出评价之前，每个学生都愿意把自己的想法说出来，并且学生会努力使自己的想法与众不同，这对发展学生的数学思维能力是十分有利的。 ‎ ‎　　另外，教师在评价学生时，不能单纯地以考试成绩为指标，要多方面考察学生。既要考察学生知识、技能掌握的情况，又要考察学生独立思考能力、分析问题解决问题的能力能及动手操作能力，同时还要考虑学生的个性与能力。如根据学生学习能力的强弱，对学习能力强的学生除了肯定其学习的成绩外，应更多地指出他学习上的不足与努力方向，使其更加明确自己的学习目标；而对学习能力弱的学生，应更多地发现其学习上的闪光点，使他能看到自己的进步，从而对自己的学习充满信心，对自己的前途充满希望。 ‎ ‎　　评价不仅是对学习者学习结果的评判，更是对学习者学习方向的指引。因此评价也是课堂教学中的重要课程资源，对学生实施差异性评价，因人、因时、因境，作出针对性的评价。通过差异评价增进学生之间、师生之间的理解，促进民主师生关系的建立，从而推进不同学生的个性发展与最优发展。 ‎ ‎　　差异是一种客观存在，差异更是一种课程资源。教师在教学过程中必须要承认学生学习中所存在的客观差异，尊重学生学习差异的客观存在，并利用学生学习中的差异这一课程资源，组织有效地教学活动。那么，我们的学生在学习过程中就能得到和谐发展、最优发展。 ‎ ‎         （三）取得的成果与分析 ‎ ‎※ 教师层面 ‎ ‎1、教师的教学观念有了明显的转变 ‎ ‎　　一是学生的“差异”是客观存在的，作为教师在教学过程中必须要承认差异、尊重差异，同时也要关注差异、正视差异，只有这样我们在教学中才能有针对性地组织教学活动，促进学生群体的和谐、最优发展。 ‎ ‎　　二是，学生的“差异”不仅是一种客观存在，而且也是一种重要的课程资源。新课程观认为，课程是教材、教师、学生、环境所构成的一种生态系统，学生个体由于所处的环境不同、生活经验不同、知识背景不同在数学学习过程中所表现出来的知识经验、学习方法、思维方式、情感体验等方面也必然存在着“差异”‎ ‎，每个学生都带着自己独特的感受，来到课堂进行交流，这本身就是一种课程建设。如果我们在教学活动中在正视学生差异的同时，能有效地利用差异，那么差异不仅不会成为我们教学活动的阻力，而且还能转化为学生学习过程的一种动力。 ‎ ‎2、教学有了喜人的变化 ‎ ‎　　在本研究活动开展之前，各教师总是为“整齐划一”的教学模式感到苦恼，但又不知如何改变，自从进行了本课题研究活动后，这种“整齐划一”的教学模式不见了，取而代之的是“差异教学”：教师在课前教学设计上能够充分考虑到学生的差异，在课堂教学中能实施课堂上的“差异教学”、练习中的分类作业、评价时的多元评价，充分关注学生的个性差异，使每个学生都能在学习活动中积极、主动地参与，每一个学生都发挥出学习的主体作用，学生都能通过自己的方式获得了同样的知识，不同的学生得到了不同的发展，原本学生之间的学习能力的差异越来越小，班级之间的数学成绩差异逐渐减少的。 ‎ ‎3、教师个人取得的成果 ‎ ‎　　本课题研究前期，课题组负责人及各成员认真阅读了多元智能理论、建构主义理论和现代教育心理学，个人理论水平有了一定的提高。本课题研究过程中，共进行了课题组内研讨活动数十次，组内相互听课50多节次，课题组各成员在校内上了公开课10余次。同时，由负责人顾末堂同志撰写的教学案例《意外——‎ 催化数学知识桥梁的构建》获2007年湖州市教育教学论文评比一等奖；撰写的论文《小学数学作业优化整合的实践研究》获长兴县教育学会2006年度优秀教育论文评比一等奖及湖州市第四届教学研究论文评比二等奖等。 ‎ ‎※ 学生层面 ‎ ‎　　本课题活动的开展，最大的受益者当然是学生了。我们在课题研究的前期和后期分别对本年级组内的学生进行了前测和后测，数据如下： ‎ ‎　　数学学习兴趣    课堂参与率    作业完成情况    学习自信心 ‎ ‎　　前期    学习兴趣较浓厚的占对数学学习有较浓厚兴趣的学生占71.9%    课堂上听讲认真的占72.5%，能积极发言回答问题的占41.1%    能按时完成数学作业的占95．8%    觉得自己数学学习得比较好的占71.2% ‎ ‎　　后期    对数学学习有较浓厚兴趣的学生占97.2%    课堂上听讲认真的占90.4%，能积极发言回答问题的占75.7%    能按时完成数学作业的占99.7%    觉得自己数学学习得比较好的占87.2% ‎ ‎　　学生在数学学习方面的提高主要表现在以下几个方面： ‎ ‎1、学生的数学学习兴趣增强 ‎ ‎　　对两次测试情况进行对比分析，我们发现，由于教师在课堂教学中关注了学生的个性差异，并实施“差异教学”之后，极大地增强了学生的学习兴趣。 ‎ ‎2、课堂学习活动中学生参与性增强 ‎ ‎　　在本研究活动开展之前，我们经常在课堂上看到这样的情况：一优等生参与率高，发言积极，思维敏捷，而部分后进生却是昏昏欲睡，不知所云；二是部分后进生还在抓耳挠腮，苦苦思索，而优等生早已完成任务，在一边无所事事，出现了“吃不饱”现象。本课题研究活动开展后，我们欣喜地发现，这两种现象有了明显的改变，后进生在课堂上不再不知所去，无所事事，他们可以积极地参与到小组交流等活动中，而由于作业自选法的实施，优等生“吃不饱”的现象也得到了改变，学生们学习的热情更加高了，四十分钟的课堂教学效率有了明显的提高。 ‎ ‎3、学生的学习成绩有了明显提高，班级之间的差距越来越小 ‎ 如下表：（六年级数学期末测试成绩） ‎ 学校    2006年度第一学期    2006年度第二学期 ‎ ‎　　　　　　合格率    优良率    合格率    优良率 ‎ 中心六1    95.3%    91.4%    97.6%    92.7% ‎ 中心六2    93.9%    81.5%    96.5%    90.4% ‎ 北杨完小    79.2%    43.8%    90.2%    76.8% ‎ 南敖完小    84.7%    60.0%    93.4%    78.4% ‎ 施联完小    90.3%    78.7%    97.5%    84.5% ‎ ‎　　虽然北杨完小和施联完小六年级数学期末测试中，第二学期的优良率只有76.8%和78.4%，与其他学校仍存在一些差距，但与2006年度第一学期的成绩相比，已经缩小了许多，这其中虽有部分属于试卷难度、知识程度的客观原因，但与本次课题研究的效果也是密不可分的。 ‎ 六、存在问题与思考 ‎ ‎1、关注差异不是任其自然发展 ‎ ‎　　学生的个性差异是客观存在的，承认、尊重与关注学生的这种个性差异，并根据这种差异设计、组织与开展教学活动，并不等于是任学生自然发展，教师是课堂教学活动有组织者、引导者、合作者，教师还是站在让每个学生都得到和谐最优发展的角度，组织最有利于学生发展的课堂教学活动。 ‎ ‎2、教师的工作任务大幅度增加 ‎ ‎　　“差异教学”很明显加重了教师的工作任务。如“分类作业”的运用，教师原本只是设计一份练习，而现在为了照顾学生之间的差异，教师每节课都要设计一星题、两星题和三星题；又如“作业自选法”‎ ‎，由于学生们每天都根据自己的喜好选择作业，所以学生们的作业就不完全一样了，给教师的批改带来了一定的困难，批改的速度也大幅度降低，工作任务明显加重了不少。 ‎ ‎         3、关注个性差异会不会使学生的差异更加明显 ‎ ‎　　教师在课堂教学中关注了学生的个性差异，大部分学生都得到了一定的发展，但也不排除有个别学生偷懒，每次做练习时都选择一星题，完成了一星题后他就不去做二星题、三星题了；选择作业时，他也选择最简单和最少的，由于教师没有强制性了，久而久之，这种学生与其他学生之间的差距会越来越大，关注差异反倒使差异更加大了。 ‎ 参考文献： ‎ ‎1、教育部《数学课程标准》（实验稿）               北京师范大学出版社 ‎ ‎2、刘兼、孙小天主编《数学课程标准解读》          北京师范大学出版社 ‎ ‎3、《如何在小学数学教学中提高学生的课堂参与度》   上海教育出版社 ‎ ‎4、《学与教的心理学》，皮连生，                    华东师范大学出版社     ‎ ‎5、徐斌艳《数学教育展望》                        华东师范大学出版社       ‎