数学（心得）之刍议“数学化”与“生活化”

数学（心得）之刍议“数学化”与“生活化”

数学论文之刍议“数学化”与“生活化” ‎ ‎　　［摘要］新课程标准指出：“数学源于生活，又用于生活。”而教学中，有些教师往往把数学教学完全数字化、算式化、模式化，把数学教学与现实生活严重脱节，使学生对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象；也有部分教师把数学教学完全生活化，不管什么内容，总要设计原本与学习内容无多大关联的生活情境来导入，或在新课结束时设计一些不切实际的生活问题让学生运用所学知识来解决，造成牵强附会，画蛇添足。那么，怎样理解“数学源于生活，又用于生活”的含义呢？本文试图就数学问题生活化、生活问题数学化及数学化与生活化的辩证关系刍议一些看法。‎ ‎　　［关键词］ 数学问题     生活问题      数学化     生活化 ‎　　《小学数学课程标准》指出：“数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度去考量，更要从数学与人在现实生活的联系中去寻找。”新课程标准还指出：“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的已有经验和现有的知识出发，创设生动的数学情景……”这充分说明了数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。‎ ‎　　著名数学家华罗庚指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”确实如此，我们有些教师把数学教学完全数字化、算式化，觉得学习数学就是要学会计算、学会列式解答，忽略了数学与生活的联系，使学生产生“怕”学数学的现象。那么教师如何在数学课堂教学中溶进生活问题，又如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，从而调动学生数学学习的积极性，促进学生学习数学的兴趣呢？下面结合平时的教学，刍议这方面的一些想法：‎ ‎　　一、数学问题生活化——数学源于生活 ‎　　。新课标指出：“数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括和反映。”可见，现实生活是孕育数学的沃土，特别是对于小学生来说，他们已有一定的生活体验，数学书本中的许多内容对他们而言原本并非“新”知识，但教材所呈现的数学知识是结晶了的现实生活，往往与儿童的生活经验背景间造成“脱臼”现象。因此，教学中教师应着力研究学习者的生活背景，致力于捕捉生活背景与要学习材料之间的内在联系。把数学知识抛锚在广阔的现实生活经验背景中，揭开数学本身的神秘面纱，打通数学与生活之间的无形屏障，充分利用其已有的学习、生活经验来提炼，促使其主动建构数学知识。‎ ‎　　1、借用学生熟悉的生活体验学习数学。‎ ‎　　“数学源于生活。”‎ 小学生已有一定的生活体验，数学中的许多知识又是与这种生活体验密切联系的，因此教学中教师要认真钻研教材，分析学生的实际情况，了解学生生活体验与数学学习内容的有机联系，充分借助学生熟悉的生活体验学习数学知识。如一年级学习“生活中的数”一课时，教材的编排已充分考虑到学生的生活体验，利用学生熟悉的事物让学生数数，使学生建立了数的概念。又如一年级学习“左右”一课时，教师可以利用学生喜欢当警察的心理，设计一起交通事，使学生意识生活中“认识左右”的重要性导入新课，激发学生认识左右的欲望，并让“警察”在处理事故中初步感知空间、培养空间观念，然后借助身体左右部位的一些活动来让学生记住左右，再引导学生观察教科书上的插图，认识物体间左右的位置关系，把学生熟悉的生活体验数学化，从而使学生掌握“左右”这一知识。‎ ‎　　2、运用经验，在创造活动中学习数学。‎ ‎　　学生并不是一张“白纸”，他们是一个有着一定经验和思想的人，而数学中的大部分知识也是学生已有经验的迁移和升华。因此，教学中教师不能无视学生的原有经验，从学生熟知的实际生活情境出发，运用学生原有经验，在创造活动中学习数学知识。‎ ‎　　如在教学“最小公倍数”‎ 内容时，教师可以设计让学生报数的游戏，再分别请报数是2的倍数、3的倍数的同学站起来，学生发现报数是6、12、18、24等数要站两次，然后教师组织学生讨论：为什么这些同学要站两次，讨论得出：这些同学报的数是2和3的公倍数，从而理解了公倍数的概念，之后教师再要求学生在这些数中找出最小与最大的，学生发现可以找出最小的，但找不出最大的，最后师生归纳得出最小公倍数的意义。这样的教学设计，从学生熟悉的报数游戏展开教学，一步一步地引导学生讨论，使学生在宽松、自由的气氛中创造性地学习数学。又如在教“元角分的认识”一课时，我们可以创设这样的情境：明天是东东妈妈的生日，东东想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有27个。拿着这么多硬币不方便，于是东东就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法。老爷爷说这好办，收了东东的25个1 角硬币，给了东东2张1元钱纸币和一个5角的硬币。东东有点不高兴了，觉得有点吃亏。你们说东东这样亏了吗？为什么？接着组织学生操作（摆硬币），进行小组讨论分析，再根据学生的分析，组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“元和角之间有什么关系？”学生很快可以得出结论：1元和10角相等，10个1角就是1元，1元等于10个1角，1元=10角。 当学生掌握了“1元=10角”这一关系之后，再组织学生讨论：东东的另外7个1角硬币老爷爷为什么没有换给东东一张1元的纸币？学生有了元角关系的基础，自然会知道：7个1角硬币还不够1元的道理。这样的教学，使学生感受数学就在我们身边，生活中处处有数学，数学中的知识有的是我们在实际生活中已经会了的，但没有得出规律。因此，我们可以运用经验，通过实践活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。‎ ‎　　3、依托儿童生活事例，渗透数学思想、数学知识。‎ ‎　　儿童的生活的丰富多彩的，儿童的记忆力也是超人的，对于儿童时期的生活事例许多学生会留下极其深刻的印象，这些事例中又有许多是存在着一定的数学思想和数学知识，我们的教师要充分依托儿童的生活事例，并善于挖掘事例中的数学思想和数学知识，这样教学时会起到“事半功倍”的作用。‎ ‎　　如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际情况进行调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果，在搭积木的实践活动中渗透统计的思想。积木要放在同一桌面上，这样能看出哪种颜色积木搭得高，两样在统计中也要用横线表示相同的起点。哪种颜色积木搭得最高，表示喜欢那种水果的人数最多……正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。‎ ‎　　学习是经验的组织和重新解释的过程，建构主义教学论把“通过学生自己的经验主动建构”看成是教学的“灵魂”。教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的知识。使学生学习数学更为积极、更为主动、也更富有意义。‎ ‎　　二、生活问题数学化——数学用于生活 ‎　　新课程标准指出：“数学源于生活，又服务于生活，学生理解、掌握知识的最终目的在于应用。”因此，教师应尽可能地引导学生把所学的知识运用到现实生活中去，通过知识的应用、问题的解决，可使学生亲身体验到学习数学的意义和作用，从而培养学生学习的自觉性和应用意识，让学生带着数学知识走出课堂，去解决生活中的具体问题。并使学生能用数学化的方法去解决生活中的具体问题。‎ ‎　　1、在数学化过程中认识实际生活 ‎　　过去的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题。学生只要按照学会的解题方法，一步一步地去解决就可以了，不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要将所理解的数学问题内化到生活中，去解决现实中的各种问题。在大力倡导素质教育的今天，我们有必要让学生在数学应用中、在生活实践中使知识得以验证、得以完善。‎ ‎　　例如在学习了普通记时法与24时记时法后，老师可以让学生去找找生活中哪些地方、哪些部门需要用24时记时法的，哪些地方、哪些部门又是用普通记时法的。学生会学得十分投入，他们会罗列出许多个使用24时记时法和普通记时法的地方，还把日常生活中时常看见的，但又没有注意到的都一一统计了出来。学生的这种自觉的参与，大大丰富了他们对两种记时法的认识，同时也让他们深深体会到数学与实际生活离得很近。‎ ‎　　在实际应用中，既要让学生体验到生活中处处有数学，处处用数学；又要让学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功，逐步养成带着问题的眼光观察生活中的数学问题。‎ ‎　　2、在数学化过程中参与社会生活 ‎　　数学学习是与“现实”生活密切相关的，学生从现实中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去，这样就可以通过自己的认知活动，参与社会生活，促进知识结构的优化。由于实际问题是错综复杂的，因此，只有让学生在参与社会生活后，才能得真正地学好数学。‎ ‎　　例如，教学长方体的表面积后，可以设计这样一份作业：学校准备在暑假中对教学楼进行粉刷，请你帮助学校总务处统计一下，大约需要用多少钱？买多少桶涂料？这份作业要求学生观察了解粉刷教学楼包括哪些部分，通过测量或调查计算出粉刷面积后，还要去市场上调查，一桶涂料大约可以涂多少面积的墙面、涂料的单价等。解答这份作业，还需要学生分工合作，否则很难在规定时间内完成。‎ ‎　　再如给学生一些钱，让学生设计一些买奖品的方案，不仅需要学生去调查同学们对哪些商品比较喜欢，还需要学生去调查商品的价钱，既要保证数量充足，又要能体现奖项等次。 教学中通过设计深入学生生活的实践活动，能有效激发学生的求知欲望和创造才能，进而提高学生的应用能力。同时，结合生活的实践性练习，能充分利用教学资源，可以全方位衡量学生的学习，包括知识、能力、态度等等。‎ ‎　　通过类似与生活密切相关的问题，可以帮助学生认识到数学与生活和社会的联系，认识到事物的状态可以用数学去刻画。通过这样的实践活动，让学生带着数学走出课堂，去理解生活中的数学，去体会数学在日常生活中的价值。让学生切实感受到数学很有用，生活中处处用数学，学习数学可以给我们带来快乐。‎ ‎　　三、“生活化”与“数学化”的辩证关系 ‎　　在数学教学中，将生活与数学紧密结合是课程改革的必然趋势。但是，我们在教学过程中又得注意一些应该避免的问题，要把握好度，否则便会背道而驰，我们切莫让数学教学从一个误区走向另一个误区。因此，我们教师在数学教学知识生活化和生活问题数学化过程中，要科学运用，应防止：‎ ‎　　1、绝对化。有些教师在对每一项知识教学中，必与生活相联系，必让学生在生活中找到知识的原型，这就是绝对化的做法。如“角的认识”教学中，很多教师从生活引入，让学生找出“生活中的角”，而后抽象出“数学中的角”（角的概念），这样容易使学生对角的概念产生歧义。因为“数学中的角”在生活中根本无法找到。我们提倡数学知识生活化，让学生感悟生活中处处有数学，数学在生活中广泛应用，培养学生用数学的眼光看待生活事件，用数学分析、解决日常生活问题，热爱数学的情感只教学目的之一。‎ ‎　　2、模式化。新课程标准要求：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验已有的知识出发，创设生动有趣的情境。因此，大多数教师在教学中，无论是教什么内容，都要想方设法创设一个生活情境来导入新课，展开教学。巩固练习中，无论能否与生活联系，联系是否密切、自然，总要安排学生从生活中找原型或举例此项知识在生活中的运用等等。把知识与生活紧密联系的教学程序化、模式化，导致教学的生硬、机械、呆板，不是自然联系，而是牵强附会。‎ ‎　　总之，我们教师应努力为学生创造条件和机会，鼓励学生主动在现实生活和已有经验中寻找数学知识，使学生对生活经验进行提炼、升华，建构数学知识；也要引导学生将课堂上学到的知识，返回到生活中，并通过在生活实践中学会解决问题。以弥补学生课堂上学不到的知识，从而产生强烈的教与学的共鸣。使学生充分感悟数学“源于生活，又用于生活”的道理。同时我们也要防止数学化和生活化过程中，由一个极端走向另一个极端，要处处强调实用，避免造成牵强附会，以致于一些教学情景简单化和庸俗化。让我们的孩子真正喜欢数学、学好数学、用好数学，成为学习的主人。‎ ‎　　参考文献：《数学课程标准》、《课程改革学习主题构建》、《数学教学展望》‎